«Невзаимная» кинематика у пары Земля-Луна.
Из вышеизложенного напрашивается вывод: движение Луны не обеспечивается действием только закона всемирного тяготения. Этот вывод не является для нас неожиданным, поскольку в предыдущих статьях мы уже рассматривали ряд феноменов (см., например, перечень в [17]), объяснение которых в рамках закона всемирного тяготения оказывается весьма проблематичным — так что предпочтительнее выглядит наша модель, в которой тяготение порождается не массивными телами, а «чисто программными средствами» [17]. Но, в случае с движением Луны, такой подход срабатывает, на наш взгляд, с особенной эффективностью.
Напомним, что, согласно закону всемирного тяготения, каждое тело притягивает каждое другое тело. При этом весьма сложно обрабатывать ситуации, когда пробное тело притягивается сразу к нескольким большим космическим телам, которые, к тому же, притягиваются друг к другу. Практически, решение задачи даже трёх тел оказывается весьма проблематичным. Напротив, принцип унитарного действия тяготения [18] радикально упрощает работу алгоритмов, обеспечивающих приобретение пробным телом ускорения свободного падения. А именно, согласно этому принципу, пробное тело всегда притягивается только к одному силовому центру, будучи в соответствующей сфере действия (или, по нашей терминологии, на склоне соответствующей частотной воронки).
Таким образом, если подходить к задаче движения Луны с мерками закона всемирного тяготения, то налицо ярко выраженная проблема трёх тел. Если же подходить к этой задаче с мерками унитарного действия тяготения, то и здесь мы усматриваем проблему, связанную с аномальной для Солнечной системы геометрией. Действительно, сферы действия планет, радиусы орбит которых подчиняются закономерности Тициуса — Боде [18], никогда не перекрываются — как мы подозреваем, именно для обеспечения беспроблемного унитарного действия тяготения [18]. В случае же Луны ситуация, действительно, аномальная: Луна движется внутри сферы действия Земли — где, по логике унитарного действия тяготения, могут двигаться лишь болванки, не имеющие собственного тяготения. Если бы Луна действительно вела себя как такая болванка, задача о её движении невероятно упростилась бы, поскольку Солнце на Луну-болванку не действовало бы, а сообщало бы ускорение только частотной воронке Земли, по склонам которой двигалась бы Луна-болванка.
Именно этот тезис и является нашим отправным пунктом: несмотря на наличие собственного тяготения, Луна движется вокруг Земли как пробное тело — как болванка, не вызывающая у Земли динамической реакции, т. е. обращения Земли (и её частотной воронки) около центра системы Земля-Луна. Конечно, нам известно о фактах, которые, как считается, доказывают наличие у Земли динамической реакции на Луну. Речь идёт о колебаниях видимой долготы Солнца с амплитудой около 6І.4 и периодом в синодический месяц [19,20] — что, вместе с соответствующими результатами наблюдений некоторых малых планет [20], интерпретируется как колебания гелиоцентрической долготы Земли (т. н. лунное неравенство). Обратите внимание: здесь доказано лишь то, что Земля совершает колебания вперёд-назад вдоль того участка своей орбиты, по которому она движется. Доказательства же того, что Земля колеблется ещё и поперёк этого участка орбиты — что происходило бы при её полноценной динамической реакции — отсутствуют. Таким образом, в системе Земля-Луна формально возможен необычный феномен: при том, что Луна выписывает двумерную кривую около центра системы, Земля совершает одномерные колебания около этого центра. На первый взгляд, допущение подобной кинематики у пары Земля-Луна является абсурдом, ибо такие «невзаимные» перемещения Земли и Луны с очевидностью проявились бы через соответствующие неравенства в движении Луны. Но ведь результатом именно таких «невзаимных» перемещений Земли и Луны может являться вариация, а также соответствующие ей периодические изменения геоцентрического расстояния до Луны.
Действительно, именно такие, как у вариации, положения нулей и максимумов, для поправки в видимую долготу Луны, должны иметь место, если двумерное движение Луны и одномерные колебания Земли сфазированы следующим образом: в моменты квадратур Земля находится на максимальном удалении от центра колебаний, причём в сторону, противоположную Луне, а в моменты сизигий Земля проходит через центр колебаний. Чисто геометрически, амплитудное значение поправки видимой долготы Луны (при значениях D, равных p ¤ 4, 3p ¤ 4, 5p ¤ 4, 7p ¤ 4) составляет D l L» bЧ sin 45o cos45o /RL, где b — амплитуда колебаний Земли, соответствующая вышеупомянутым колебаниям её гелиоцентрической долготы (6І.4). При b = 4640 км, D l L» 1245І. К этому чисто геометрическому эффекту следует добавить кажущееся смещение Луны из-за того, что её видимая долгота определяется не в системе барицентра Земля-Луна, а в геоцентрической системе отсчета. Это кажущееся смещение имеет такую же величину и знак, что и чисто геометрический эффект, поэтому получаемое в итоге выражение для поправки видимой долготы Луны приобретает вид 2D l Lsin 2D = 2490І sin 2D, где амплитуда всего на 5 % превышает амплитуду вариации по Брауну [4,11]. Теперь заметим, что, при обсуждаемых двумерном движении Луны и одномерных колебаниях Земли, должны также иметь место периодические изменения геоцентрического расстояния до Луны. Амплитуда кривой этих изменений, переходящей нули в серединах между сизигиями и квадратурами, должна составлять» 1.41(b /2), при этом амплитуда соответствующих изменений горизонтального параллакса Луны составила бы 1.41(b /2)rE /(RL)2» 29І.19. Как упоминалось выше, у Брауна соответствующий вариации периодический член в разложении синуса горизонтального параллакса Луны имеет амплитуду 28І.33.