В середине III тысячелетия до н. э. наступает период бурного расцвета Лагаша. Городом в это время правит энси Урнанше. Урнанше запечатлён на сорокасантиметровом барельефе, украшавшем храм; этот барельеф был поднесён храму в качестве вотивного (посвятительного) дара. Правитель, одетый в традиционную шумерскую юбочку, несёт на бритой голове корзину с раствором для строительства храма. Урнанше, взявший себе, подобно Аанепаде из Ура, титул лугаля («большой человек» = царь), вместе с семьёй принимает участие в торжественной церемонии. Его сопровождают дочь и четыре сына, имена которых указаны на барельефе, среди них — Акургаль, наследник трона и отец знаменитого Эанатума. Фигура дочери, которую зовут Лидда, в одеянии с пелериной, переброшенной через левое плечо, значительно крупнее, чем фигуры царских сыновей. Лидда следует непосредственно за отцом, что, возможно, является свидетельством относительно высокого положения шумерской женщины в общественной жизни (вспомним царицу Ку–Бабу) и экономике (об этом см. дальше). В нижней части барельефа изображён Урнанше, сидящий на троне (?) с кубком в руках. За его спиной стоит виночерпий с кувшином, перед ним — первый министр, делающий какое–то сообщение, и три названных по именам сановника.
Надписи Урнанше подчёркивают особые заслуги этого правителя в деле строительства храмов и каналов. О том же сообщается и в позднейших надписях его преемников. Однако Урнанше не ограничивал свою деятельность строительством храмов, зернохранилищ и расширением сети водных путей. Как основатель династии, он должен был позаботиться о безопасности города. Совсем близко находился соперник — Умма, в любой момент могло произойти нападение эламитов из–за Тигра. Храмы же не всегда соглашались ассигновывать средства, необходимые для осуществления замыслов царя. Таким образом, интересы царя и храмов не всегда совпадали. Энси нуждались в собственных средствах, чтобы укрепить политическую власть. Мы уже сталкивались с первыми проявлениями самостоятельности княжеской власти и отделения её от власти жрецов (постройка в Кише независимого от храма царского дворца). Царь неизбежно должен был начать присваивать себе часть имущества и доходов, по традиции нераздельно принадлежавших богу, которыми распоряжались храмы. В Лагаше этому процессу, по всей вероятности, положил начало Урнанше.
Нет сомнения, что именно Урнанше, строивший с большим размахом и ввозивший для нужд строительства лес с гор Маш и строительный камень, именно он, перед чьей статуей в храме Нингирсу после смерти совершались жертвоприношения, заложил основы политического и экономического могущества своей династии. Это дало возможность третьему её представителю, внуку Урнанше Эанатуму (около 2400 г. до н. э.), сделать попытку распространить свою власть на соседние с Лагашем государства. После Эанатума осталась раскопанная де Сарзеком белая каменная стела. Эта сильно разрушенная более чем полутораметровая плита покрыта рельефами и письменами. На одном из её фрагментов изображена стая коршунов, терзающих тела павших воинов. Отсюда название: «Стела коршунов». Письмена сообщают о том, что стела была установлена Эанатумом в честь победы над городом Уммой. Они повествуют о благосклонности богов к Эанатуму, о том, как он одержал победу над правителем Уммы, восстановил границы между Уммой и Лагашем, определённые ещё царём Месилимом из Киша, и как, заключив мир с Уммой, покорил другие города. На основании вырезанного на «Стеле коршунов» текста, а также надписи, оставленной его племянником Энтеменой, можно сделать вывод, что Эанатум пресёк поползновения эламитов на восточной границе Шумера, подчинил своей власти Киш и Акшак, а может быть, даже дошёл до Мари. Трудно найти человека, более достойного титула царя, чем Эанатум!
На стеле высечена мощная фигура человека с большой сетью, опутавшей его врагов. (Учёные спорят о том, чьё это изображение: бога войны Нингирсу или победоносного царя.) Затем мы видим сцену, где этот человек (или бог) на боевой колеснице мчится в водоворот битвы, увлекая за собой тесно сомкнутые ряды воинов. Эта колонна бойцов, вооружённых длинными копьями и огромными щитами, которые закрывают туловище, образуя почти сплошную стену, производит сильное впечатление. В другой сцене изображён царь, награждающий своих верных воинов.