— Чжан, — Учитель обратил свой взор на юного послушника, - ты не перебил меня, когда я нёс сущий вздор про русских, но возмутился, когда я назвал поражение победой. А откуда ты знаешь, что всё было так, как говоришь ты?
— Учитель, про это написано в книгах и учебниках!
— Ах, в книгах и учебниках! А сколько раз, уже при нашей памяти, Чжан Сю, переписывались книги и учебники? Чжан, прошлое еще более многовариантно и непредсказуемо, чем будущее. А критерием положительной или отрицательной оценки исторического события могут быть только, — Юнь Цяо многозначительно поднял вверх указательный палец, — национальные интересы государства! - Юнь Цяо лукаво улыбнулся и спросил учеников.
— Разве не этому нас учит наш Вождь и Учитель, Великий Кормчий, Председатель Мао Цзэдун? — Юнь Цяо вновь посмотрел на Чжан Сю. — Разве не так, тунчжи**** Чжан?
_______________________________________________
* Боджинг (кит) Восхищенный победой.
** гэнро (япон) Старейшина
*** гуйцзы (кит) Черти.
**** тунчжи (кит) Товарищ.
Юнь Цяо и эвристика
Как-то раз, три монаха-воина из монастыря Шаолинь решили выяснить, а кто же из них самый мудрый. Они, после долгих споров, решили обратиться к мудрому Юнь Цяо, что жил неподалеку от города Дэнфэн, что в провинции Хэнань.
Юнь Цяо приветливо встретил молодых людей, угостил их травяным чаем, который заваривал из своего собственного сбора, выслушал их просьбу, а тогда обвёл их внимательным взором и сказал:
— Вы задали мне сложную задачу, но я попробую её решить. Отправляйтесь-ка, друзья, в город, и на рынке купите пять войлочных колпаков; три белых и два чёрных. А после, возвращайтесь назад. Да, и передайте привет от меня, торговке овощами, тётушке Дин Чунь-сю. Спросите её, поступил ли её внук в университет в Пекине?
Утром следующего дня Юнь Цяо посадил спорщиков друг против друга, завязал им глаза, надел на каждого из них по колпаку и разрешил снять повязки.
— Самым мудрым из вас будет объявлен тот, кто первым отгадает, какого цвета на нем колпак, — хитро посмеиваясь сказал Учитель.
Какое-то время монахи пристально вглядывались в колпаки надетые на них. Наконец Сунь произнёс:
— Белый, на мне белый колпак, Учитель!
И верно, на Суне был надет белый войлочный колпак.
— Мудрый Сунь, — Учитель обратился у молодому монаху, — не будешь ли так любезен пояснить нам ход своих мыслей?
— Учитель, увидев перед собой Ляня и Линя в белых колпаках, я подумал: если у меня черный колпак, то мои друзья-соперники видят перед собой черный и белый колпаки, и кто-то из них должен понять, что на нем колпак белый. Но они оба молчат, значит на мне белый колпак.
— А если бы ты, Сунь, увидел на них черный и белый колпаки? Что бы ты тогда сказал?
— Если у меня на голове колпак черный, то кто-то, на ком белый колпак, видит перед собой два черных колпака, и должен сообразить, что на нём колпак белый. Но он молчит, значит на мне белый колпак. Ну, а если бы я увидел, что и на Ляне и Лине надеты чёрные колпаки, то на мне тогда колпак белый.
— Отлично! — Похвалил юношу Юнь Цяо, — однако позволь мне указать на одну неточность в твоих рассуждениях. Ты предположил, что твои друзья думают с примерно одинаковой, или, по крайней мере, с предсказуемой скоростью. И притом используют один и тот же метод рассуждения. И если кто-то из них дошел в своих рассуждениях до некоторого вывода, то и остальные сделали, то же самое.
И ещё, ты предположил, что кто-то из вас, догадавшись, какой колпак у него на голове, поспешит немедленно об этом сообщить. А если они молчат, то считается, что они не догадываются о цвете своего колпака. Но ведь их задача — не определить цвет колпака, а доказать свое умственное превосходство. Велика ли заслуга, увидев перед собой обоих соперников в черных колпаках, догадаться, что у тебя на голове — белый колпак? Вот если в такой ситуации промолчать, то один из вас может ошибочно дать неверный ответ и продемонстрировать свою глупость.
— Учитель, но тогда выходит, что цвет колпака можно с такой же вероятностью определить, бросая монету? — спросил Линь.
— Сунь рассуждал правильно, но он рассуждал только за своих соперников, тогда как участников игры было четверо, включая меня. Сунь должен был рассуждать так: Судья должен быть человеком беспристрастным. Тогда он постарается поставить нас в равные условия. Но это возможно сделать только одним способом: надеть на нас по белому колпаку. Допустим, однако, что Учитель не таков. Но и не настолько же он глуп, чтобы надеть два черных колпака, подсказав третьему очевидный ответ? Отбросим и этот вариант как маловероятный. Вариант использования одного черного колпака оценим вероятностью в одну вторую. А вероятность того, что именно на меня он надет, равняется тогда одной трети. Следовательно, с вероятностью не менее пяти шестых на мне должен быть белый колпак!