Между величинами 
и 
существует определенная взаимосвязь. Затраты труда на производство продукта
подразделения должны быть равны сумме затрат на воспроизводство израсходованных средств производства 
и затрат труда на расширение средств производства 
, т. е. 
или 
. Отсюда
где 
– величина труда, овеществленного в общественных средствах производства.
Из формулы (2) видно, что с увеличением 
и 
происходит рост 
, т. е. продукция 
подразделения растет быстрее, чем продукция 
. С развитием общественного производства уменьшается величина 
, т. е. доля материальных затрат во подразделении в общем объеме средств производства. Это также приводит к росту 
. Однако некоторое понижающее влияние на увеличение отношения может оказывать снижение величины 
, т. е. темпа накопления средств производства. Это влияние может быть только временным, так как уменьшение величины объективно ограничено, а рост величин и практически неограничен. На замедление роста отношения может влиять также снижение материалоемкости продукции, а также недостаточно быстрая замена устаревшего оборудования, поскольку в обоих последних случаях происходит понижение темпов роста величин 
. При этом следует отметить, что если вследствие недостаточно быстрой замены устаревшего оборудования происходит замедление роста отношения 
, то это свидетельствует не о том, что закон преимущественного роста средств производства перестал действовать, а, напротив, о том, что требования данного закона не учитываются.
Задачи.
1. Рассчитайте соотношения между 
и 
подразделениями общественного воспроизводства в случаях а), б) и в), если известно:
2. Докажите математически, что из увеличения отношения I/II вытекает, что темп прироста I должен быть выше темпа прироста II. Под темпом прироста той или иной величины (
) понимается отношение ее прироста (
) к ее значению ().
3. Определите отношение I/II, если материальные затраты в I подразделении равны 800 единицам, затраты живого труда – 400, затраты труда на расширение средств производства – 100 единицам, отношение затрат овеществленного труда к затратам живого труда во II подразделении – 1,5.
II. Баланс народного хозяйства
Пусть в обществе производится 
продуктов 
. На производство единицы 
-го продукта расходуется 
единиц 
-го продукта (для всех 
). К началу некоторого производственного периода общество имеет 
-го продукта (
). Количества продуктов 
расходуются в течение данного периода для ведения производства. Пусть 
– объем производства в данном периоде -гo продукта (). Обозначим через 
матрицу 
, через – вектор, состоящий из величин , а через 
– вектор объемов производства
Тогда материальные затраты 
на производство будут выражены вектором 
. Промежуточный продукт, созданный в данном периоде и затраченный в процессе производства, будет равен 
. Конечный общественный продукт 
составит 
, а чистый продукт общества 
. Валовый общественный продукт можно представить как 
.