— Пиши. Имеется пять воробьёв и шесть ласточек. Их взвесили на весах, и вес всех воробьёв больше веса всех ласточек. Если поменять местами одну ласточку и одного воробья, то вес будет одинаковым. Общий вес всех ласточек и воробьёв: один цзинь. Спрашивается, сколько весят ласточка и воробей?
«Один цзинь — это где-то пятьсот грамм», — сразу прикинула Наташа, записывая вкратце условие задачи на листочке.
— Интересно, почему воробей тяжелее ласточки? Мне всегда казалось, что наоборот, — недоумённо проговорила Наташа. — Надо будет присмотреться к этим птицам.
— Это простая задача, когда решишь её, если, конечно, сможешь, — усмехнулся наследный принц, — то приступай к следующей, поэтому сразу записывай и её условие. Во дворе находятся поросята и утки. Это всего двести восемнадцать ног и семьдесят восемь голов. Сколько поросят и уток находится во дворе?
«Он что, это брал из задачника для подготовки к первому классу?» — мелькнуло в голове Наташи, когда она жутко кривым, зато очень быстрым почерком, которому ей пришлось научиться ещё на лекциях особо быстрых преподавателей, калякала второе условие, приноровившись пользоваться кисточкой.
— И наконец, третья задача, самая сложная, если вдруг каким-то чудом ты до конца занятия справишься с этими двумя, — по голосу Ли Цзы Луна сразу было понятно, что подобный вариант он считает мягко говоря маловероятным. — Имеется город с границей в виде квадрата со стороной неизвестного размера, в центре каждой стороны находятся ворота. На расстоянии двадцать бу от северных ворот (вне города) стоит столб. Если пройти от южных ворот прямо четырнадцать бу, затем повернуть на запад и пройти еще тысячу семьсот семьдесят пять бу, то можно увидеть столб. Спрашивается: какова сторона границы города? Записала?
— Ага, конечно, — скептически ответила Наташа, даже не пытаясь записывать. Вместо этого она нарисовала квадрат города, столб и линию взгляда, проходящую через один их углов, не забыв подписать на этом импровизированном графическом условии названные длины.
— Приступай, я зажёг свечу благовоний, она будет гореть ровно полчаса, — милостиво разрешил наследный принц, садясь на своё место. Эти три задачи он прекрасно помнил до сих пор, хотя с момента сдачи экзамена, на котором ему пришлось их решать, прошло уже шесть лет. Тогда ему хватило на них одного часа с небольшим — самый быстрый результат среди сдающих, которым он по праву гордился. Цзы Лун, несмотря на рассказы о впечатляющем решении задачи о высоте ворот, которое продемонстрировала его недавняя ученица, был уверен, что Гу Мин Жень не справится за это же время даже с одним из трёх заданий. В конце концов, определить высоту ворот — пустяковое дело, он смог бы это сделать даже быстрее, если бы присутствовал тогда.
«Ладно, первая действительно лёгкая, простенькая система двух линейных уравнений», — тем временем размышляла Наташа, одновременно рисуя решение кисточкой на листочке. Но задумавшись, она начала использовать привычные арабские цифры. — «Берём вес воробья за Х, вес ласточки за Y, из условия получаются два равенства. Выражаем Y через Х и подставляем. Таким образом, вес воробья 2/19, а вес ласточки от него три четверти или 3/38. Вот и всё, а пафоса-то сколько было», — Наташа довольно хмыкнула.
Со второй задачей она справилась даже быстрее, так как там решение было без дробей — умножить число голов на два, вычесть из числа ног, полученную разницу поделить пополам — вот и количество четвероногих поросят готово. Вычитаем его из количества голов и получаем число утят. А вот с третьей задачей пришлось повозиться. Не потому что Наташа не знала как её решить — метод решения, несмотря на устрашающее условие, был прост и заключался в составлении пропорции из подобия треугольников. Но вот с вычислениями возникли проблемы.
«Вот ведь китайские хитроглазые негодяи, понапридумывают условий, а бедные ученики вынуждены мучаться», — костерила составителей условия задачи Наташа, прикидывая, как решать полученное квадратное уравнение с пятизначным числом. Теорему Виета тут никак не применить — страшно даже подумать о том, сколько может быть вариантов. Придётся, о ужас, вычислять корень из шестизначного дискриминанта, без калькулятора!
«Интересно, сколько времени заняло вычисление у составителей задачи без калькулятора, таблицы умножения и других современных знаний по математике?» — Наташа сочувствующе покачала головой.
Ли Цзы Лун, увидев этот жест, посчитал, что Мин Жень не может решить ещё и первую задачу:
«Неужели в тот раз Гу Мин Жень воспользовалась какой-то хитростью или чьей-то помощью, чтобы произвести впечатление? От неё можно ожидать что угодно. Может быть даже, она что-то вспомнила из прошлого, но делает вид, что нет».