Имея дело с процессами, которые разворачиваются во времени и пространстве, мы сталкиваемся с новым элементом реальности – формой возникающих структур. Мысли о совершенстве формы, соразмерности гармонии были одним из ключевых мотивов в познании природы.
Идея о связи геометрии с идеальными объектами, лежащими в основе мироздания, восходит к Платону. Эта идея была возрождена В.Гейзенбергом, намечавшим контуры будущей единой теории поля и элементарных частиц. Именно в различии формы электронных облаков в странном мире, придуманном Э.Шредингером и другими создателями квантовой механики, кроется разгадка многих парадоксов атомной физики.
В той необычной вселенной, где существуют структуры, показанные на рис.8, форма также играет ключевую роль. Она показывает, по каким законам простые структуры могут быть объединены в сложные. Форма определяет существование структуры. Замечательный факт, что для создания сложной структуры, развивающейся во времени, надо верно угадать ее форму. Количество вложенной энергии не играет здесь никакой роли.
Множество причудливых конфигураций вначале порождало у исследователей иллюзию того, что в этой вселенной можно построить структуры любой сложности. И одним из ключевых результатов анализа стало доказательство того, что в этой среде могут быть построены только эти структуры и никакие другие. Есть правила запрета. Попытки что-либо "навязать" этой системе или действовать методом проб и ошибок обречены на провал.
Не правда ли, здесь много аналогий? С экономическими, социальными, экологическими системами, где попытки "перестроить" или "создать заново", поразительно редко приводят к положительным результатам. С современной медициной, обратившейся к сверхслабым, "резонансным" воздействиям на организм, подчас более эффективным, чем сильнодействующие препараты. С философией Древнего Востока, где во главу угла ставилось выявление внутренних потенций целого и следование им.
Наш мир слишком сложен. В нем много законов сохранения. События в нем разворачиваются в гигантском интервале пространственных и временных масштабов. В нем поразительным образом сочетаются случайность и закономерность. И чтобы разобраться в нашем мире, очень полезно строить другие миры. Причудливые, необычные, парадоксальные. Наверное, это сродни искусству, где через уникальное и единичное удается постичь всеобщее, где гипербола и гротеск позволяют увидеть что-то важное и необычное. При этом дистанция между неведомым и очевидным подчас оказывается поразительно малой.
Итак, еще один мир. Его придумал в 1970 г. английский математик Джон Конвей и назвал игрой "Жизнь". Название связано с тем, что она имитирует рост, распад и различные изменения в популяции живых организмов. В эту игру читатель может поиграть, ничего не зная о каких-либо уравнениях, не пользуясь компьютером, а имея под рукой лишь лист бумаги в клетку. Хотя на компьютере все выглядит, конечно, красивее.
Рассматривается бесконечная плоская решетка квадратных ячеек – клеток. Время в этой игре дискретно (t=1,2...). Клетка может быть живой или мертвой. Изменение ее состояния в момент (t+1) определяется состоянием ее соседей в момент t (соседей у каждой клетки 8, из них 4 имеют с ней общие ребра, а 4 – только вершины). Правила таковы.
Если клетка мертва в момент времени t, она оживает в момент (t+1) тогда и только тогда, когда трое из ее восьми соседей были живы в момент t.
Если клетка была жива в момент времени t, она погибает в момент (t+1) тогда и только тогда, когда меньше, чем две, или больше, чем три соседние клетки, были живы в момент t.
Рис. 9. Столкновение планера со стационарной структурой в игре "Жизнь".
Чтобы читатель почувствовал, насколько причудливо могут развиваться события в этом мире, проследим за судьбой только одной конфигурации. Некоторые из "моментальных снимков" ее эволюции показаны на рис.9. "Домик" из четырех клеток в отсутствие движущейся структуры "планера" стоял бы на месте, не меняясь со временем. "Планер" двигался бы по диагонали, повторяя свою конфигурацию через каждые четыре шага. Однако им суждено было столкнуться. Число клеток вначале растет, захватывая все большую площадь, а потом уменьшается. Когда эволюция закончена, возникает несколько конфигураций, от времени не зависящих, и других, которые повторяют себя на каждом втором шаге. (Их называют "мигалками", на рис.9, соответствующем моменту времени t=182, они выглядят как три расположенные в ряд или в столбик живые клетки. На следующем шаге по времени "ряды" превратятся в "столбики", а "столбики" в "ряды", затем все повторится.)