Фокальная точка часто возникает в результате случайного стечения обстоятельств, а создание фокальных точек там, где их на самом деле нет, — своего рода искусство, требующее пристального внимания к историческому и культурному контексту игры, а не просто ее математического описания. Это беспокоит многих специалистов по теории игр, которые предпочли бы, чтобы исход игры зависел исключительно от ее абстрактного описания: игроки и их стратегии должны быть определены числами безо всяких внешних ассоциаций. Мы с этим не согласны. На наш взгляд, исторический и культурный контекст так же важен для игры, как и ее сугубо математическое описание, и если он помогает выбрать уникальный исход игры из множества равновесий Нэша, то это, безусловно, плюс.
В главе 6 мы покажем, что игры с последовательными ходами могут иметь множество равновесий Нэша. Там же введем условие о достоверности, позволяющее выбрать конкретное равновесие; как оказалось, в его качестве выступает, по сути, равновесие обратных рассуждений, о котором рассказывалось в главе 3. В более сложных играх с асимметричностью информации или иными трудностями вводятся другие ограничения под названием уточнения, позволяющие идентифицировать и исключить из рассмотрения в некотором роде бессмысленные равновесия Нэша. В главе 8 мы рассмотрим один процесс подобного уточнения, выбирающий исход под названием совершенное байесовское равновесие. Обоснование такого уточнения зачастую имеет свою специфику в играх определенного типа; оно оговаривает, как игроки должны обновлять свою информацию, наблюдая за действиями других игроков. Каждая такая оговорка чаще всего абсолютно уместна в своем контексте, поэтому во многих играх не так уж трудно исключить большинство равновесий Нэша, а значит, и снизить неоднозначность прогнозирования.
Тогда как в одних играх может быть слишком много равновесий Нэша, в других они могут отсутствовать вообще. Мы приводили пример подобной игры в разделе 7 главы 4, а также уточнили, что равновесие Нэша можно восстановить, расширив концепцию стратегии на случайные комбинации стратегий. В главе 7 мы объясним и проанализируем равновесия Нэша в смешанных стратегиях. На более высоких уровнях теории игр существуют и более сложные примеры игр, в которых равновесия Нэша нет и в смешанных стратегиях. Однако такая дополнительная сложность не имеет отношения к рассматриваемым в данной книге типам анализа и областям применения, поэтому мы не будем затрагивать здесь эту тему.
Как вы уже знаете, равновесие Нэша можно рассматривать как систему стратегических вариантов выбора каждого игрока, а также его убеждений в отношении выбора других игроков. В случае равновесия 1) выбор каждого игрока должен обеспечивать ему лучший выигрыш с учетом его убеждения в отношении выбора других игроков; 2) убеждение каждого игрока должно быть правильным, то есть его фактический выбор должен быть именно таким, каким он должен быть, по его твердому убеждению. Такова естественная интерпретация требований о взаимной согласованности рационального выбора отдельных игроков. Если у всех игроков есть общее знание того, что они рациональны, то как может один из них иметь рациональные убеждения в отношении выбора других игроков, не соответствующие рациональной реакции на его собственные действия?