Исследование природы статистических закономерностей сталкивается с вопросом о правомерности приписывания закону двух атрибутов одновременно: необходимости и случайности. Проблема заключается в том, что традиционная характеристика закономерности предполагает связь последней со строгой определенностью, однозначной необходимостью. Напротив, статистическое описание состояний системы включает неопределенность, случайность.
Традиционная трактовка закона соответствует теоретическим средствам классической науки и основана на признании равнозначности параметров системы в отношении необходимости. На базе такого представления сложилась исследовательская ориентация, приводящая к тому, что в теорию включали лишь строго необходимые параметры и исключали случайные. Одновременно принимался во внимание лишь строго однозначный переход от одного параметра к другому, обосновывался тезис, что адекватной формой выражения закона может служить строгая функциональная зависимость. Таким образом, в качестве «истинной» закономерности рассматривались лишь законы предельного типа, т. е. такие, для которых при сколь угодно большом ограничении в разбросе значений переменных наблюдается сколь угодно большое ограничение колебаний в поведении системы.
Законы этого класса описываются дифференциальными уравнениями континуального характера. С их помощью отражается непрерывность изучаемых процессов, непрерывность переноса материи и движения.
Однако содержание статистических законов вряд ли можно вписать в рамки такого истолкования, поскольку им свойственна принципиально вероятностная природа. Они фиксируют необходимость как гибкую связь, которая может обладать разной степенью значимости в процессах функционирования и надежного управления системой. Здесь необходимость описывается с помощью ограничений разного уровня, в рамках которых сохраняется устойчивость сложной системы. Одновременно фиксируется распределение необходимости среди групп явлений в соответствии с их реальным значением в целокупной связи, в определении поведения сложной системы.
Тот структурный код, который базируется на понятии «вероятностное распределение», и который служит способом математического выражения статистического закона, дает возможность учитывать единство необходимости и случайности. Ранее отмечалось, что вероятностные распределения позволяют отразить абстрактно-общую природу элементов, и данное обстоятельство свидетельствует в пользу наличия в такой связи момента необходимости. Одновременно, в силу самого определения вероятности, с данным понятием всегда связан момент случайности, иррегулярности, так что применимость вероятности к уровню массовости свидетельствует о соотносимости присущих ему характеристик со случайностью. Более того, даже значение вероятности, близкое к единице или равное единице, не выводит данный класс явлений за рамки влияния случайности, что и выражается, например, в принципе флуктуации, используемой в статистической физике.
Применяя категории «необходимость» и «случайность» для определения природы статистических закономерностей, следует считаться с тем фактом, что указанные законы соотносятся с системами, поведение которых обусловлено как внутренней динамикой, так и внешними влияниями. Эти системы имеют множество степеней свободы и весьма чувствительны к малым возмущениям. Для них существенное значение приобретает начальное распределение значений параметров.
Такие системы принципиально не изолированы от внешних условий. Вместе с тем особую роль в определении характера их изменений играют и внутренние условия, которые включают «бесконечную» сумму малых взаимных влияний элементов. В отношении этих систем неприменимы приемы разложения на изолированные составляющие, их нельзя сводить к механической сумме элементов.
Применение системных понятий для отражения статистических закономерностей позволяет конкретизировать диалектическую взаимосвязь необходимости и случайности, выразить эту диалектику в сети специфических абстракций, учитывающих единство определенности и неопределенности.