Петр засел за «аддицию» и «субстракцию», за умножение и деление. Появился выписанный Долгоруким из Франции «астролябиус».
Когда Петр обратился с просьбой обучить его работе с астролябией к «всезнающему» «немцу-дохтуру» Захару фон дер Гульсту, выяснилось, что тот сам «не студерован». Немец, однако, вышел из положения и нашел Петру «голландца именем Франца, прозванием Тиммерман».
Франц Тиммерман учил Петра геометрии и фортификации, обучал работе с астролябией. В 1688 г. в селе Измайлове в амбаре Петр обнаружил старый английский бот и очень заинтересовался им, так как «потешные» суда — стоявшие в Преображенском струг и шнява — удовлетворить его не могли. Голландец Брандт починил бот, которому суждено было стать «дедушкой русского флота». На Яузе, на Просяном пруде, на Переяславском озере рождался русский флот.
Среди людей, окружавших в то время Петра, было немало иностранцев из Немецкой слободы: Зоммер, Гульст, Тиммерман, Брандт. Это были не воспитатели, формировавшие мировоззрение своего питомца, а специалисты — те самые «ученые немцы», которые хорошо знали свое дело. Нужно отметить, что «немцами» тогда звали вообще всех иностранцев. Среди «немцев» — учителей Петра преобладали голландцы.
Так почетная опала, вынудившая Петра обосноваться в Преображенском и удалиться от дел, отсутствие ученых богословов, избыток свободного времени для «потех» и наклонности, рано проявившиеся у юного царя, — все это привело к тому, что Петр стал учиться не риторике и пиитике, как его старшие братья и сестры, а математике и геометрии, навигации и фортификации, отдаваясь занятиям со всей широтой, порывистостью и страстностью своей натуры.
«Нептуновы потехи» сменялись «марсовыми делами». В 1686 г. в Преображенском была выстроена уже целая «потешная фортеция» Пресбург, стоявшая на реке Яузе.
«Потешные» становились силой. В Преображенском стояли «потешные» дворы, амбары (казенный и оружейный), съезжая изба, изба для офицеров.
Среди «потешных», наряду с безвестным до того времени, «породы самой низкой», сыном конюха Александром Даниловичем Меншиковым, будущим «светлейшим», начали свое военное поприще князь Михаил Михайлович Голицын, записанный в «барабанью науку», и другие сподвижники Петра.
Петр «жаловал» в «потешные» и своих «родовитых» сверстников, приставленных к нему в качестве стольников и спальников, и дворовых конюхов, сокольников и кречетников из знаменитой отцовской соколиной охоты, которую страстно любил «Тишайший». «Потеха» была настоящей государевой службой, с жалованьем и званиями.
Так создавались первые «потешные» батальоны — Преображенский и Семеновский — по триста человек в каждом. То были зародыши первых русских гвардейских полков. И напрасно Софья называла преображенцев «конюхами». Петр «помалу провел себя теми малыми полками в охранение от сестры». Это были его друзья, его слуги, его политическая опора, его воинская сила. И сила немалая.
Фигура необычайная и непонятная для окружающих, деятельный и умный, чуждый дворцовым интересам, поглощенный своими пушками, пищалями, фортециями, кораблями, ненавидевший Софью и Милославских, Петр становится опасен в глазах правительницы.
Слишком рано прошел он своими детскими ножками по залитому кровью его родичей и близких Кремлевскому дворцу для того, чтобы забыть козни сестры. Слишком ярки были воспоминания о бородатых стрельцах, с криком принимающих на копья друзей его матери. И все чаще и чаще ревнитель старомосковских порядков — стрелец связывался в представлении Петра с сестрой.
Разве мог он простить сестре то, что был отстранен от государственных дел, а мать его «жила тем, что давано было от рук царевны Софии», нуждалась во всем и тайно принимала помощь от патриарха, все время ожидая новых напастей?
Петр жил в страхе за себя, за мать, за своих родных и близких. Он видел ненависть и лицемерие, насилие, беззаконие, низость в таких дозах, что впечатление, произведенное ими, не могли загладить в его душе ни внешний блеск, ни благолепие придворной жизни. Впечатлительный и нервный, Петр вынес из переживаний этого времени двойственность своей натуры. И в дальнейшем вспыльчивость, мстительность, жестокость причудливо сочетаются в его характере со справедливостью, с отвращением ко лжи и лицемерию, с прямолинейностью и искренностью.
Зная враждебность к нему Софьи, Петр платил ей сторицей, а связь сестры с ненавистными ему стрельцами усугубляла его неприязнь к ней.
В январе 1689 г. Наталья Кирилловна женила сына на Евдокии Лопухиной. Отныне у Софьи больше не было оснований править за брата, ссылаясь на его малолетство. Царь Петр был уже взрослым, женатым человеком. И когда он, оторвавшись на короткое время от своих любимых «потех», посетил Посольский и Разрядный приказы, Софья усмотрела в этом посещении грозный для себя признак.