Вышеописанное может натолкнуть на мысль, что задача оптимизации социалистической экономики состоит в нахождении множества элементов из , оптимальных с точки зрения предпочтения
. Однако этот вывод был бы преждевременным. Ни плановые органы, ни экономическая наука в действительности никогда не познают до конца, во всей полноте ни множество
, ни предпочтение
. Всегда придется довольствоваться лишь относительной истиной. Поэтому в действительности вместо одной идеальной задачи оптимизации мы имеем три реальные.
1. Задача определения множества вариантов развития: получать все более полное и более точное представление о множестве объективно возможных вариантов развития социалистической экономики. Элементы множества –познанные, плановые варианты развития.
2. Задача познания предпочтения, объективно заданного на множестве объективно возможных вариантов развития : полнее и глубже познавать общественные экономические интересы. Достигнутая ступень в этом познании может быть записана как предпочтение
, заданное на некотором подмножестве множества
.
3. Собственно задача оптимизации: найти элемент или множество элементов из множества , оптимальных с точки зрения предпочтения
. Другими словами: выбрать из всех имеющихся налицо плановых вариантов развития социалистической экономики наилучший c точки зрения общественных экономических интересов.
Заметим, что было бы очень удобно, если бы удалось построить численную функцию на
, соответствующую предпочтению
на этом множестве, обладающую следующими свойствами. Вариант
предпочтительнее варианта
в смысле предпочтения
– в символической записи
– тогда и только тогда, когда
вариант
эквивалентен варианту
в смысле предпочтения
тогда и только тогда, когда
. Однако, во-первых, такое представление существует совсем не обязательно, а, во-вторых, если оно и существует, оно остается лишь удобным для дальнейших исследований сокращением, но ни на шаг не продвигает нас в познании предпочтения. Если неизвестно предпочтение, то нельзя построить и функции, изображающей это предпочтение, представляющей его. Функция
остается лишь краткой записью нашей неосведомленности о предпочтении; «целевая» функция, поставленная в задаче оптимизации, является тогда лишь записью того, что мы абстрагируемся от выяснения предпочтения и предполагаем его данным.
Итак, предпочтение первично, а описывающая его функция – вторична. Разумеется, если запись предпочтения с помощью порядковой целевой функции имеет лишь тот смысл, что предпочтение нам неизвестно, и мы кратко, но ярко выражаем этой записью свое незнание, то, кроме удобства языка, мы ровным счетом ничего не получаем. Сторонники теории полезности стремились к другому: из функции получить предпочтение. Но из всего предыдущего следует, что для исполнения такой мечты в общей задаче оптимизации социалистической экономики места нет. На народнохозяйственном уровне построение «целевой» функции для множества всех известных вариантов развития социалистической экономики может быть лишь результатом построения предпочтения, а не его исходным пунктом.
После того как общая задача оптимизации решена (хотя бы даже и не формально-математическими средствами) и найден оптимальный с точки зрения общественных экономических интересов плановый вариант развития экономики, можно «спускать» целевые функции для отдельных элементов и звеньев народного хозяйства, задавая ими предпочтения на множествах планов производства, этих единиц. Напротив, имея дело при решении общей задачи оптимизации с плановыми вариантами развития всей социалистической экономики, мы не задаем предпочтение априори, а получаем его исследованием общественных экономических интересов.