Философ Энтони Аппиа ввел термин "когнитивные ангелы" для описания идеальных агентов, которые могут правильно максимизировать ожидаемую полезность, и противопоставил их реальным людям, у которых уходит время на вычисления и которые допускают ошибки в процессе. Ричард Талер, лауреат Нобелевской премии по экономике 2017 года, аналогичным образом различает "эконов" и "людей". Мы не считаем стремление к максимизации ожидаемой полезности - в мире радикальной неопределенности - характерным для ангела. Маловероятно, что студенты Колумбийского университета были ангелами в каком-либо смысле этого слова; они были людьми. Они изучали байесовские рассуждения в классе, но не применяли их в своей жизни, потому что они редко оказывались полезными - при планировании своей жизни и карьеры они просто не имели информации, необходимой для расчета ожидаемой полезности. Вудфорд не мог указать на плохие решения, принятые его "рационально невнимательными" студентами; он мог только критиковать их метод рассуждения. Они должны были, по его мнению, руководствоваться байесовским циферблатом.
Байесовский циферблат в Овальном кабинете
И вот мы можем представить себе президента Обаму, сидящего за своим столом в Овальном кабинете под байесовским циферблатом. Когда начинается встреча, циферблат произвольно устанавливается на 50%, на том ошибочном основании, что в отсутствие какой-либо информации вероятность того, что бин Ладен находится в комплексе, равна 0,5. 20
По мере поступления разведывательных данных показания на циферблате колеблются в разные стороны. Одни агенты уверены, другие - нет; одни убедительнее других. Наконец, время вышло, и совещание должно закончиться. Все головы, включая голову президента, смотрят на циферблат. Априорная вероятность половины была заменена новой апостериорной вероятностью. Возможно, она составляет 31%, а возможно, 72%.
И вот теперь президент просит своих советников оценить, как пакистанские военные отреагируют на появление американских вертолетов в городе, который является центром их операций. Байесовский циферблат устанавливается на 50% для этой новой загадки. По мере того, как высказываются различные мнения относительно этой новой неопределенности, циферблат качается туда-сюда. Для каждой реакции существует множество возможных ответов американцев.
А что, спрашивает президент, если какое-то оборудование выйдет из строя? - Проблема, из-за которой потерпела поражение попытка Джимми Картера освободить тегеранских заложников. Дерево возможностей разрастается, и помощники приносят большую доску, чтобы записать постоянно увеличивающееся количество возможных исходов. И как только все комбинации возможностей будут определены, президент должен приложить свою субъективную ожидаемую полезность, или оценку социального благосостояния американского народа, к каждому возможному исходу. После этого путем быстрых расчетов определяется ожидаемая ценность результата миссии.
Конечно, все было совсем не так. Никто и никогда не имел такого доступа к данным и такого количества специалистов, которые могли бы подсказать ему то, что ему может понадобиться знать, как президент Соединенных Штатов. Но даже с такими ресурсами подобное упражнение невозможно. Обама не оптимизировал. Он не максимизировал свою субъективную ожидаемую полезность или полезность нации. Он не мог обладать информацией, которая позволила бы ему это сделать. Да и как он мог, перед лицом стольких неопределенностей?