Де тоді був ваш батько?
У Провіденсі. У тому, що в Род-Айленді.
Чому в Провіденсі? Він поїхав відвідати родину?
Він поїхав послухати лекцію Курта Ґеделя[33] в Американському математичному товаристві при Браунському університеті, де той читав Гіббсівську лекцію[34].
Він не проводив Різдво з вашою матір’ю?
Ні.
Вони віддалилися?
Треба визначити, що таке «віддалилися». Не зовсім, як на мене. Але мене тоді там не було. У будь-якому разі я не звинувачую його в тому, що він пішов слухати Ґеделя. Я б і сама так зробила. Хоча, мабуть, Ґедель просто монотонно читав свою статтю. Тема була про основи математики. По суті, це був захист платонізму. Я не знаю, чи мій батько справді цікавився цією темою, але він цікавився Ґеделем.
Ви читали його статтю?
Так. Звісно.
Звісно?
Я прочитала практично все, що написав Ґедель. Більшість його нотаток. Включно з тими, що написані ґабельсберґером[35].
Що це таке?
Стенографія, якою користувався Ґедель. На додачу до інших його дивацтв. Це німецька стенографія дев’ятнадцятого століття. Може, вісімнадцятого століття, не знаю.
Довго вивчали?
Довше, ніж думала. Ґедель був розумником, але, крім усього іншого, він був математичним платоніком, і я хотіла знати чому ж. Для мене ця ідея була просто недоладною. Але тоді я й не усвідомлювала, наскільки розумним був Ґедель.
Не певен, що я навіть знаю, що це означає. Математичний платонік.
І як воно звучить? Сьогодні це зазвичай називають реалізмом. Воно нібито виражає віру в існування математичних сутностей, незалежних від людського розуму. Це переконання поширене серед математиків старшого віку, а мені воно видавалося просто повним недоліків. Якщо математичні об’єкти існують незалежно від людської думки, то від чого ще вони незалежні? Від всесвіту, напевно. Коли ми розв’язуємо задачу, неминуче виникає відчуття, що розв’язок уже був тут, а ми його просто знайшли. Крім того, він має певну емпіричну вагу в тому сенсі, що інші математики погодяться з нами в тому, що відповідь правильна. Якщо так є.
І я припускаю, що це якось пов’язано з вашим розумінням реальності загалом.
Ну. Можна витратити багато часу на класифікацію різних реальностей. І їхніх відповідностей. Ми, певно, не хочемо йти цим шляхом.
Гаразд. Я так багато не знаю про Ґеделя. Знаю, що він висунув відому теорію про те, що математика не може дати відповіді на всі питання, які вона ставить. Або щось подібне.
Щось подібне, так. Дві теореми. В 1931-му.
Ви згодні з цією теорією?
Звісно. Стаття, де їх пояснено, просто геніальна. Беззаперечно. Наприкінці життя Ґедель перейшов від математики до філософії. А потім збожеволів.
Як саме збожеволів?
Досить сильно. Не їв. Думав, що їжа отруєна. Коли він помер, то важив близько тридцяти кілограмів. У той час Оппенгеймер був директором ІПД і відвідував його в лікарні. Одного разу прийшов лікар. Він не знав, хто такий Ґедель, — думав, що це якийсь божевільний університетський професор, — і Оппенгеймер попросив його добре про нього подбати, бо він був найбільшим логіком з часів Арістотеля. Лікар кивнув і повільно рушив до дверей, і тоді Оппенгеймер зрозумів, про що той думає: Боже мій, тепер у мене їх двоє.
А його теорія? Правда, що вона бере під сумнів легітимність математики? Тому вона така відома?
Ні. Це все безглуздя. Можливо, це почалося з фон Неймана. Він був присутній на виступі Ґеделя у Віденському гуртку, і коли Ґедель закінчив читати свої статті, фон Нейман сказав: Усе закінчилося.
Фон Нейман так і сказав?
Так.
Але ж усе на цьому не закінчилося?
Ні. Не закінчилося. Ну, хіба дещо. Серед іншого, низка проблем Гільберта з 1900 року.
Фон Нейман був відомим математиком?
Це трапилося ще до того, як він став відомим. Але сильно хотів стати відомим. І він так це прокоментував, щоб усім показати, що зрозумів статтю.
Але ж його коментар був… Яким? Помилковим?
Він, певно, був не єдиним, хто подумав, що сумніваються в самій математиці. Іноді потрібен час, щоб у всьому розібратися. В математиці постійно сумніваються. Для цього вона й існує. Кілька хороших математиків покинули цю дисципліну. Їх навіть більше, ніж тих, хто потрапив до психлікарні.
Чому так?
Гадаю, саме тому ми тут.
Ви ж більше не займаєтеся математикою.
34
Щорічна премія в галузі прикладної математики, названа на честь американського фізика і математика Джозії Вілларда Ґіббса, яку вручають з 1923 року. Лауреат має прочитати лекцію, яку потім друкують у Бюлетені Американського математичного товариства.