Альман после Шпицбергена побывал в Исландии и Гренландии, где тоже занимался ледниками. Он искал общие закономерности оледенения для всей северо-атлантической ледниковой провинции. По его мнению (как оказалось, справедливому), эти закономерности определялись общим источником питающих осадков, а им была область низкого давления на севере Атлантики.
Начиная с 1934 года Альман постоянно поддерживал дружеские отношения с советскими учеными. Он призывал своих молодых коллег изучать русский язык, чтобы быть в курсе советских научных достижений. «Не только желательно, но необходимо тесное сотрудничество с учеными Советского Союза». Географическое общество СССР наградило Альмана своей Большой золотой медалью.
В двух своих экспедициях на Шпицберген Альман сделал так много, что интерес к ледникам архипелага словно бы упал: казалось, после Альмана там и делать нечего... Увы, это было очевидное заблуждение.
В 1935—1936 годах на ледниковом покрове Северо-Восточной Земли проводила гляциологические исследования экспедиция Оксфордского университета под руководством А. П. Глена. Впервые наблюдения на ледниках Шпицбергена были осуществлены во время зимовки. Экспедиция описала грандиозную подвижку участка покрова на юге острова, когда масса льда объемом в несколько сот кубических километров в короткие сроки выдвинулась в море на двадцать пять километров. Ничего подобного на Шпицбергене до этого никто не наблюдал.
Экспедиция Глена подтвердила вывод Альмана об отрицательном балансе оледенения в этом районе архипелага. По внешним признакам Глен определил толщину здешних ледниковых покровов, она составляла, по его мнению, сто двадцать — двести пятьдесят метров. Потом окажется, что Глен ошибся. Но это именно потом, когда в гляциологию придут инструментальные методы исследования. И их время уже приближалось. Еще в 1934 году англичане применили, хотя и неудачно, специальную сейсмическую аппаратуру для измерения толщины льда на полуострове Ню-Фрисланн. В 1936—1938 годах Норвежский полярный институт провел аэрофотосъемку, чтобы потом на ее основе создать топографическую карту всей территории архипелага.
Данные Альмана об отрицательном вещественном балансе у многих ледников не были случайностью. Происходило интенсивное потепление Арктики, и для ледников наступали «плохие времена». Судить об изменении этих условий позволяли наблюдения метеостанций, начавшие работать на Шпицбергене с 1912 года. Отступание ледников — лишь одно из проявлений происходящих перемен. Одновременно отступала к северу кромка дрейфующих льдов, удлинялись сроки навигации, в глубь Арктики с юга проникали птицы, в северных водах появились теплолюбивые виды рыб и т. д. Но на ледниках потепление сказывалось особенно сильно и наглядно. Некоторые ученые даже писали о деградации современного оледенения.
И все-таки, как было сказано выше, ледники Шпицбергена изучались не так интенсивно, как они того заслуживают. Если время от времени и появлялись там экспедиции, то они работали, как правило, каждая «сама по себе», преследуя какие-то частные задачи. Единой, всех объединяющей программы не было. Такая программа появилась во время Международного геофизического года.
В 1957—1959 годах на Шпицбергене работали две зимовочные экспедиции — польская в Хорнсунне, на юге архипелага, и шведская на Северо-Восточной Земле.
Шведы придерживались направления, основоположником которого был Альман, да и во главе экспедиции стоял ученик Альмана Вальтер Шютт. Перед высадкой на зимовку, в 1956 году, группа ученых облетала район предстоящих исследований на вертолете, взлетевшем с борта советского дизельэлектрохода «Обь», который совсем недавно вернулся из своего первого похода к берегам Антарктиды. Зимовочную базу шведы организовали в Мурчисон-фьорде. Вся основная работа была проведена в мае — августе 1958 года с гляциологической станции на самой верхней точке ледникового покрова. Станция носила имя Альмана. В мае — июне того же года шведы на вездеходах прошли теми маршрутами, по которым некогда проходил Альман на собачьих упряжках. По данным шведов, в 1957/58 «бюджетном» году оледенение Северо-Восточной Земли имело положительный баланс: оно «записало» в приход триста семьдесят шесть миллионов тонн влаги (четырнадцатисантиметровый слой льда) на западном льду, и восемьсот семьдесят пять миллионов тонн (толщина слоя двадцать четыре сантиметра) на восточном и южном льду (выше говорилось, что эти два ледника, слившиеся в верховьях, образуют одно целое). Наибольшее снегонакопление было отмечено не в самой высокой части ледникового покрова, а на его юго-восточных склонах. Причины такого асимметричного распределения снегонакопления для шведов остались неясными. Для измерения толщины льда шведская экспедиция применила заимствованный у геологов метод сейсмозондирования и получила такие результаты: толщина западного льда колебалась в пределах от ста двадцати до трехсот восьмидесяти метров; толщина восточного льда превысила полкилометра.