Субъективисты утверждают, что цены определяются субъективными оценками. Чтобы привести теорию субъективистов в соответствие с действительностью, ее нужно перевернуть, поставить с головы на ноги. Производство определяет цены и доходы, доходы и цены определяют субъективные оценки и, следовательно, в конечном счете, как цены, так и субъективные оценки определяются производством. Мы видели на модели индивидуального поведения потребителя как это может происходить, и видели, что цены могут оказаться равными предельным полезностям. Но это равенство марксисты истолковывают в том смысле, что цены управляют субъективными оценками, определяют величину предельных полезностей, а субъективисты, искажая действительность, истолковывают это равенство в противоположном смысле – будто субъективные оценки определяют цены. Если отбросить эти необоснованные претензии субъективистов, то из теории предельной полезности можно извлечь объективное зерно. Ее можно приспособить для объяснения поведения потребителя на капиталистическом рынке под воздействием складывающихся на рынке цен, применить для изучения спроса.
Заключая рассмотрение применения математики в первой из форм, мы присоединяемся к выводу И. Г. Блюмина о том, что марксистская теория как наиболее содержательная и наиболее глубокая, которая к тому же выражает объективно-социальную точку зрения, представляет самую благоприятную почву для плодотворного применения математики.
§ 4. МАТЕМАТИКА КАК СРЕДСТВО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ
Развитой формой применения математики в политической экономии является построение и исследование экономико-математических моделей, получение с их помощью выводов о тех или иных связях и сторонах экономической действительности.
Как уже указывалось, экономико-математическая модель представляет собой математическую конструкцию, элементы и связи которой изображают отдельные элементы и связи экономического явления. Это – попытка охватить экономическое явление в целом, в его существенных чертах путем отвлечения от некоторых сторон и связей, может быть, даже известных экономической практике и отраженных в политической экономии, но тем не менее не включаемых в модель.
Экономико-математическая модель является лишь одним из видов моделей. Человечество, пытаясь воссоздать своими руками то или иное творение природы, тем самым проверяло, верно ли оно познает действительность, а меняя те или иные черты созданных им моделей, получало объект с новыми, не известными природе, свойствами. Модели явились, таким образом, одним из средств познания законов природы для ее переустройства, одной из форм синтетического познания, которое, опираясь на анализ, разлагавший объект на составные элементы, пытается затем из познанных, изученных элементов вновь воссоздать, синтезировать исследуемый объект. Объект имеет бесконечное число сторон и связей, взять же в качестве прообразов составляющих модель частей можно только некоторые из них. Поэтому стремление воссоздать действительный объект могло реализоваться лишь как попытка воссоздать его в существенных чертах. Это неизбежное отвлечение от ряда сторон и связей объекта, неизбежное придание ему некоторого нового содержания, позволяло, однако, изучать выделенные стороны и связи и получать об объекте новые знания. Отвлечение от вещества, материала, из которого состоят те или иные объекты, выразилось сначала в построении моделей из других материалов. Естественным шагом в развитии этого абстрагирования от конкретного материала и одновременно высшей ступенью этого абстрагирования явилось абстрагирование от материала вообще, нашедшее свою реализацию в математических моделях.
Этот шаг имел принципиальное значение. Действительно, до тех пор, пока не стало возможным строить модели умозрительным путем, было невозможно применять моделирование для исследования тех объектов и явлений, модели которых не могли быть созданы ни из какого материала. К такого рода объектам и явлениям принадлежат общественные и, в частности, экономические явления.
Экономико-математическая модель появилась, следовательно, как закономерный результат развития моделирования вообще и как всякая модель, она есть продукт абстрагирования от конкретного содержания моделируемых объектов и явлений. А ввиду того, что абстрагирование не означает полного разрыва с объектом абстрагирования, построение и исследование экономико-математических моделей является формой применения математики для познания сущности экономических явлений.