Последователи Фридмана дистанцировались - по крайней мере, в этом отношении - от наследия Найта. Они даже объясняли, что почитаемый основатель школы не мог иметь в виду то, что говорил. В статье, опубликованной в 1987 году в Journal of Political Economy , домашнем журнале Чикагской школы, Стивен Лерой и Ларри Сингелл объяснили: "Принятая интерпретация классического различия между риском и неопределенностью Найта - как касающегося того, имеют ли агенты субъективные вероятности или нет - представляет собой неверное прочтение Найта. Напротив, Найт разделял современную точку зрения, что можно предположить, что агенты всегда действуют так, как будто у них есть субъективные вероятности". Невозможно согласиться с этим утверждением, учитывая описание Найтом неопределенности и предпринимательства. ЛеРой и Сингелл утверждают, что "отрицать существование субъективных вероятностей - значит отрицать, что агенты способны последовательно выбирать между лотереями". Но именно это и отрицали Кейнс и Найт. И с полным основанием, как мы сейчас увидим.
Вероятность нападения на башни-близнецы
Мы можем относиться к людям так, как если бы они присваивали числовые вероятности каждому мыслимому событию". Так какова же была вероятность того, что террористы влетят на пассажирских самолетах во Всемирный торговый центр 11 сентября 2001 года? Нейт Сильвер, известный политический обозреватель в США и приверженец субъективных вероятностей и байесовских рассуждений, попытался ответить на этот вопрос. По мнению Сильвера, "большинство из нас, проснувшись тем утром, не придали бы практически никакого значения вероятности того, что террористы врежутся на самолетах в здания на Манхэттене...". Например, скажем, что до того, как упал первый самолет, наша оценка возможности террористической атаки на высокие здания в Манхэттене составляла всего 1 шанс из 20 000". Но что это за вопрос, на который отвечает это число? Это вероятность атаки в то утро? В этот день? В тот год? Вообще? Ответы на эти разные вопросы должны сильно различаться; вероятность атаки утром 11 сентября должна быть гораздо ниже, чем вероятность того, что попытка такой атаки будет предпринята в какое-то время. И оцениваем ли мы вероятность того, что "террористы врежутся самолетами в здания на Манхэттене" или "возможность террористической атаки на высокие здания"? Существует множество форм террористических атак на высокие здания, не связанных с самолетами, например, бомба 1993 года в подвале Северной башни. Без четкой спецификации проблемы нет оснований ожидать значимых, последовательных или полезных ответов на вопросы о вероятности.
Далее Сильвер уточняет вероятность случайного попадания самолета во Всемирный торговый центр: "Эту цифру можно оценить эмпирически", - утверждает он, определяя вероятность как 1 к 12 500. Он сообщает о двух несчастных случаях до 2001 года, когда самолеты сталкивались со зданиями на Манхэттене, в 1945 и 1946 годах соответственно. Таким образом, в период с 1946 по 2001 год было около 25 000 дней, когда самолеты не врезались в нью-йоркские небоскребы. За это время движение самолетов увеличилось на несколько порядков, а управление воздушным движением усовершенствовалось до неузнаваемости. Мы не знаем, как из приведенных данных можно сделать вывод, что вероятность такой аварии в любой конкретный день составляет 1 к 12 500, хотя нам понятен расчет, который сделал Сильвер . Он разделил 25 000 - количество дней между 1946 и 10 сентября 2001 года - на два - количество авиакатастроф с высотными зданиями на Манхэттене между 1945 и 10 сентября 2001 года.
Проблема двух детей
В отсутствие какой-либо другой информации вероятности того, что ребенок - мальчик или девочка, более или менее равны. Так, в отсутствие какой-либо другой информации, вероятность того, что первый ребенок в семье Смитов - мальчик, равна половине, и вероятность того, что первый ребенок - девочка, также равна половине. И, в отсутствие какой-либо другой информации, вероятности того, что второй ребенок в семье с двумя детьми - мальчик или девочка, также равны, и каждая из них равна половине. Эти утверждения основаны не на "принципе безразличия", а на результатах биологических исследований, подтвержденных наблюдаемыми частотами. Семьи с двумя детьми очень распространены в современных развитых странах, и частоты последовательностей BB, GG, BG и GB - где первая буква определяет пол первого ребенка, а вторая буква - пол второго ребенка - более или менее одинаковы. Это вопрос биологии, делающей пол последующих детей в семье более или менее независимым, что также подтверждается наблюдениями.