Состояние наших знаний в Геттингене к концу 1925 года можно подытожить так: математический формализм квантовой механики прочно утвердился, хотя, как обнаружилось позднее, он еще не был окончательно разработан. Как надо применять этот формализм на опыте — на этот счет существовали некоторые конкретные предположения, но подлинное понятийное прояснение еще не было достигнуто.
1926 год начался с сенсации. Сначала по слухам, а затем в виде корректурных листов мы получили сведения о первой работе Шрёдингера по волновой механике, где задача определения энергетических уровней в атоме водорода решалась просто как проблема отыскания собственных значений для трехмерных материальных волн. Физическая картина, из которой исходил Шрёдингер, принадлежала Луи де Бройлю и выглядела совершенно иначе, чем принятая нами за основу атомная модель Бора. Но результаты получались те же самые, и важные формальные аналогии были налицо. Понятие электронной орбиты у Шрёдингера отсутствовало точно так же, как и в геттингенской квантовой механике, и в обеих теориях определение энергетических уровней стационарных состояний сводилось к проблеме собственных значений в линейной алгебре. Подозрение, что обе теории математически эквивалентны, то есть допускают взаимное преобразование, возникло очень скоро и обсуждалось повсеместно — конечно, и в нашей переписке с Паули. Уже в конце 1925 года Борн вместе с Норбертом Винером создал в Америке новую математическую формулировку квантовой механики, включавшую понятие линейного оператора и, как можно констатировать задним числом, позволявшую легко перейти к шрёдингеровскому формализму волновой механики. Правда, Борн и Винер не сумели отыскать этот переход. Уже 18 марта 1926 года Шрёдингер оказался в состоянии направить искомое доказательство эквивалентности в ежегодник «Аннален дер физик». Но, как мне помнится, Паули тоже очень рано нашел это доказательство и сообщил мне о нем в письме, хотя не опубликовал его тогда. Впрочем, память может меня здесь подвести. Во всяком случае, весной 1926 года мы уже знали, что шрёдингеровская волновая механика и геттингенская квантовая механика математически эквивалентны. Поскольку шрёдингеровский метод дифференциальных уравнений в частных производных был привычнее для физиков, чем матрицы, его было удобно применять для вычисления матричных элементов. Мы в Геттингене потратили лето 1926 года на усвоение шрёдингеровской методики, для чего каждый из нас просто-напросто написал работы по одной специальной физической проблеме, в ходе которой можно было изучить оба метода в их взаимодействии.