Итак, мы провели краткий обзор истории математики, чтобы исследовать природу доказательства согласно различным математическим традициям, от Пифагора до Возрождения. Данные традиции колеблются между секретностью и открытостью, строгостью и прагматизмом. Именно в этой питательной среде противоположных тенденций Ферма занимался своей работой. Французский математик и юрист жил в эпоху, когда закладывались основы современной математики: она во многом базировалась на древних традициях, но в то же время представляла нечто абсолютно новое, и Ферма сыграл немалую роль в зарождении этой науки.
Следует указать, что вся научная деятельность, как со стороны новых наследников греческой математики, так и со стороны ренетов, происходила практически полностью за пределами устаревших университетских заведений того времени, погруженных в тяжелую средневековую традицию. В этих университетах даже не существовало, собственно, кафедр математики. Не было ни профессоров, ни четкого списка дисциплин, которые должен был посещать каждый студент.
Сегодня для того чтобы стать математиком, нужно пройти несколько курсов и дисциплин, а также заниматься научной деятельностью под контролем компетентного руководителя. Ничего подобного не существовало в XVI и XVII веках. Один из самых великих историков математики, шотландец Эрик Темпл Белл (1883-1960), назвал Ферма "принцем любителей", но дело в том, что в то время все были в той или иной степени любителями. Немногие математики добивались финансирования своих исследований меценатами: большинство занимались другим делом и посвящали науке свое свободное время.
Так мы дошли до первого года XVII века. Пьер де Ферма родился 20 августа 1601 года. Его отец Доминик был процветающим торговцем, кожевником из Бомон-де-Ломани, поселка недалеко от Тулузы. Ферма чувствовал себя немного иностранцем, потому что в то время исторический центр Франции находился на севере и существовало недоверие к "гасконцам" — южным людям, таким как знаменитый д’Артаньян. Француз Рене Декарт (1596-1650), родившийся тоже во Франции, в Турени, использовал южное происхождение Ферма в качестве оскорбления своего соперника в математике. Ферма же, наоборот, озвучивал его с гордостью.
Его мать, Клер, относилась к тем, кого в дореволюционной Франции называли "дворянством мантии". Очень примечателен тот факт, что Ферма посвятил себя судейской должности: деньги отца-буржуа и связи семьи матери прочили молодому Пьеру карьеру адвоката.
Очень мало известно о его личной жизни в целом и еще меньше — о его детстве и отрочестве. У него был брат, Клеман, который также посвятил себя адвокатской деятельности, и две сестры, Луиза и Мария. Все указывает на то, что детство и юношеские годы Ферма спокойно протекали в Бомоне, где, возможно, он получил образование у монахов-кордельеров из монастыря Грансельв.
Пьер начал изучать право в университете Тулузы до переезда в Бордо во второй половине 1620-х. Очень вероятно, что его математическое образование началось в Бордо, хотя не осталось никаких свидетельств того, предшествовал ли его интерес к этой дисциплине переезду в новый город, причины которого неясны. Есть мнение, будто Ферма выбрал Бордо именно для того, чтобы изучать математику, воспользовавшись чем-то вроде академического отпуска: он отошел от права для занятий тем, что было его страстью в течение всей жизни. Поскольку в этом городе было намного больше возможностей для изучения данной науки, чем в Тулузе, такое объяснение нельзя отбрасывать.
В Бордо занимался математическими исследованиями Франсуа Виет (1540-1603), также известный под своим латинизированным именем Францискус Виета. У нас будет возможность более глубоко исследовать его работу, но пока достаточно сказать, что он стал основателем символической алгебры. Его труды имели огромную важность, но, возможно, по географическим причинам, из-за отдаленности провинциального города от центра Франции, а также из-за отсутствия средств обмена научной информацией в то время, когда Ферма жил в Бордо, революционная работа Виета была практически неизвестна вне кружка его прямых учеников.