Вещи мира не автономны; между ними нет интервалов; все было и есть континуум… Расчленения или отнятия не может быть в универсуме Анаксагора (с. 86).
Мы видим, что где-то далеко, у истоков культуры, была сделана попытка раскрыть геометрическую картину мироздания. Все, что было сказано у нас в этой работе, свидетельствует о многочисленных попытках возродить пангеометрическое видение Мира. Эйнштейн, наверное, был самой яркой фигурой этого направления. Архетипика пангеометрии коснулась и поэта О. Мандельштама, стихи которого дважды использовались в этой книге как эпиграфы.
Здесь мы попытались дать обзор тех работ, которые попадают, как нам представляется, в русло пангеометрических тенденций. Обзор краткий, неполный[123], может быть, и недостаточно глубокий. Сами работы, включенные в обзор, также различаются глубиной рассмотрения изучаемого объекта с позиций геометрических представлений. Но общая тенденция – стремление увидеть Мир через его геометрическую первооснову – выступает со всей отчетливостью. Европейская мысль на протяжении более чем двух тысяч лет развивалась в противостоянии: идея – материя. Будучи жестко заданным, оно не было диалектическим. Теперь мы являемся свидетелями новой тенденции, направленной на то, чтобы замкнуть эти два противостоящих начала на геометрию. Геометрия – это нечто внесубстанциальное, внепредметное. Это Ничто. Но это уже не просто Ничто философской мысли древнего Востока. Здесь Ничто становится атрибутивным: геометрию мы можем характеризовать разными признаками и свойствами. Число и его обобщенное представление – мера – как раз и оказываются среди тех средств, которые позволяют геометрии становиться атрибутивной.
И все же правомерен ли пангеометризм?
V
Как возможна теоретическая биология при геометрическом видении мира?
1
Теоретической биологии все еще нет. Нет в МГУ такой кафедры. Нет такого курса лекций. Хотя это, конечно, не значит, что биология не обращается к теории. Теоретические построения, наверное, пронизывают все разделы биологии. Но эти построения семантически не объединяемы – взятые вместе, они не создают того, что можно было бы назвать теоретической биологией. Не помогла здесь до сих пор и далеко зашедшая математизация: уже с полсотни монографий вышло в знаменитой серии Lecture Notes in Biomathematics [Springer Verlag], но и они не послужили основой для создания теоретической биологии. Знаменитое четырехтомное издание Towards a Theoretical Biology [Waddington, 1968, 1969, 1970, 1972][124], вышедшее под редакцией Уоддингтона, также оставило проблему пути открытой. В эпилоге к этому изданию его редактор говорит о том, что оно должно было бы быть названо скромнее – теорией общей биологии. И действительно, в нем мы находим не столько утверждающие высказывания, сколько постановки вопросов, имеющих общебиологическое значение. Абстрактный, т. е. математический, образ живого остался ненайденным. А именно это и существенно. Как он может быть найден, каким он может быть – вот те вопросы, которые, как нам представляется, настало время обсуждать.
Наверное, центральная проблема теоретической биологии могла бы быть сформулирована как диалектика противостояния: изменчивость против стабильности. Почему в мире живого все существует в непостижимом многообразии? Почему все готово к непредсказуемой изменчивости? Почему изменчивость замыкается на устойчивость, которую мы, люди, готовы воспринимать как нечто гармоническое? На каком языке многообразие и его изменчивость могут быть описаны так, чтобы сам предмет описания не был утрачен? Какими свойствами должны обладать те собственно биологические пространство и время, в которых происходит разыгрывание биологического сценария? В чем принципиальное отличие устойчивости физического мира от устойчивости мира живого?
Ответ на последний вопрос, наверное, мог бы звучать так: устойчивость физического мира задается жесткостью числовых постоянных, устойчивость мира живого – вероятностно задаваемой числовой размытостью. Но этот достаточно парадоксально звучащий ответ еще надо суметь осознать.
Экологическая литература полна теоретических построений, посвященных проблеме изменчивость – стабильность[125].
Но все они поражены недугом неполноты охвата собственно биологической проблематики – об этом уже много и обстоятельно написано: [Simberloff, 1980], [Винберг, 1981], [Brown, 1981], [MacIntosh, 1980], [Rigler, 1982]. В них отмечаются механистичность моделей, редукционистское погружение биологического сценария в физическое пространство и время, иногда и редукция к антропоморфным представлениям. Нельзя же надеяться на то, что экологические проблемы могут целиком замкнуться на энергетику ресурсов (по принципу «ешь сам или съедят тебя»).
123
Мы здесь почти совершенно не коснулись такой важной геометрической проблемы, как симметрия. Это потребовало бы самостоятельного исследования.
124
На русский язык был переведен только т. 1 – На пути к теоретической биологии, ред. Б.Л. Астауров [1970]. Три последующих тома этого симпозиума остались непереведенными: т. 2 – Sketches. 1969. Edinburgh: Edinburgh Univ. Press, 351 p.; т. 3 – Drafts. 1970. Chicago: Aldine Publishing Co., 253 p.; т. 4 – Essays. 1972. Edinburgh: Edinburgh Univ. Press, 299 р.
125
При моделировании экологических систем вместо термина
…сообщество
Но здесь немедленно возникает вопрос: может ли все многообразие биологической изменчивости быть выражено через систему дифференциальных уравнений? Во всяком случае, сами авторы упомянутой книги заканчивают ее словами:
Мы еще очень ограничены грузом идей и концепций классической теории устойчивости, и поэтому появление любых новых мыслей, концепций, методов можно только приветствовать (с. 352).