138. Необходимо лишь поменять местами 8 и 9, перевернув предварительно девятку так, чтобы она превратилась в шестерку. Тогда сумма чисел в каждом столбце станет равной 18.
139. Два числа, составленные из одних лишь единиц и дающие одинаковый результат при сложении и умножении, — это 1,1 и 11. Их сумма и произведение равны 12,1.
140. Вопрос Джорджа не застал Дору врасплох. Она немедленно дала верный ответ: 0.
141. Искомое число равно 142 857. Оно совпадает с периодически повторяющейся последовательностью цифр, стоящих в дробной части числа 
, записанного в десятичной форме.
142. Искомое число равно 153. Кубы чисел 1, 5 и 3 равны соответственно 1, 125 и 27, а их сумма 153.
[Автор не заметил четвертого числа: 371. Если не считать 1, то 407, 370, 153 и 371 — единственные четыре числа, совпадающие с суммой кубов своих цифр. Относительно более общей задачи отыскания чисел, совпадающих с суммой n-ных степеней своих цифр, смотри книгу Joseph S. Madachy «Mathematics on Vacations» (N. Y., 1966, pp. 163—165). — M. Г.]
143. Вот как выглядит подробная запись деления:
[Когда Дьюдени впервые опубликовал эту головоломку, один читатель прислал ему доказательство единственности решения, однако оно слишком длинно, чтобы его здесь можно было привести. — М. Г.]
144. Полностью восстановленный пример выглядит так:
Три нуля внизу показывают, что последнее четырехзначное число делится как на 625, так и на 1000. Следовательно, оно разлагается в произведение следующих множителей: 5, 5, 5, 2, 2, 2, x, где x — число, которое меньше 10. У трехзначного делителя по крайней мере один из составляющих его множителей должен равняться 5. Следовательно, последняя цифра делителя равна 5 или 0. Вычитание из единственного нуля незадолго до конца показывает, что она равна 5. Отсюда мы сразу получаем последнее число: 5000. Делитель не содержит 2 (иначе он не оканчивался бы на 5); следовательно, последняя цифра частного должна равняться 8 (2 × 2 × 2), делитель равен 625, а x представляет собой четвертую пятерку. Остальное делается совсем просто.
145. Ответ:
Если первое число разбить на пары (45, 39 и т. д.), то их можно переставлять в любом порядке, лишь бы пара 06 не стояла в начале, а пара 45 — в конце.
146. Довольно легко обнаружить, что делитель должен равняться 312, а в частном не может содержаться девятка, поскольку делитель, умноженный на 9, даст повторяющиеся цифры. Таким образ.ом, известно, что частное содержит все цифры от 1 до 8 по одному разу. Остальное уже сравнительно легко сделать. Мы обнаружим, что имеется четыре возможных случая и что только в одном из них отсутствует повторение цифр, а именно:
[Возможно и другое решение:
147. Приводим ответ:
Если читатель проделает указанные действия, то обнаружит, что все условия головоломки выполнены.
148. Разделив 4 971 636 104 на 124 972, мы получим 39 782. Читатель может сам произвести деление и убедиться, что все условия выполнены. Если мы разрешим ввести дополнительные семерки в делимое, то ответ будет иметь вид
[Возможны еще три решения:
149. Первый пример на деление имеет вид
а второй
150. Ответ имеет вид
Ясно, что R не может быть равным 1; следовательно, оно должно равняться 5 или 6 для того, чтобы во второй строке появилось R. Далее, цифра D должна быть нулем, чтобы в пятой строке получилось V . Точно так же как M должно быть 1, 2, 3 или 4, если R равно 5, но может быть и 5, если R равно 6. Цифра S должна быть четным числом, если R равно 5, чтобы D равнялось 0, а если R равно 6, то 5 должно равняться 5. Выяснив все эти факты, мы уже легко получим ответ с помощью небольшого числа проб.