Белый свет — смешанная комбинация длин волн, визуальная какофония. Белые объекты отражают свет всех длин волн, но, в отличие от зеркал, они при этом рассеивают его беспорядочно. Поэтому Вы видите свет, но не ваше лицо, отраженное от белой стены. Черные объекты поглощают свет всех длин волн. Цветные объекты, из-за атомного строения своих пигментов или поверхностных слоев, поглощают свет некоторых длин волн и отражают другие длины волн. Оконное стекло позволяет свету всех длин волн проходить сквозь него. Цветное стекло пропускает свет некоторых длин волн, поглощая свет других длин волн.
Что же такого в преломляющем свойстве стеклянной призмы или, при надлежащих условиях, капле дождя, что расщепляет белый свет на отдельные цвета? И вообще, почему лучи света преломляются стеклом и водой? Преломление происходит из-за замедления света, когда он переходит из воздуха в стекло (или воду). Он ускоряется снова, когда выходит из стекла. Как это может быть, учитывая авторитетное мнение Эйнштейна, что скорость света является великой физической константой вселенной, и ничто не может двигаться быстрее? Ответ в том, что легендарная предельная скорость света, выражаемая символом c, достигается только в вакууме. Когда свет распространяется через прозрачное вещество, такое как стекло или вода, он замедляется фактором, известным как «коэффициент преломления» этого вещества. Он замедляется также воздухом, но в меньшей мере.
Но почему замедление преобразуется в изменение угла? Если луч света будет прямо направлен на стеклянный блок, то он продолжится под тем же самым углом (прямо вперед), но будет замедленным. Однако если он попадает на поверхность под углом, он отклоняется к меньшему углу, поскольку начинает распространяться медленнее. Почему? Физики выдумали «Принцип наименьшего действия», который, будучи не совсем удовлетворительным в качестве окончательного объяснения, по крайней мере делает его чем-то, что мы можем близко воспринимать. Вопрос хорошо излагается в «Возвращаясь к вопросу о Сотворении» Питера Аткинса (1992). Некоторая физическая сущность, в данном случае пучок света, ведет себя, как будто добиваясь экономии, стараясь что-то минимизировать. Вообразите себя спасателем на берегу, мчащимся, чтобы спасти тонущего ребенка. Дорога каждая секунда, и вы должны потратить как можно меньше времени, чтобы добраться до ребенка. Вы можете бежать быстрее, чем плыть. Ваш путь к ребенку сначала проходит по земле и поэтому быстрее, затем через воду и намного медленнее. При условии, что ребенок находится в море не прямо напротив Вас, как Вы минимизируете время преодоления пути? Вы могли бы взять направление по прямой, минимизируя расстояние, но при этом не будет минимизировано потраченное время, потому что остается слишком большой путь через воду. Вы могли бы бежать прямо к тому месту на краю моря, которое находится непосредственно напротив ребенка, затем плыть в море прямо. Это максимизирует бег за счет плавания, но даже это — не самый быстрый курс из-за большего общего покрываемого расстояния. Легко понять, что самый быстрый курс должен пролегать к берегу под критическим углом, который зависит от отношения скорости Вашего бега к скорости Вашего плавания, затем резко переключиться на новый угол для пути вплавь. В терминах аналогии, скорость плавания и скорость бега соответствуют коэффициентам преломления воды и воздуха. Конечно, лучи света не «стараются» преднамеренно минимизировать время пути, но все, что касается их поведения, имеет смысл, если вы предполагаете, что они бессознательно делают нечто эквивалентное. Аналогия может быть выражена приемлемо в терминах квантовой теории, но это здесь выходит за пределы моей области, и я рекомендую книгу Аткинса.
Спектр зависит от того, что свет различных цветов, замедляется в различной степени: коэффициент преломления данного вещества, скажем стекла или воды, больше для синего света, чем для красного. Вы можете представить себе синий свет, как более медленного пловца, чем красный, запутавшегося в дебрях атомов в стекле или воде из-за своей короткой длины волны. Свет всех цветов меньше запутывается среди более редких атомов воздуха, но синий все равно распространяется медленней, чем красный. В вакууме, где вообще нет никаких дебрей, свет всех цветов имеет одну и ту же скорость: великую, всеобщую максимальную c.
Капли дождя имеют более сложный эффект, чем призма Ньютона. Будучи примерно сферической, их задняя поверхность действует как вогнутое зеркало. Таким образом, они отражают солнечный свет после его преломления, что является причиной, почему мы видим радугу в области неба напротив солнца, а не тогда, когда смотрим в направлении солнца сквозь дождь. Представьте, что Вы стоите спиной к солнцу, глядя в направлении дождя, желательно на фоне свинцового неба. Мы не увидим радугу, если солнце в небе будет выше, чем 42 градуса над горизонтом. Чем ниже солнце, тем выше радуга. По мере того, как солнце встает утром, радуга, если она видна, садится. По мере того, как солнце садится вечером, радуга поднимается. Поэтому давайте предположим, что сейчас раннее утро или время перед закатом. Представьте отдельную каплю дождя в виде сферы. Солнце сзади и немного выше Вас, и свет от него попадает в каплю дождя. На границе воздуха с водой он преломляется, и различные длины волн, составляющие солнечный свет, изгибаются на различный угол, как в призме Ньютона. Развернутые цвета проходят через внутреннюю часть дождевой капли, пока не достигают ее вогнутой дальней стенки, где они отражаются назад и вниз. Они снова покидают каплю дождя, и некоторые из них заканчиваются в Вашем глазу. В то время как они проходят из воды обратно в воздух, они преломляются второй раз, различные цвета снова изгибаются на различный угол.
Так, полный спектр — красный, оранжевый, желтый, зеленый, синий, фиолетовый — покидает нашу одну каплю дождя, и подобный же спектр покидает другие дождевые капли рядом. Но лишь маленькая часть спектра от любой капли дождя попадает в Ваш глаз. Если Ваш глаз получает луч зеленого света от одной конкретной капли дождя, синий свет от этой же капли дождя идет выше вашего глаза, а красный свет от этой конкретной капли — ниже. Тогда почему Вы видите полную радугу? Потому что есть много различных капель дождя. Полоса из тысяч дождевых капель дает Вам зеленый свет (и одновременно дает синий свет любому, кто мог бы соответственно находиться выше Вас, и одновременно дает красный свет кому-то еще ниже Вас). Другая полоса из тысяч капель дождя дает Вам красный свет (и дает кому-то еще синий…), другая полоса из тысяч капель дает вам синий свет, и так далее. Дождевые капли, доставляющие вам красный свет, все находятся на фиксированном расстоянии от вас, что является причиной, почему красная полоса изогнута (вы — центр круга). Капли, предоставляющие Вам зеленый свет, также находятся на фиксированном расстоянии от вас, но на более коротком. Таким образом круг, на котором они расположены, имеет меньший радиус, и зеленая кривая находится внутри красной кривой. Затем в ней располагается синяя кривая, и вся радуга построена в виде ряда кругов с Вами в центре. Другие наблюдатели будут видеть иные радуги, центрированные на наблюдателе.
Итак, радуга отнюдь не берёт начало в особом «месте», где феи могли прятать горшочек с золотом. Радуг столько, сколько глаз смотрит на ливень. Различные наблюдатели, смотрящие на один и тот же дождь с разных позиций, обнаружат свои собственные радуги, использующие свет из различных множеств капель. Строго говоря, даже ваши оба глаза видят разные радуги. И когда мы едем вдоль дороги, глядя на «одну» радугу, на самом деле мы видим множество радуг, быстро сменяющих друг друга. Я думаю, если бы Уордсуорт осознавал всё это, он бы написал что-то превосходящее строки «Моё сердце выпрыгивает, когда я вижу радугу в небе» (хотя, я должен сказать, трудно превзойти последующие строки).
Следующее осложнение состоит в том, что капельки дождя сами по себе падают, или развеваются. Так что отдельная капля может пройти сквозь отрезок, на котором она посылает, скажем, красный свет к вам, а затем переместиться в жёлтую область. Но вы продолжаете видеть красный участок, если ничто не изменилось, потому что новые капли дождя занимают место прошлых. Ричард Уилан, в его любимой Книге Радуг (1997), которая является источником многих моих радужных цитат, цитировал Леонардо да Винчи: