Галилей понимал, что если его метод действительно надёжен, то, где бы его ни применяли, его выводы всегда будут предпочтительнее полученных с помощью других методов. Поэтому он настаивал, что научное рассуждение превосходит не только интуицию и здравый смысл, но и религиозное учение и его откровения. Именно эту идею, а не гелиоцентрическую теорию как таковую, власти сочли опасной. (И они были правы, потому что если говорить об идее, способной вызвать научную революцию и Просвещение, заложив фундамент современной светской цивилизации, то это была именно она.) Было запрещено «придерживаться» гелиоцентрической теории или «защищать» её как объясняющую вид ночного неба. Однако использовать эту теорию, писать о ней, использовать её «как математическое допущение» или защищать её как метод приготовления предсказаний — всё это было разрешено. Именно поэтому книгу Галилея «Диалог о двух главнейших системах мира», которая сравнивала гелиоцентрическую теорию с официальной геоцентрической, церковные цензоры разрешили к печати. Папа заранее дал своё согласие на написание Галилеем этой книги (хотя на суде и был создан вводивший в заблуждение документ о том, что Галилею было запрещено вообще обсуждать этот предмет).
С точки зрения истории интересна следующая деталь: во времена Галилея вопрос о том, даёт ли гелиоцентрическая теория лучшие предсказания, чем геоцентрическая, ещё не считался бесспорным. Имевшиеся наблюдения были не слишком точными. Для повышения точности геоцентрической теории предлагались подгоночные приёмы, и было трудно количественно оценить предсказательную силу двух конкурирующих теорий. Более того, когда вникаешь в детали, оказывается, что гелиоцентрическая теория существует не одна. Галилей считал, что планеты движутся по окружностям, тогда как на самом деле их орбиты весьма близки к эллипсам. Таким образом, наблюдательные данные не вписывались в ту конкретную гелиоцентрическую теорию, которую защищал Галилей. (Несмотря на то, что убедили его как раз собранные наблюдения!) Так или иначе, Церковь не заняла в этом споре никакой позиции. Инквизиции было безразлично, где планеты были видны; её заботила только реальность. Её заботило, где действительно находятся планеты, и она, точно так же как и Галилей, стремилась понять планеты через объяснения. Инструменталисты и позитивисты сказали бы, что, поскольку Церковь была полностью готова принять наблюдательные предсказания Галилея, дальнейший спор между ними был нецелесообразен, а его слова «и всё-таки она движется» были абсолютно бессмысленны. Но Галилею было виднее, как и инквизиции. Отрицая надёжность научного знания, инквизиторы подразумевали именно его объяснительную часть.
Их мировоззрение было ошибочным, но оно не было нелогичным. Да, они считали откровение и авторитет традиции источниками надёжного знания. Но у них была и независимая причина критиковать надёжность знания, полученного методами Галилея. Они могли просто указать на то, что никакое количество наблюдений или доводов не способно доказать, что одно объяснение физического явления истинно, а другое ложно. Они могли бы сказать, что Бог способен произвести те же самые наблюдаемые эффекты бесконечно большим числом разных способов, а потому заявлять о своём знании того метода, который Он выбрал, основываясь только на своих собственных подверженных ошибкам наблюдениях и причинах, — это чистой воды тщеславие и самоуверенность.
В каком-то смысле они призывали к скромности и признанию подверженности человека ошибкам. И если Галилей заявлял, что гелиоцентрическая теория неким образом доказана, или близко к тому, в некотором индуктивном смысле, то у его оппонентов были сильные возражения. Если Галилей считал, что его методы могут обеспечить любой теории авторитет, сравнимый с тем, который Церковь приписывала своим доктринам, они имели право критиковать его за самонадеянность (или, как они говорили, за богохульство), хотя, безусловно, по тем же самым стандартам они были самонадеянны в намного большей степени.