После обострения ситуации вокруг хлебозаготовок и в связи с антибольшевистскими выступлениями в У ренском крае постановлением губисполкома от 28 ноября 1918 года Муравьев назначен чрезвычайным комиссаром Варнавинского и Ветлужского уездов. Большую роль в назначении сыграл тот факт, что ранее, по долгу службы, А. И. Муравьев уже бывал в районе, занимался продовольственными заготовками и с делами был знаком.
19 августа 1919 года на заседании обновленного состава пленума губкома Муравьев единогласно был избран в состав бюро губкома, куда входил почти постоянно до середины 1920-х годов. В сентябре 1919 года при обсуждении вопроса об отправке членов партии для ликвидации мамонтовских банд было высказано предложение — мобилизовать кого-нибудь из членов губернского комитета. Муравьев предложил свою кандидатуру, мотивируя тем, что «знает военное дело в достаточной мере, и было бы преступлением сидеть здесь».
Но члены бюро Макаров и Золотов выступают с возражениями, объясняя свой протест тем, что Муравьев возглавил организационный отдел и только начал налаживать его работу. Единогласно его отправка была отклонена при доминирующем мнении, что «партийная работа замрет в периоде своего зачатия». Вскоре с целью налаживания партийной и советской работы А. И. Муравьев был командирован в Чухлому.
В октябре 1920 года на заседаниях губкома, затем пленума губкома обсуждался вопрос о составе губисполкома. В результате 21 октября было принято решение о численном составе губисполкома в 25 человек, 17 — коммунистов и 8 — беспартийных. 23 октября состоялись выборы президиума ГИК, в который вошли «Леднев — председатель, Муравьев — товарищ председателя, Кульпе — секретарь».
Послужной список А. И. Муравьева обширен и характеризует его как человека разностороннего. В начале 1921 года он выполнял обязанности секретаря губисполкома, входил в бюро губкома, президиум губсовпрофсоюзов, редакцию газеты «Труд и хозяйство». Занимал должности товарища председателя союза металлистов, председателя бюро производственной пропаганды, заведующего культотделом союза металлистов и председателя комиссии по борьбе с эпидемиями.
Организация работы Костромского губисполкома в течение всего 1921 года была осложнена внутренним кризисом, который переживал этот орган. Перемещение должностных лиц с одного фронта работы и с одного поста на другой имело негативные последствия. В выступлении на XII губернском съезде Советов отмечалось, что «такое поведение партии пагубно отражается на работе всего государства и для Костромской губернии является великим злом… Было одно время, что в президиуме ГИК некому было работать. Дело не остановилось только благодаря энергии товарища Муравьева, которому нужно отдать честь за его неутомимую работу». Вероятно, это обстоятельство сыграло немалую роль при выборе нового председателя губисполкома, должность которого и занял Муравьев.
5 декабря 1921 года уже в качестве председателя губисполкома Александр Иванович выступил с речью при открытии XII Костромского губернского съезда Советов. В отчетном докладе он отметил сложную ситуацию голода в Поволжье и тяжелые условия проведения НЭПа. Главные задачи, которые ставил перед собой губисполком состояли: во-первых, ликвидация Уренского бандитизма, во-вторых, выполнение продналога, в-третьих, борьба с холерой, в-четвертых, перевыборы и решение организационных вопросов. Ликвидировать бандитизм в губернии удалось только через три года. В отношении НЭПа и, в частности продналога, несмотря на ошибки, несомненным плюсом стала разработка четкого плана, который, в конечном счете, и был выполнен.
В марте 1921 года А. И. Муравьев был включен в число десяти ответственных работников, посылаемых в распоряжение Петроградского комитета обороны с целью участия в ликвидации Кронштадтского мятежа. Эта командировка длилась около двух недель и уже 26 марта Муравьев вновь принимает участие в заседании бюро.
Избранный VI губернской партконференцией пленум губкома 2 декабря 1921 года выдвинул Муравьева на пост ответственного секретаря губернского комитета партии. 3 января 1922 года уже в новом качестве А. И. Муравьев на бюро губкома выступил с докладом о XI Всероссийской партийной конференции, в работе которой он принимал участие.
Часто А. И. Муравьеву приходилось обращаться к работе профсоюзов. В начале 1920 года возник конфликт между горпросветом и Всероссийским профсоюзом социалистической культуры — профессиональным союзом учителей. Последний, не имея статуса губернской организации, не считался с губпросветом, вследствие чего были санкционированы увольнения по причине несочувствия и активности против советской власти. В этом конфликте Муравьев видел негативные последствия, а именно перенесение борьбы профсоюза и органов просвещения в уезды и стремление беспартийного большинства изгнать из органов народного образования коммунистов. По этой причине он настаивал на включении коммунистов в руководящие органы профсоюзов образования, кооперации и т. д.