Академическая немецкая партия, с которой всю жизнь боролся М. В. Ломоносов, невзлюбила также и Кулибина.
Но крупнейшие ученые того времени — русские академики Котельников и Эйлер — признавали в Кулибине человека гениальных способностей и принимали в его судьбе большое участие. Как указывает профессор Ершов, «беседам Эйлера Кулибин обязан многими познаниями и развитием своего таланта».
Кулибин испытывал презрительное отношение к себе бездарной немецкой группы академиков. В одном из своих писем он пишет: «Мои успехи в изобретениях хотя не велики, да я не был в науках, не сделал ими казне ни малейшего убытка. А единственно помощью Божьей старался во изобретениях, и в том о моих успехах три раза опубликовано было в Европе. Мне весьма желалось видеть публикуемых о успехах во изобретениях г.г. профессоров (академиков. — И. А.), как должны быть велики, но, к несчастью моему, видеть и слышать о том не случалось мне во всю бытность в Петербурге».
В Петербурге Кулибин с жаром принимается за труднейшую инженерную задачу. Он проектирует мост через Неву. Столица России, разделенная Невой, имеющей около 300 метров ширины, на две части, испытывала значительные неудобства. Временный наплавной мост, установленный на барках, приходилось разбирать всякий раз в периоды половодья. Кулибину пришла дерзкая мысль перекрыть Неву арочным мостом, имеющим только один пролет и допускающим свободный проход кораблей и барж.
Аналогичные арочные мосты существовали и раньше, но никто не смел тогда даже думать о возможности сооружения такого моста с пролетом до 300 метров. Кулибин строит первую самодельную модель моста и испытывает ее. Модель выдерживает все испытания, но эта конструкция Кулибина не удовлетворяет. Он строит второй, усовершенствованный вариант модели моста. Он был значительно совершеннее первого, но и этот вариант не удовлетворяет изобретателя. Он приступает к осуществлению третьего проекта модели. Этот вариант отличался от первых двух тем, что в нем срединная часть моста была значительно облегчена. Такая конструкция явилась более рациональной, она используется и в современном мостостроении.
Значительно улучшена была конструктивная и архитектурная часть проекта. Длина арки намечалась в 298 метров. Сам мост должен был быть собран из решетчатых ферм. Проезжая часть моста проектировалась почти горизонтальной. К проекту была приложена подробная пояснительная записка, в которой с исключительной тщательностью были изложены все детали процесса постройки моста.
Кулибин, например, разработал проекты специальных башен, поддерживающих тросы, на которых должны были в период монтажа подвешиваться конструкции ферм. С инженерной стороны проект был исчерпывающе продуман и проработан. Интересно отметить, что для определения очертания арки Кулибин экспериментально применяет теорию так называемого веревочного многоугольника, вошедшего в курсы теоретической механики значительно позже. Таким образом, Кулибин самостоятельно открывает закон взаимодействия сил в статически определимых системах.
Проект деревянного моста через Неву, составленный Кулибиным
Построенная Кулибиным модель имела 14 сажен длины и представляла собой одну десятую настоящего моста. Строили ее 17 месяцев. На сооружение этой модели правительство выдало 3 тысячи рублей. Фактическая же стоимость модели была 3 524 рубля 96 копеек. Разницу изобретателю пришлось уплатить из собственных денег.
Модель моста должна была пройти испытания. Большинство академиков не верили в возможность создания моста, спроектированного только с помощью экспериментальных методов и исключительно инженерной интуиции. Сочетая теорию с экспериментом, Кулибин с помощью веревок и гирек проводит свои опыты и вычисляет силы сопротивления отдельных частей моста. Только величайший математик того времени академик Эйлер верил в Кулибина. Он берет его чертежи и математические выкладки и тщательно их проверяет. Все расчеты оказались правильными. Свои соображения и вычисления Эйлер изложил в статье: «Легкое правило, каким образом из модели деревянного моста или подобной другой машины, которая тяжесть нести должна, познавать, можно ли то же сделать в большем, что в модели (виде)», опубликованной им в «Месяцеслове с наставлениями на 1776 год».