Наша модель собственного биологического Времени нацелена на то, чтобы дать естественную для нашего видения Мира геометро-динамическую интерпретацию биологических часов. Оказалось, что из нее с необходимостью следует, что в мире живого Времен должно быть много, очень много, – они должны быть неоднородными[106] и потому несогласованными. Это высказывание скорее всего носит чисто гипотетический или, может быть, даже натурфилософский характер – вряд ли его можно проверить инструментально.
Отметим здесь, что только часть биологических часов попадает в поле зрения современных хронобиологов. Если существуют биоритмы, которыми занимаются хронобиологи, то должны существовать и биологические маятники. Запишем формулу, задающую период колебания математического маятника:
где l – длина маятника, g — ускорение свободно падающего тела. Допустим, что мы будем измерять длину маятника неверными линейками. Естественно, что в этом случае формула даст нам набор отличающихся значений периода. Возьмем теперь линейку верную (в системе наших физических представлений) и будем ею измерять длину воображаемого биологического маятника, локализуемого в различных участках биологического пространства с аморфной метрикой[107]. Мы получим некоторое множество биологических ритмов. Здесь существенно то, что формула маятника приобретает двухипостасный характер: под знаком квадратного корня в числителе правой части формулы записывается длина биологического маятника, измеренного обычной – физической линейкой, а в знаменателе – ускорение свободно падающего тела, заданного в системе астрономического Времени (движение маятника и движение планет регулируется силой одной и той же природы). Нужная нам размерность правой части формулы сохраняется. Хотя, конечно, все сказанное не более чем метафора.
Предлагаемый здесь подход к описанию биоритмов обладает значительно более высоким уровнем абстрактности, а следовательно, и универсальности, чем хорошо известный альтернативный подход, опирающийся на качественную теорию дифференциальных уравнений, задающих те или иные конкретные биологические системы, функционирующие в автоколебательном режиме (критический анализ одного из относящихся сюда примеров – проблемы «хищник – жертва» – дан в работе [Свирежев, Логофет, 1978]).
И, наконец, коснемся еще одного философски звучащего вопроса – проблемы полноты модели. Мы знаем, как мучительно раскрывается эта проблема в квантовой механике, которая является не просто теорией, но в некотором смысле и парадигматически закрепленным мировоззрением. Проблема полноты квантово-механического формализма возникла из обсуждения широко известного спора между Эйнштейном и Бором. Дискуссия осталась незаконченной и, будучи подхваченной другими, продолжается до наших дней [Бажанов, 1983]. Она породила новые проблемы. Одна из них – это проблема физической реальности. Возникли новые понятия. Теории оказалось возможным приписать метатеоретический статус – быть экзистенциально неполной, если ее выразительные и дедуктивные средства недостаточны для описания тех явлений и объектов, которые не противоречат ей.
Предлагаемая нами модель экзистенциально неполна хотя бы уже потому, что она не описывает развитие эволюционирующих текстов во времени и потому игнорирует рассмотрение такого важного фактора эволюции, как естественный отбор.
Но вот что интересно – можно утверждать, что в самой модели имплицитно заложена невозможность быть полной.
В самом деле, для создания динамической теории необходимо подняться на второй иерархически более высокий уровень концептуализации, позволяющий предложить модель, аргументом которой стало бы время. Но из модели первого иерархического уровня, развитой нами выше, следует, что собственное биологическое время оказывается столь вариабельным, что оно не может быть соотнесено с тем астрономическим временем, по отношению к которому возможно описание изменяющихся систем. Мы не можем здесь обращаться к привычному для нас формализму, опирающемуся на представления о производных, так как нет того однородного времени, по которому можно было бы брать эти производные. Быть неполной – это не всегда слабость теории. В нашем случае неполнота теории содержательна – она следует из имплицитно заложенной в самой теории невозможности быть полной.
106
Представление о неоднородности времени не является прерогативой только мира живого. В современной физике (и космогонии) существуют проблемы, при обсуждении которых также возникает искушение приписывать времени необычные свойства. По-видимому, дальнейшее развитие физики будет в существенной мере связано с углублением понимания природы физического времени. Но мы не можем останавливаться на рассмотрении этого вопроса.
107
С позиций неосведомленного наблюдателя все будет выглядеть так, как если бы мы измеряли длину маятника в обычном для нас пространстве по-разному неверными линейками. Может быть, можно даже говорить о распределении линеек по их неверности, а следовательно, и о распределении биоритмов.