Случай
Есть еще одна линия противления рациональному объяснению жизни. Если послушать физика, то все в мире происходит в согласии со строгими законами. А если присмотреться к жизни, то сколько в ней таинственных случайностей и странных совпадений! Наверное, за этим что-нибудь да кроется.
— Не люблю глазеть на прохожих. А тут словно что-то меня толкнуло. Подошла к окну, вижу — идет Петя, товарищ моего детства, ведь десять лет не виделись! — рассказывает одна гражданка.
Другая делится иным:
— Решила приобрести лотерейный билет. Думаю, возьму номер, который заканчивается Сережиным днем рождения. И что же? Выиграла ведь! Замечательный ковер получила.
Так что же это за событие — случай? Может быть, наука не интересуется случайным?
Нет, интересуется. Забыть про случай значило бы резко ограничить, а то и уничтожить завоевания естественных наук. Но как же прописать случайные явления в доме, где все построено на законах?
Сейчас расскажем, как это сделать. Нам придется познакомиться с особым сортом закономерностей, которые называются статистическими.
Один мой приятель любил играть в такую игру. Едем на автомобиле по шоссе, обгоняем грузовики и спорим о цифрах на номерном знаке. Можно выдумать разные игры — и на последнюю цифру, и на сумму цифр…
Наша встреча с грузовиком — типичное случайное событие. Это значит — нет никакой связи между его и нашей поездками. На нашем пути с одинаковым успехом может очутиться грузовик, номерной знак которого оканчивается на семерку, восьмерку или любую другую цифру. Всего десять возможностей. Каждая из них — так говорит естествоиспытатель — осуществляется с равной вероятностью.
Мы едем и один за другим обгоняем пять грузовиков с цифрой семь на конце, потом долгое время нет ни одной тройки. Попытки угадать цифру большей частью оканчиваются неудачей. А иногда вдруг повезет, и несколько раз ваши прорицания оказываются успешными. О какой же закономерности здесь может идти речь? Случай — он случай и есть!
Итак, мы с приятелем отправились в Крым. Делать все равно нечего: до Симферополя ехать еще весь день. Возьмем лист бумаги и начнем записывать последние цифры номеров всех машин, которых мы обогнали. К вечеру их набралось несколько тысяч: дело в том, что мой приятель вел автомобиль со скоростью, не встречающей особого одобрения у представителей автоинспекции. Мы остановились на отдых, теперь можно приступить, выражаясь языком науки, к обработке наблюдений: сколько насчитали нулей, сколько единиц, сколько двоек… Подсчет закончен, и статистическая закономерность начинает проглядывать из-за леса цифр.
Прежде всего установлено, что каждая цифра появлялась у нас перед глазами примерно одинаковое число раз. Число наблюдений было десять тысяч — следовательно, отклонения от одной тысячи для каждой цифры вряд ли больше, чем полсотни. Иными словами, отношение числа появлений какой-то определенной цифры к общему числу наблюдений будет близко к одной десятой.
А теперь посмотрим, какие варианты вообще могли бы быть.
Если число наблюдений невелико, например сто, то отклонение от одной десятой будет больше чем если число наблюдений тысяча. Можно убедиться на опыте, то с ростом числа наблюдений процентное отклонение от одной десятой будет становиться все меньше. Таким способом и устанавливается, что вероятность появления нуля, единицы или любой другой цифры равняется одной десятой.
Опыт в нашей игре, строго говоря, нужен лишь для того, чтобы убедиться, что милиция действительно выдает грузовикам все номера с любыми последними Цифрами. Если в этом нет сомнения, а также есть уверенность, что встречи с грузовиками действительно случайные, то можно безбоязненно отважиться на предсказание вероятности. Для этого надо прикинуть, какая доля от всех возможностей ложится на интересующий вас вариант.
Всего возможностей десять. Вас интересует одна из них. Значит, вероятность этой интересующей вас возможности — одна десятая. Так же точно вы без колебаний скажете, что вероятность цифр, делящихся на четыре, будет равна двум десятым (четверка и восьмерка).
А чему равняется вероятность появления подряд двух одинаковых цифр?
И это сообразить нетрудно. Вероятность появления, скажем, тройки равна одной десятой. Вслед за ней могут с одинаковыми шансами появиться все десять цифр. Значит, искомая вероятность равна одной десятой от одной десятой, то есть одной сотой.