По–видимому, в это же время Эанатум решил распространить свою власть и на другие города. Для этой цели ему нужно было прежде обеспечить безопасность своего города. Желая задобрить жителей Уммы, он разрешил им обрабатывать землю на территории Лагаша. Однако они должны были часть урожая отдавать правителю Лагаша за пользование землёй. Очевидно, гегемония Эанатума не имела под собой достаточно прочной основы, потому что в конце его жизни население Уммы, по–видимому, взбунтовалось. Их энси Урлума отказался платить возложенную на Умму дань и вторгся на территорию Лагаша. Он уничтожил межевые столбы, предал огню стелы Месилима и Эанатума, прославлявшие победителей его предков, разрушил построенные Эанатумом здания и алтари. Кроме того, он призвал себе на помощь чужеземцев. Кого именно, мы не знаем, но догадаться не так уж трудно: вдоль границ Шумера было достаточно государств, чьи правители с удовлетворением взирали на внутренние распри шумеров и были готовы в любую минуту вторгнуться в их страну. Это могли быть и эламиты, и жители Хамази. А на севере в это время уже складывалось будущее могущественное государство аккадцев.
Однако Урлуме не повезло. Энтемена, совсем ещё молодой военачальник, одержал блистательную победу: наголову разбил противника, уничтожив большую часть его войска, а остальных обратил в бегство. (О численности участников сражения можно судить по приведённой в хронике цифре — 60 убитых над каналом воинов.) Энтемена скорее всего не вошёл в Умму, но ограничился восстановлением прежней границы. Между тем ситуация в Умме — то ли в результате смерти побеждённого правителя, то ли вследствие какого–то бунта — изменилась. Власть перешла к бывшему верховному жрецу города Забалам по имени Иль. (По мнению некоторых историков, Забалам находился на территории Уммы. С другой стороны, не исключено, что речь идёт о городе, расположенном неподалёку от Урука. Если принять последнее, то Умма уже в ту пору представляла собой могущественное государство, владевшее обширной территорией.)
Как и Урлума, Иль не придавал слишком большого значения пограничным соглашениям. Он отказался выполнять обязательства, а когда Энтемена через послов потребовал у него объяснений и призвал к покорности, заявил претензии относительно территории Гуэдинны. Как ни запутан составленный летописцами Энтемены текст (фрагмент, посвящённый спорам между Энтеменой и Илем, мы опустили), можно догадаться, что до войны дело не дошло, перемирие же было заключено на основании решения, навязанного какой–то третьей стороной — по–видимому, тем же чужеземным союзником Уммы. Была восстановлена прежняя граница, но граждане Уммы не понесли никакого наказания: они не только не должны были выплачивать долги или дань, им даже не пришлось заботиться о снабжении водой пострадавших от войны земледельческих районов.
Описанные события относятся к одной из войн, которые вёл Энтемена. А было их много: правитель Лагаша хотел сохранить полученное наследство. Чтобы держать в повиновении зависимые города–государства, ему приходилось вести и дипломатическую игру. Энтемена, как и Эанатум, был искусным политиком. Не только из любви к богам они воздвигали многочисленные храмы. Это была политика: с их помощью легче было завоевать симпатии граждан, глубоко почитавших своих богов. Надписи Энтемены повествуют о строительстве храмов для таких богов, как Нанна (бог луны), Энки, Энлиль. Из этого перечня можно заключить, что власть Унтемены распространялась на Урук, Эреду, Ниппур и другие города. О влиянии Энтемены на ряд городов–государств Шумера говорят и такие факты: в Ниппуре была найдена семидесятишестисантиметровая миниатюрная диоритовая статуя этого правителя, в Уруке — надпись о заключении братского союза между Энтеменой и правителем Урука Лугаль–кингенешдуду и о предпринятом Энтеменой строительстве храма Инанны. Существует много доказательств того, что Энтемена принимал активное участие в сооружении каналов не только в своём родном Лагаше, но и за его пределами.