Намерением Сэвиджа было исследовать основу для существования личных субъективных вероятностей, не подразумевая, что этот метод имеет универсальное или даже общее значение для принятия решений. Действительно, он подчеркнул, что он применим только к "малым мирам". Различие между маленьким миром, в котором люди могут решать проблемы, максимизируя ожидаемую полезность, и большим миром, в котором люди живут на самом деле, имеет решающее значение, и мы будем часто ссылаться на него в последующих главах. Далее Сэвидж пояснил, что, по его мнению, его подход может быть использован "для решения относительно простых проблем принятия решений путем искусственного ограничения внимания настолько малым миром, что там может быть применен принцип "смотри, прежде чем прыгать"".
Сэвидж был осторожен и не утверждал, что его анализ может быть применен вне узких рамок его "малых миров". Проблема очков и проблема Монти Холла относятся к малым мирам - случайным и повторяющимся играм. Осторожность Сэвиджа относительно сферы применения его анализа не была разделена экономистами, которые с тех пор не только с радостью приняли предположение о том, что в мире неопределенности индивиды оптимизируют свою деятельность путем максимизации ожидаемой полезности, но и утверждают, что полученные модели могут быть непосредственно применены к политике, подходящей для больших миров.
Сотрудничество с Сэвиджем определило взгляды Фридмана на подходящие инструменты для анализа риска и неопределенности, которые оказались влиятельными среди его коллег и студентов. Если Сэвидж изначально был скромен в отношении масштабов своего подхода, то у Фридмана было мало сомнений по этому - или почти по любому другому - вопросу. Мы уже описывали книгу Фридмана "Теория цен - предварительный текст" как учебник доктрин Чикагской школы. Далее Фридман объяснил, что: "точно так же, как мы можем предположить, что человек действует так, как если бы он придавал определенную полезность каждому возможному событию, если бы оно произошло, так же мы можем предположить, что он действует так, как если бы он придавал определенную вероятность каждому такому событию. Предполагается, что эти "личные вероятности" подчиняются обычным законам математики вероятности".
Но Фридман не следовал ни букве, ни духу анализа Сэвиджа, который использовал ограничивающие предположения, относящиеся только к "малым мирам". Тем не менее, Сэвидж сам должен разделить ответственность. В своих собственных работах Сэвидж ясно говорил об ограничениях вероятностных рассуждений, но в общении со своими коллегами он довел субъективные вероятности и байесовский анализ до такой степени, что "если человек не был в значительной степени согласен с ним, то он был недружелюбен, или глуп, или, по крайней мере, невнимателен к важному научному развитию". Личные отношения между Сэвиджем и его коллегами ухудшились, и в 1960 году он уехал из Чикаго в Мичиган. А последователи Фридмана дистанцировались - по крайней мере, в этом отношении - от оговорок Сэвиджа.
Когда в 1976 году Милтон Фридман ушел на пенсию, Гэри Беккер стал академическим лидером Чикагской школы. И стремления Беккера к применению своих идей были столь же амбициозными, как и у Фридмана. "Все человеческое поведение, - писал он, - можно рассматривать как вовлечение участников, которые максимизируют свою полезность на основе стабильного набора предпочтений и накапливают оптимальное количество информации и других ресурсов на различных рынках". Если этот аргумент верен, то экономический подход обеспечивает единую основу для понимания поведения, которую долго искали и от которой ускользали Бентам, Конт, Маркс и другие". Это было действительно амбициозно.
От ожидаемой ценности к ожидаемой полезности
В XVIII веке Даниил Бернулли пытался разрешить "петербургский парадокс", который был сформулирован его двоюродным братом Николаем и назван так потому, что его решение было впервые опубликовано в трудах Императорской академии наук в Санкт-Петербурге. Представьте себе азартную игру, в которой монету подбрасывают снова и снова, пока не выпадет головка. Вы выигрываете $1, если при первом подбрасывании выпадет голова, $2, если при втором подбрасывании появится голова, $4, если потребуется три подбрасывания - и так далее. Сколько бы вы заплатили за игру?