Чтобы ощутить единство минус бесконечности и плюс бесконечности, можете поставить простой компьютерный эксперимент. Мы все знаем, что через 3 точки приходит одна и только одна единственная окружность. Прекрасно! Возьмите любую компьютерной графическую оболочку, например, MS Visio (там есть такой объект) и попробуйте разместить три точки A, B, C не на одной линии (Рис. Положение окружности 1). Теперь плавно, не спеша, слева направо перемещаем одну из точек (точку B) между двумя другими (точками А и С). Вы визуально обнаружите, что маленькая окружность быстро превращается в большую и очень большую (1,2,3), а потом резко меняет расположение, появляясь с противоположность стороны (5,6,7).
Рис. Три точки и проходящая через них окружность
При этом на короткий момент существует положение (4), когда радиус окружности бесконечен, а сама окружность на мгновение превратилась в прямую линию. Задайтесь вопросом: «В момент, когда окружность стала прямой линией, она находится слева или справа от линии? Или одновременно и там, и там?» Это и есть принцип неопределенности. Все зависит от выбора, куда дальше сдвинется точка B – влево или вправо.
А теперь задумайтесь, существует ли в природе прямая линия или как раз она является выдуманной абстракцией, а все линии состоят из фрагментов окружностей малых и больших радиусов? А если это так, то почему мы детям даем прямую линию в качестве первичного, базового и неопределимого понятия? А окружности даем определение как центр, где конечно же мысленно располагаем самого себя, свое драгоценное Эго, и равноудаленную границу, конечно же между своим мирком и внешним чужим окружающим нас миром?
Не правда ли, мы сами вручаем детям ключи от эгоизма, с которым сами же потом безуспешно боремся. Вот она самая первая построенная замкнутая закрытая система, к которой потом можно безуспешно строить множество закрытых интерфейсов по придуманным правилам.
А можно ведь и по-другому. Давайте считать окружность первичным неопределимым понятием, а прямую линию определим, как частный случай окружности с бесконечным радиусом. Насколько при этом многие вещи впоследствии лягут в голове на более правильные полочки!
Все эти, казалось бы, сложные рассуждения, навеяли мне популярную когда-то песенку "Замыкая круг, ты назад посмотришь вдруг". Я и раньше не мог понять ее смысла, а теперь вдруг понял почему. В подсознании проснулось желание кардинально изменить слова "Размыкая круг, ты вокруг посмотришь вдруг…" и вот тогда уж точно увидишь сияющий свет…
Математический способ раскрытия неопределенности такого рода дробей первым предложил ученый Лопиталь. Найденное им довольно простое правило подсказывает очень даже практические способы поведения людей не в математике, а в реальной жизни. Если хочешь определенности – включи первую производную, не стой на месте, просто двигайся. “Just Do it”.
Определить свои цели гораздо проще оказалось, находясь в движении. Не в напряжении, как может показаться, а именно в движении. Но куда двигаться? Если хочешь понять нужное тебе направление движения – вычисли вторые производные, изучи не только тенденции, но и скорость их изменений, пойми, где в следующий момент окажется шайба и вовремя измени свое направление движения.
Но как быстро двигаться к цели? Если хочешь понять скорость требуемых своих изменений – займись третьими производными и поторопись, а то в нужной точке, кто-то окажется раньше тебя… Знаменитый хоккеист Уэйн Грецки говорил: «Все, что я делаю – это пытаюсь угадать, где в следующий момент окажется шайба, чтобы успеть к ней раньше других». У наших хоккеистов это правило звучало несколько по другому: «Выигрывает не тот, кто хорошо движется с шайбой, а тот кто хорошо движется без нее».
Но как же пытаться сдвинуться с места, если ты весь скован страхом от полной неопределенности? Давайте вспомним совет того же Морфиуса из кинофильма Матрица, обращенный к Нео: "Хватит пытаться бить! Просто бей!" Важно лишь сделать первое усилие над собой, сделать первый шаг, и вы сразу выйдете из двойственности, из неопределенности, оказавшись в движении.