— Нельзя. После урока! — отказала она.
— А если очень быстро? Одну секунду!
— Ну, если одну секунду — тогда можно.
И вот тогда-то в глазах у Фильки зажглась авантюрная искорка.
— Как вы думаете, сколько у вас прямых родственников, Раиса Павловна? – спросил он.
На мгновение учительница опешила и подозрительно посмотрела на него:
— А тебе зачем? С каких это пор ты заинтересовался моими родственниками Хитров?
— Этот вопрос увлекает меня чисто теоретически. Ваши родственники интересуют меня не как люди, а той своей стороной, которой они обращены к математике.
— Как это мои родственники обращены к математике? Ты спрашиваешь, не было ли среди моих родственников известных ученых? — снова не поняла Раиса Павловна.
— Нет, не об этом. Я спрашиваю: как вы думаете, сколько было у вас прямых родственников в 1000 году нашей эры? — нетерпеливо пояснил Филька.
— В 1000 году? Понятия не имею! Но почему это тебя интересует?
— Исключительно с точки зрения математики. Возьмем человека, например вас.
— Почему именно меня?
— Ну если не хотите, чтобы вас, возьмем кого-нибудь другого, скажем, меня Колю Егорова или Риту… Тут важен не конкретный человек, а пример…
— Ладно, пускай это буду я… И что дальше? — учительница покосилась на часы: время для опроса еще было.
— Очень хорошо, Раиса Павловна! Давайте так: я буду задавать вам вопросы не личные, а просто математические и вы отвечайте, не удивляясь. Хорошо?
— Ну хорошо, — кивнула та, слегка заинтересованная.
— А ответы записывайте мелом на доске. Договорились?
— Что-то ты больно много хочешь, Хитров! Ладно, но только если это будет относиться к математике, — согласилась Раиса Павловна, которой было интересно куда он клонит.
Весь класс, затаив дыхание, следил за поединком.
Филька подождал, пока она взяла мел, и потом подолжил:
— Первый вопрос — элементарный. Сколько у вас родителей? Меня интересует только количество.
Учительница удивленно приподняла брови, явно ожидая подвоха, а потом острожно ответила:
— Столько же, сколько и у всех. Двое.
— Запишите на доске, — попросил Филька.
Раиса Павловна пожала плечами и вывела на доске жирное «2».
— Учти, скоро у тебя будет такая же в журнале, — вполголоса пообещала она.
— А сколько у вас бабушек и дедушек? — продолжал Филька, делая вид, что ничего не слышал.
— Четыре! — и учительница под двойкой написала «4».
— А прабабушек и прадедушек?
— Восемь!
— А прапрабабушек и прапрадедушек?
— Шестнадцать… Ты мне что, устроил экзамен на таблицу умножения? — усмехнулась Раиса Павловна, но все-таки записала на доске цифру.
— А прапрапра… — продолжал Филька.
— 32! Это же элементарно! Каждый раз умножаешь на два. Ведь у каждого человека — двое родителей.
— А прапрапрапра? «64» — секунду подумав, написала на доске учительница.
— А их родителей?
— 128! А их родителей 256, а родителей тех родителей 512… Но так мы долго будем считать. Ты ведь хочешь узнать, сколько родственников у меня было в 1000 году нашей эры?
— Да, — подтвердил Филька.
— Тогда это можно подсчитать проще. Обычно люди женятся в двадцать пять лет, и тогда же у них появляются дети. Значит, в столетии четыре поколения?
Так? — спросила математичка.
— Не так. Я у мамы раньше появился! — крикнул Колька Егоров.
— А я позже! — возразила Анька.
— Это не имеет значения, кто годом раньше, кто годом позже… Мы имеем дело со средними величинами. Ведь ты это имел в виду, Хитров? — спросила Раиса Павловна.
— Именно это… — подтвердил Филька.
— Хорошо, тогда посчитаем, допустим, на двести лет. Двести лет — это восемь поколений или два в восьмой степени… — учительница придвинула к себе калькулятор. — Значит, в 1800-м году у меня было 256 прапрапрабабушек и дедушек. Считаем, еще на двести лет назад, до 1600 года…
Она снова взглянула на калькулятор, быстро что-то подсчитала и брови у нее удивленно поднялись. Прежде чем написать ответ на доске, она дважды перепроверила.
— Так сколько? — спросил Филька.
— 65.536! Или два в шестнадцатой степени прямых родственников было у меня в 1600 году! — поразилась учительница.
— А в 1400-м году?
— Два в двадцать четвертой или… — Раиса Павловна снова взглянула на калькулятор, — 16 миллионов 777 тысяч 216!
Класс был поражен, он никак не ожидал у Раисы Павловны такой многочисленной родни.
— Не так уж и много! Мы еще не добрались до тысячного года, — хладнокровно сказал Хитров. — А в 1200?
— Калькулятор зашкаливает. Придется считать на бумаге, — сказала учительница. Она схватила листок и стала увлеченно считать в столбик.
Не только математичка, Коля Егоров и Аня Иванова тоже увлеклись подсчитывая своих родственников. Рита незаметно посмотрела на часы и обнаружила, что до конца урока осталось всего двадцать пять минут. Значит всех уже не спросят.
— Кажется, получилось! — шепнула она Ане, но та была так увлечена подсчетами, что не услышала.
«2 родителя 4 бабушки и деда 8 прабабок и прадедов 32 прапрадеда 64 прапрапрапра 128 прапрапрапрапра,» — писала она.
Раиса Павловна наконец закончила подсчеты и обнаружила у себя в 1000 году нашей эры несколько миллиардов непосредственных бабушек и дедушек — примерно столько, сколько живет сейчас на Земле. Такое обилие родни так ее поразило что она углубилась в историю еще дальше — до 1 года нашей эры, то есть на две тысячи лет назад, и у нее получилось число, которое едва уместилось на доске:
«1.210 000 000 000 000 000 000 000» — 1, 21 триллион триллионов! И это я еще округляла в меньшую сторону! – поразилась математичка. — Но это ведь вообще нереальное число! Столько людей никогда не могло жить в одно время! Если сложить всех людей, которые жили за всю историю человечества — не будет и одной десятой от этого числа! Здесь какой-то парадокс, но я не понимаю какой! Ведь я все считала правильно!
2х2х2х2х2х2х2… и так восемьдесят раз или 2 в восьмидесятой степени — все верно!!!
— И ведь это только ваши прапрапрапрабабушки! — сказала Аня. — А ведь еще родственники других людей! Что же тогда получается, их всех надо складывать?
Ваш триллион триллионов, мой триллион триллионов, филькин триллион триллионов.
— Но как такое может быть? Сейчас население Земли только семь или восемь миллиардов, а раньше было намного меньше. У нас же получается, чем дальше в глубь веков, тем людей становится больше, — поделился своим открытием Коля Егоров.
И все недоуменно уставились на Хитрова, ожидая, что он подскажет решение этой загадки, которую сам всем и предложил.
А тот, уже не таясь, посмотрел на часы и, обнаружив, что до звонка всего две минуты, и опроса уже не будет, сказал:
— Честно говоря, я и сам толком не понял, как это возможно, но одну вещь я уяснил…
— Какую? — ошеломленно спросила Раиса Павловна, с трудом отрывая взгляд от немыслимого числа на доске.
— То, что у каждого человека не могло быть по триллиону триллионов прямой родни. А раз не могло, то родня у нас общая, а это значит, что все люди родственники… И мы с вами, Раиса Павловна, родственники, и с Анькой, и с Риткой, и вообще со всеми, кто живет на Земле. А родственникам тройки в четверти не ставят, и вообще обращаются с ними лучше, чем с чужими. А тут выходит, чужих вообще нет, и все на Земле — твоя родня!
— С точки зрения математики все неопровержимо. Мы все действительно в родстве, причем неоднократно, — подтвердила учительница, глядя на доску.
Прозвенел звонок.
— Конец урока! До встречи в новой четверти! — машинально сказала Раиса Павловна.
Филька взял свой рюкзак и вышел из класса.
— Пока, родственнички! — крикнул он уже на пороге.
Рассказ седьмой
PAUKUS GRUSULICUS
После уроков в пустом классе Катя Сундукова жаловалась Коле Егорову: