То же самое — в розыгрыше. Мастера всегда ставят ловушки… Но мы, кажется, отвлеклись.
Говоря о соотнесении величин возможных последствий заявки в торговле, необходимо коснуться мизера. О том, что мизер — это не та игра, где нужно взять как можно меньше взяток, а нужно не взять взяток совсем, достаточно говорится в главе «Мизер». Многие люди любят ходить на так называемые «пятидесятипроцентные» мизера: пять-четыре, посторонка при чужом ходе. Например: 
QJ97 
KJ987 
J 
—. При этом одни говорят «пятидесятипроцентный мизер», имея в виду вероятность удачной покупки, а другие — вероятность угадывания при ловле, если покупка будет неудачной, но выбирать вистующим придётся между двумя красными мастями. Если разобраться, стоит ли в принципе идти на такой мизер, то нужно учесть следующие обстоятельства:
1. Вероятность удачной покупки. Есть всего девять карт, покупка любой одной из которых делает мизер чистым. Это любая чёрная карта (их всего семь в 22 неизвестных нам картах, две из которых лежат в прикупе) и две красные семёрки.[119] Вероятность купить хотя бы одну нужную карту составляет 
. Как видим, вероятность купить хорошо достаточно высока — 66 %.
2. Отсутствие перехвата. При плохой покупке на этом мизере можно взять шесть взяток: отберут две пики, две трефы — сверху и — до свидания. Поэтому нужно соотнести 75 вистов (выигрыш на мизере при игре вчетвером) и 450 вистов (проигрыш при подсаде без шести). Легко сосчитать, что для того, чтобы математическое ожидание выигрыша было хотя бы равно нулю, т. е. чтобы шансы на выигрыш и проигрыш были как минимум одинаковы, соотношение вероятности выиграть мизер к вероятности взять шесть взяток должно быть не меньше, чем шесть к одному. Пока же это отношение после покупки составляет 66,2 к 33,8, т. е. примерно два к одному. Пока явно недостаточно, чтобы решиться идти на мизер.
3. Вероятность поимки при плохой покупке. Если мы купим две красные карты, то мизер будет ловиться наверняка только в случае покупки двух бубён без семёрки. Если же в прикупе будет хотя бы одна черва, то противникам неизбежно придётся угадывать, какую из двух мастей ловить. Посчитаем сначала вероятность того, что мы не купим ни одной червы. Всего в колоде осталось 13 плохих для нас красных карт[120] — шесть бубновых и семь червовых. Вероятность купить две бубны составляет 
. В остальных 27,3 % случаев мизер будет «пятидесятипроцентным», если исходить из того, что противники угадают ровно в половине случаев между бубнами и червами.
Если пренебречь вероятностью необыкновенных раскладов, при которых не ловится валет или десятка, а также восьмёрка, и не учитывать раскладов, при которых получается меньше или больше шести взяток, то получается следующая картина:
— в 66,2 % случаев мизер будет чистым после покупки;
— в 6,5 % случаев мы гарантированно получим шесть взяток, без всякого угадывания;
— в 27,3 % случаев мы получим шесть взяток с вероятностью 0,5 — при угадывании масти отдачи и с такой же вероятностью выиграем мизер — при неугадывании масти отдачи.
Суммируем вероятности выиграть 75 вистов: 0,062+0,1365=0,7985.
Вероятность проиграть 450 вистов составляет: 0,065+0,1365=0,2015.
Соотношение 3,96 явно хуже, чем 6:1.
Делаем вывод: идти на этот мизер нецелесообразно.
В виде дополнения предлагаю принять во внимание ещё и такой аспект, как торговлю оппонентов. Если оппоненты начали торговлю, да ещё и оба, то из этого можно сделать некоторые выводы. Например, что один из них, скорее всего, сыграет контракт и нанесёт вам некоторый ущерб. Поэтому при сравнении выигрыша и проигрыша на мизере нужно учесть и эту составляющую. Не исключено, что если ваша карта предполагает не более четырёх взяток на мизере, а вероятности покупки и угадывания те же или если у вас есть надёжный перехват, обеспечивающий возможность ограничиться двумя взятками, то на этот мизер идти целесообразно. Попробуйте просчитать по указанной методике два-три стандартных варианта. Это может значительно упростить вашу жизнь при решении проблем за карточным столом.
119
Покупка красной восьмёрки тоже делает мизер неплохим, но отнюдь не стопроцентным, поэтому мы не включаем восьмёрки в число нужных карт.