Из таблицы ПЗ Приложения:
ρ1 = 2,5∙10-8 Ом∙м; ρ2 = 12∙10-8 Ом∙м.
Определить S1.
Тогда ρ1∙l1/S1 = ρ2∙l2/S2. Отсюда:
S1 = S1 = r1∙S2/ρ2 = 2,5∙10-8 = 0,41 мм2. Ответ: S1 = 0,41 мм2.
Вернитесь еще раз к формуле (2.4) и запомните размерность величин, которые должны подставляться в формулу.
На рис. 2.15 приведена номограмма для расчета сопротивления проводов с высоким удельным сопротивлением. Приведен пример (пунктирная линия) определения сопротивления манганинового провода диаметром 0,22 мм. Оно равно 3 Ом на каждый метр.
Рис. 2.15. Номограмма для расчёта сопротивления проводов с большим удельным сопротивлением
Известно, что при повышении температуры сопротивление металлов увеличивается. У некоторых металлов это увеличение значительно: у чистых металлов оно достигает 40…50 %. Такие сплавы, как константан и манганин имеют очень малое изменение сопротивления от температуры. Зависимость сопротивления металлов от температуры используется для устройства термометров сопротивления. Его (термометр из металла) помещают внутрь, например, печи, а концы обмотки включают в электрическую цепь.
Измеряя сопротивление обмотки, можно определить температуру в печи (рис. 2.16,а). Такие термометры часто применяются для измерения очень высоких и очень низких температур, при которых ртутные термометры уже неприменимы.
Рис. 2.16. а) Термометр сопротивления, который позволяет измерять высокие и низкие температуры
В настоящее время очень широкое распространение получили полупроводниковые термометры, у которых температурный коэффициент сопротивления в 10–20 раз больше, чем у проволочных термометров.
Если сопротивление проводника при температуре t1 равно R1, а при температуре t2 равно R2, то среднее значение температурного коэффициента сопротивления (в интервале от 0 до 100 °C):
αср = (Rt — R0)/R0(t — t0). (2.5)
Обычно в качестве R0 принимают сопротивление при температуре t0 = 0 °C.
• Решим пример. Сопротивление нити накала выключенной электрической лампочки накаливания с вольфрамовой нитью равно 60 Ом. При полном накале сопротивление лампочки возрастает до 636 Ом. Какова температура накаленной нити?
Воспользуемся таблицей ПЗ Приложения для нахождения αср. Так как t0 = 0 °C, то формула (2.5) запишется так:
αср = (Rt — R0)/R0∙t (2.5, а)
откуда t = (Rt — R0)/R0∙αср.
При изменении температуры в больших пределах сопротивление некоторых металлов также изменяется в больших пределах и нелинейно. На рис. 2.16,б изображена нелинейная вольт-амперная характеристика нити накала лампы накаливания.
Рис. 2.16.б) Из вольт-амперной характеристики нити накала лампы видно, что сопротивление нити накала зависит от напряжения (а, следовательно, от температуры) нелинейно. Среднее значение ТКС (αср) этого не учитывает.
При очень низких температурах, начиная с некоторой «критической», сопротивление многих металлов внезапно, скачком, падает до нуля. Это явление было открыто в 1911 г. нидерландским физиком X. Камерлинг-Оннесом и получило название сверхпроводимости. Критическая температура, при которой наступает сверхпроводимость, различна у разных металлов: у свинца она равна 7,3 К (около —266 °C формулу:
Т(К) = 273 + t (°С). (2.6)
Постарайтесь запомнить эту формулу, так как в справочниках по полупроводниковым приборам (диодам, транзисторам и т. д.), которыми вы будете пользоваться, температура, как правило, выражена в Кельвинах.
Камерлинг-Оннес (1853–1926 г.г.) сделал свинцовое кольцо и охладил его до сверхпроводящего состояния (-266 °C)