Определение площадей по квадратам километровой сетки. Площадь участка определяется подсчетом целых квадратов и их долей, оцениваемых на глаз. Каждому квадрату километровой сетки соответствует: на картах масштаба 1:25 000 и 1:50 000 – 1 км2, на картах масштаба 1:100 000 – 4 км2, на картах масштаба 1:200 000 – 16 км2.
Прямоугольные координаты на картах
Прямоугольные координаты (плоские) – линейные величины: абсцисса х и ордината у, определяющие положение точек на плоскости (на карте) относительно двух взаимно перпендикулярных осей X и Y (рис. 6.14). Абсцисса X и ордината Y точки А – расстояния от начала координат до оснований перпендикуляров, опущенных из точки А на соответствующие оси, с указанием знака.
В топографии и геодезии, а также на топографических картах ориентирование производится по северу со счетом углов по ходу часовой стрелки, поэтому для сохранения знаков тригонометрических функций положение осей координат, принятое в математике, повернуто на 90°.
Прямоугольные координаты на топографических картах РФ применяются по координатным зонам. Координатные зоны – части земной поверхности, ограниченные меридианами с долготой, кратной 6°. Первая зона ограничена меридианами 0° и 6°, вторая – 6° и 12°, третья—12° и 18° и т.д.
Счет зон идет от Гринвичского меридиана с запада на восток. Протяженность каждой зоны с севера на юг – порядка 20 000 км. Ширина зоны на экваторе – около 670 км, на широте 40° – 510 км, на широте 50 °– 430 км, на широте 60° – 340 км.
Рис. 6.14. Прямоугольные координаты
Все топографические карты в пределах данной зоны имеют общую систему прямоугольных координат. Началом координат в каждой зоне служит точка пересечения среднего (осевого) меридиана зоны с экватором (рис. 6.15), средний меридиан зоны соответствует оси абсцисс, а экватор – оси ординат. При таком расположении координатных осей абсциссы точек, расположенных южнее экватора, и ординаты точек, расположенных западнее среднего меридиана, будут иметь отрицательные значения. Для удобства пользования координатами на топографических картах принят условный счет ординат, исключающий отрицательные значения ординат. Это достигнуто тем, что отсчет ординат идет не от нуля, а от величины 500 км, т. е. начало координат в каждой зоне как бы перенесено на 500 км влево вдоль оси Y. Кроме того, для однозначного определения положение точки по прямоугольным координатам на земном шаре к значению координаты Y слева приписывается номер зоны (однозначное или двузначное число).
Зависимость между условными координатами и их действительными значениями выражается формулами
X' = X; Y' = Y – 500 000,
где X и Y – действительные значения координат; X, Y – условные значения координат. Например, если точка имеет координаты X =5 650 450; Y =3 120 840, то это значит, что точка расположена в третьей зоне на удалении 120 км 840 м от среднего меридиана зоны (620 840–500 000) и к северу от экватора на удалении 5650 км 450 м.
Рис. 6.15. Система прямоугольных координат на топографических картах: а – одной зоны; б – части зоны
Полные координаты – прямоугольные координаты, записанные (названные) полностью, без каких–либо сокращений. В примере, приведенном выше, даны полные координаты объекта:
X = 5 650 450; Y = 3 620 840.
Сокращенные координаты применяются для ускорения целеуказания по топографической карте, в этом случае указываются только десятки и единицы километров и метры. Например, сокращенные координаты данного объекта будут:
X = 50 450; Y = 20 840.
Сокращенные координаты нельзя применять при целеуказании на стыке координатных зон и если район действий охватывает пространство протяженностью более 100 км по широте или долготе. Координатная (километровая) сетка – сетка квадратов на топографических картах, образованная горизонтальными и вертикальными линиями, проведенными параллельно осям прямоугольных координат через определенные интервалы (табл. 6.4). Эти линии называются километровыми. Координатная сетка предназначается для определения координат объектов и нанесения на карту объектов по их координатам, для целеуказания, ориентирования карты, измерения дирекционных углов и для приближенного определения расстояний и площадей.