Эти иероглифы выступали в роли особых знаков С, которые можно отнести к знакам-индексам. Когда возникли указанные выше трудности с большими числами, вместо того, чтобы действовать со знаками-моделями стали работать со знаками-индексами, поскольку их было в десять раз меньше, чем чисел.
(схема 6)
Здесь М' – числа, разбитые на десятки, С – иероглифы, разделяющие десятки между собой.
С изменением употребления знаков-индексов С постепенно изменился и взгляд на их природу: эти знаки начинают пониматься тоже как числа, но особые – каждое новое число рассматривается как эквивалентное старому числу |||||||||| (десять). Другими словами, знак С (о) начинает обозначать определенный знак М (число десять), т. е. становится знаком-символом. Получается, что знаки-символы фиксируют содержания, сложившиеся на основе употребления знаков-моделей.
Знаки-обозначения
Генетически это, очевидно, исходный тип знаков. Примером их являются отдельные слова и термины. Знаки-обозначения О используются прежде всего для целей трасляции: и их помощью фиксируются определенные содержания в некоторый момент времени в одном «месте» (ситуации) деятельности и восстанавливаются те же самые содержания в другой момент времени и в другом «месте».
(схема 7)
§ 3. Семиотическое «производство» Древнего мира
Рассмотрим теперь на двух примерах более сложные случаи использования знаков-моделей и знаков-символов. Оба примера относится к Древнему Египту и Вавилону, где сложились формулы вычисления площадей прямоугольных полей и способы решения задач, которые мы сегодня относим к уравнениям с двумя неизвестными. Но сначала о мировоззрении людей того времени.
Известно, что они верили в многочисленных богов и ни шагу не могли без них ступить. Совместное участие людей и богов в поддержании жизни и миропорядка в культуре древних царств было закреплено с помощью мифов и сакральных преданий. Их сценарий сводился к следующему: боги создали этот мир и порядок, заплатив за это своей жизнью или кровью, в благодарность люди должны приносить жертвы богам и исполнять установленные ими законы.
Но что конкретно означало для людей выполнение «договора», заключенного между богами и людьми при создании мира и самих людей? Ацтеки вели так называемые «цветущие войны», чтобы приносить своему богу-Солнцу кровавые жертвы (кровь пленных). Но это был крайний вариант развития событий. Обычно же речь шла о другом: о соблюдении законов, а также об отчислении весьма значительных налогов (главным образом, в натуральной форме – зерно, пиво, оружие, рабочая сила), идущих на содержание царского двора, армии и храмов богов. Но воспринимались эти налоги именно как жертва, как способ, совершенно необходимый, чтобы поддержать мир и порядок, чтобы боги выполняли свое назначение, без которого нет ни мира, ни порядка, ни самой жизни людей. Если же по какой-либо причине миропорядок нарушался, то это воспринималось как гнев богов и грозило гибелью всего. Поэтому нарушенный порядок стремились восстановить любой ценой, чего бы это ни стоило. Из этих усилий, как ни странно, рождались элементы сакрально понимаемых науки, права, астрономии, искусства. Проиллюстрируем последнее.
Например, геометрия, точнее практика, в которой использовались алгоритмы вычисления площадей полей правильной формы, а также их планы и расчеты элементов, была изобретена, когда нужно было восстанавливать границы полей, смываемых каждый год Нилом и Евфратом (см.: 14; 15; 44). И как еще, как ни катастрофу, мог древний египтянин или шумер понимать такой разлив: вода унесла межевые камни, какой теперь брать налог – неизвестно, а если налог не будет вовремя получен, боги разгневаются и отвернутся от человека, да и сама жизнь будет под угрозой. Но рассмотрим подробнее, как, например, сложился алгоритм вычисления прямоугольного поля.