Сравнение различных спектральных кривых распределения энергии излучения внеатмосферного Солнца показывает, что в области между максимумами излучения Солнца и спектральной чувствительности кремниевых солнечных элементов (0,6–0,8 мкм) распределение Джонсона (несмотря на значительное отличие в солнечной постоянной) ближе к распределению Макаровой и Харитонова, чем распределение Такаекары.
Этот вывод подтвердился при определении интегрального фототока кремниевых солнечных элементов по кривым спектрального распределения излучение Солнца (исходя из спектральных зависимостей чувствительности элементов) и путем экстраполяции к нулевой воздушной массе результатов натурных измерений, выполненных в первой половине 70-х годов зарубежными исследователями на острове Мальта и советскими — на высокогорной станции Государственного астрономического института им. Штернберга вблизи Алма-Аты. Если данные расчетов фототока с использованием спектрального распределения Джонсона принять за 100 %, то интегральный фототок, определенный по спектру Макаровой и Харитонова, составит 99,3 %, а по спектру Такаекары — 95,7 %, что существенно отличается от первых двух значений.
Эксперименты на острове Мальта и на высокогорной станции около Алма-Аты и расчет по спектру Макаровой и Харитонова дают прекрасно согласующиеся между собой результаты.
Для определения во внеатмосферных условиях КПД солнечных элементов и батарей из самых разнообразных полупроводниковых материалов в настоящее время наиболее целесообразно использовать спектральное распределение солнечного излучения за пределами земной атмосферы, предложенное Е. А. Макаровой и А. В. Харитоновым.
Поглощение солнечного излучения в атмосфере и характеристики наземного солнечного излучения
Плотность потока и спектр солнечного излучения на поверхности Земли зависят от высоты Солнца над горизонтом, от высоты местности над уровнем моря, от состояния атмосферы и оптических свойств подстилающей поверхности.
Высота Солнца над горизонтом определяет длину пути лучей в атмосфере, для определения которой введена специальная величина, называемая оптической массой атмосферы т. Единичной атмосферной массе соответствует путь, пройденный солнечными лучами при вертикальном падении до уровня моря. Для плоскопараллельной модели атмосферы оптическая масса на уровне моря практически равна косекансу высоты Солнца. Для реальной атмосферы это соотношение хорошо выполняется, начиная от угла 10°
Атмосферным массам (на уровне моря) 1; 1,5; 2; 3; 5 соответствуют следующие значения высоты Солнца: 90o, 41o49′, 30o, 19o27′ и 11o32′. Атмосферная, или воздушная, масса зависит также от высоты местности над уровнем моря: с увеличением высоты значение атмосферной массы снижается пропорционально давлению воздуха. На верхней границе атмосферы масса равна нулю, что обычно обозначается как условия AM0, в то время как наземным измерениям соответствуют условия AM1, AM1,5 и т. д.
Воздушная масса принимается равной единице на Земле на уровне моря при ясном безоблачном небе, когда Солнце находится в зените и лучи его попадают перпендикулярно на поверхность измеряемых элементов (атмосферное давление в этом случае p0= 1,013×105 Па).
Воздушная масса в любой точке земной поверхности может быть определена по уравнению
m=p/p0 sin θ=p cosec θ/p0,
где р — давление воздуха в данной точке поверхности Земли; Θ — угол, определяющий высоту Солнца над линией горизонта.
Состав атмосферы существенно влияет на параметры наземного солнечного излучения. Проходя сквозь атмосферу, космическое солнечное излучение претерпевает поглощение и рассеяние.
Поглощение обусловлено целым рядом составляющих атмосферы: водяным паром, озоном, кислородом, углекислым газом и др. В основном поглощение определяется водяным паром. Рассеяние вызывается молекулами газов (рэлеевское рассеяние) и аэрозолями. Аэрозольное рассеяние зависит от количества и размера частиц пыли, взвешенной в атмосфере.
Солнечное излучение, прошедшее сквозь атмосферу, с учетом рэлеевского рассеяния может быть оценено как
τr=exp(-0,008735λ~4,08mp/p0).
Пропускание, уменьшенное из-за поглощения парами воды, характеризуется частью солнечных лучей, прошедших сквозь атмосферу в спектральных областях полос поглощения воды:
τω=exp(-kω(λ)ω),
где kω (λ) — коэффициент поглощения солнечного излучения парами воды; ω — слой осажденных паров воды в атмосфере.
Следует отметить, что поглощение парами воды и постоянными составляющими атмосферы, такими, как озон, кислород, углекислый газ, аммиак, весьма селективно. Эмпирические соотношения для расчета поглощения каждой из этих составляющих атмосферы выведены, но значительно более наглядное представление о задержке ими проходящего на Землю солнечного излучения можно получить из рис. 1.3.
Рис. 1.3. Селективное спектральное поглощение солнечного излучения отдельными составляющими атмосферы при воздушной массе т = 1, толщине слоя осажденных паров воды 2 см и приведенной толщине слоя озона 2 мм (при нормальных температуре и давлении)
Для оценки аэрозольного рассеяния пользуются понятием «мутность атмосферы». Прямой солнечный поток, ослабленный в результате аэрозольного рассеяния, можно определить по формуле
τα=exp(-βλ-αm),
где β — коэффициент мутности; α — коэффициент, который называют показателем селективности.
Коэффициент мутности характеризует количество взвешенных в воздухе частиц, показатель селективности — состав частиц по размерам: чем мельче частицы, тем выше α и тем большая часть излучения ослабляется в ультрафиолетовой и голубой областях спектра. Предполагается, что для различных атмосферных условий коэффициент α изменяет свое значение от 0,8 до 2, а коэффициент β — от 0,01 до 0,375.
При выводе обобщающей формулы, учитывающей все виды потерь солнечного излучения в процессе прохождения сквозь земную атмосферу, предполагалось, что спектральная плотность потока наземного излучения Солнца в узком интервале длин волн Eλ зависит от спектрального потока внеатмосферного излучения Eoλ в этом интервале следующим образом:
Eλ=E0λ exp(-(c1+c2+c3)m)Tλi,
где c1, C2 и c3=βλ-α — изменение длины оптического пути соответственно из-за рэлеевского рассеяния, наличия слоя озона и запыленности воздуха; Tki — коэффициент, учитывающий уменьшение прозрачности атмосферы вследствие полос молекулярного поглощения, который может быть выражен (в зависимости от спектрального положения полосы) с помощью одного из соотношений:
Tλ1=exp(-c4(ωm)½), Tλ2=exp(-c5ωm), Tλ3=1-c6m½
где c4-c6 — эмпирические константы.
В настоящее время разработаны различные модели атмосферы, с использованием которых можно рассчитывать на ЭВМ оптическое пропускание земной атмосферы по отношению к солнечному излучению.