mui + Я (2щ - ы,_! ~ ui+l) + С (2щ - и,_, - ui+x) = ± AQk i,
на интервале времени очередного к-ого контакта i-ой точки с участком A Lx: 4- А^/] и A Qki = Она всем остальном интервале времени
до момента ^-н,/ следующего подхода г-ой точки к участку возмущения. .....
Начальные условия задачи
ui0l) - ili((l) = °> = Ь 2. 3, ...
Интегрирование уравнений (4.11) производится до момента t, когда достигается значение относительной скорости Vr = Vq — Ve. Эти уравнения представляют собой довольно громоздкую систему линейных неоднородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами и почти периодическими правыми частями импульсного характера с убывающей интенсивностью и продолжительностью действия. Решение этих уравнений здесь не приводится.
Схема возмущенного движения дискретной упруго-вязкой модели ротора представляется следующей. В той части ротора, которая проходит над участком возмущения АЬх возникают вынужденные продольные затухающие колебания точек относительно жесткой “основы” ротора, движущейся по законам (4.2) -— (4.3) невозмущеннош движения. В частном случае это может быть также апериодическое затухающее движение точек относительно “основы”. Части ротора, соседние с возмущающим участком, испытывают возмущающее воздействие от него. В более удаленных частях возмущения затухают до их полного исчезновения. Интенсивность возмущений убывает с увеличением скорости ротора, т.к, убывают возмущающее воздействие и продолжительность его воздействия на отдельные части ротора.
Здесь возможна некоторая аналогия с волнами цунами, когда по невозмущенной поверхности движется волна наибольшей интенсивности, а за ней волны убывающей интенсивности до их полного затухания. Возможна также аналогия с одиночной волной типа солитона.
Опасность представляют случаи, когда величина локальных отклонений превышает критическое значение, при котором происходят необратимые явления —■ текучесть материала ротора или его разрушение. Следует исследовать случаи, когда скорость нарастания отклонений превышает звуковую скорость материала ротора и взаимодействие имеет ударный характер.
При наличии нескольких участков возмущений AL1? ДХ^,... возможно также явление резонанса, когда частота по отдельности безопасных возмущений совпадает с частотой собственных колебаний ротора, в результате чего амплитуда колебаний возрастает. Необходимо также учитывать, что в реальном роторе такие его параметры, как массы отдельных частей, их жесткости, коэффициенты вязкости, прочностные характеристики и т.д. в общем случае различны. ;
Основной целью исследований системы уравнений (4.11) является определение характера возмущенного движения, наибольших отклонений, скоростей отклонения, определения допустимых значений возмущающих воздействий, условий смены характера движения, условия возникновения резонанса и т.д. При наличии нескольких возмущений задача резко усложняется.
Основное значение имеют меры по предотвращению или надежной ликвидации всякого рода отклонений от номинального режима работы ТЛС.
Кроме рассмотренных возмущений, связанных с функционированием технической и энергетической частей системы ОТС, возможны
 |
| Рис, 4.3. Трасса эстакады ОТС на горном участке. Исходный рельеф — штриховка? насыпные участки — двойная штриховка. Гладкое сопряжение участков с радиусами кривизны R, р (переменный) ир, в точках Вч С, А Е |
возмущения естественного происхождения — крупномасштабные изменения рельефа земной поверхности — горные массивы, плато и т.д., а также землетрясения, штормы, цунами, изменить характер которых, а тем более предотвратить их, невозможно.
При нахождении эстакады по участкам с крупными изменениями рельефа поверхности основной возмущающий фактор — изменение радиуса кривизны трассы; наиболее опасны случаи, когда меняется знак кривизны или при его постоянстве уменьшается радиус кривизны. Первый случай должен быть исключен, т.к. центробежная сила элементов ротора действует в ту же сторону, что и сила притяжения, а потому не отрывает, а прижимает эти элементы к эстакаде. Во втором случае необходимо отсутствие угловых точек в местах сопряжения участков с различными радиусами кривизны.