Происхождение западной традиции арифмологии точно не определено, хотя еще Древний Египет и Междуречье обладали развитыми математическими знаниями, тесно связанными с магическими представлениями и религиозными учениями. Первый хорошо известный представитель этой традиции — древнегреческий философ и мистик Пифагор Самосский (ок. 570–495 гг. до н. э.), совершивший путешествия в эти страны и обучавшийся там. Его ученики после антипифагорейских восстаний начала V века до н. э. разбрелись по всему Средиземноморью, передавая свое учение другим. См. Пифагор.
Возрождению учения о тайном значении чисел во многом способствовали неоплатоники первых столетий нашей эры; благодаря им арифмология сохранилась и в Средние века, когда ее считали частью арифметики, подобно тому как астрологию считали частью астрономии. В эпоху Возрождения произошел очередной подъем наук, в том числе и оккультных, хотя исследователи в своих рассуждениях опирались на средневековую и древнюю традицию. Многие трактаты по арифмологии того времени (часть которых так и не были переведены на новые языки или напечатаны после начала научной революции) во многом отношении стали настоящим образцом этой ветви оккультного знания. Научная революция положила конец не только арифмологии, но и многим другим оккультным изысканиям. Тем не менее немногочисленные, но ре гулярные труды на тему арифмологии появляются вплоть до настоящего времени.
Благодаря тому что масонство уже на ранней стадии развития использовало различные элементы традиционной арифмологии, во многих братствах и ложах арифмологический символизм играет весьма важную роль. Количество посвященных в ложи, градусы или степени посвящения, количество ударов в дверь, количество ступеней на символической лестнице или полосок на традиционном облачении — всё это имеет определенное арифмологическое значение. См. Ложа магическая; Квадривиум (квадривий); Сакральная геометрия.
Арс мемория. Искусство памяти (Ars memoriae), или мнемотехника, зародилось в Древней Греции как система развития способностей человеческого разума и тренировка памяти с помощью различных мысленных образов. Что касается его связи с оккультизмом, то, по всей видимости, вплоть до эпохи Возрождения оно имело крайне мало общего с магией. В эпоху Античности и в Средние века это была лишь часть знаний многих образованных людей, не связанная с мистицизмом. Но в эпоху Возрождения этим искусством активно занимались многие оккультисты; ряд серьезных работ по этой теме написали Джордано Бруно и Роберт Фладд. См. Флуд (Фладд), Роберт.
Практикующий искусство памяти в его классической форме начинает с того, что запоминает обстановку внутри какого-нибудь здания, сначала расхаживая по нему в реальности, а затем во всех подробностях представляя его в своем воображении. Внутри здания выбирается ряд мест (локусов), вдоль которых прокладывается мысленный маршрут. Затем каждое место следует образно связать с предметом или понятием, которые нужно запомнить. Мысленный образ должен быть ярким, однозначным и запоминающимся; обычно при этом используется игра слов или «алфавит образов». Как только все образы будут расставлены по местам, практикующему достаточно мысленно пройтись вдоль всего маршрута внутри здания, чтобы вспомнить всю последовательность предметов, слов и понятий.
В наши дни всё это кажется слишком сложным и надуманным, но на практике данный способ работает превосходно. Некоторые современные исследователи доказали, что при должном усердии такой метод позволяет быстро и качественно запоминать громадное количество информации. В эпоху Возрождения с помощью подобных техник запоминали многие положения западной оккультной традиции, что оставило глубокий след в символике оккультизма. Мнемонический прием создания ярких визуальных образов привел к тому, что эти образы стали считаться самостоятельными символами; так предполагается, что карты Таро могли зародиться как отдельная система таких образов для запоминания, разработанная кем-то для своих личных целей. Благодаря Александру Диксону, ученику Джордано Бруно, «Арс мемория» стало достоянием шотландских лож каменщиков, а через них проникло в символику и ритуалы масонства. См. Масонство.
Арс нотория (лат. Ars notoriae, «искусство составления заметок»). Почти забытая разновидность магии Средневековья и эпохи Возрождения, используемая для быстрого усвоения знаний без обычных на то затрат времени и усилий. Существует несколько разных трактатов по этому искусству. В большинстве из них говорится о том, как нужно пристально всматриваться в сложные диаграммы и читать магические заклинания. И хотя кажется неправдоподобным, чтобы посредством этих действий можно научиться чемуто новому и ранее неизвестному, «искусство составления заметок» вполне может оказаться способом пробуждения врожденных талантов или интуитивных знаний, благодаря чему огромный объем информации усваивается за очень короткое время. Многие из трактатов «Арс нотория» приписывались царю Соломону, высшему магу средневековых легенд, якобы получившему это искусство напрямую от Бога. Но несмотря на это (а возможно, как раз по этой причине), церковные авторитеты считали Арс нотория одной из самых предосудительных разновидностей магии и постоянно ее запрещали. До наших дней дошло очень мало книг на эту тему. См. Соломон.