В случае прохода трассы через горный хребет или плато этого можно добиться по схеме, показанной на рис. 4.3. Здесь АВ — участок трассы вдоль экватора с радиусом кривизны R; ВС — участок с переменным радиусом кривизныот R дорг < R, гладко сопрягающийся с участками^!# и CD; CD — участок с постоянным радиусом кривизны р\\ далее следует участок DE с переменным радиусомрх < р^ < R и экваториальный участок EF с гладкими сопряжениями в точках ВиЕ.
Трасса на горном участке CD проходит вдоль каньона, проложенного через хребты; изъятые горные породы используются на сооружение насыпей через ущелья на участках ВС к DE. Такая трасса более экономична по сравнению с той, которая имела бы всюду постоянный радиус кривизны i?, т.к. глубина каньона в первом случае меньше, чем во втором.
Рассмотрим элемент ротора, движущийся на участке BCDE с радиусом кривизны, отличным от R. Пусть т — масса этого элемента; mg — сила притяжения, направленная к центру Земли вдоль местного радиуса экватора R; дэ — тяговое усилие от электродвигателя, приходящееся на данный элемент; N — левитационное усилие от системы подвеса.
При отсутствии угловых точек дифференциальное уравнение движения рассматриваемого элемента в проекции на касательную к траектории имеет вид
(4.12)
где а — угол между касательной к траектории и соответствующей касательной к линии экватора, равный углу между местным радиусом кривизны и радиусом экватора R. Этот угол очень мал, поэтому можно записать sin а = а; отрицательный знак принимаем на участке $С|, положительный — на участке С±Е> где С1 — средняя точка участка CD. Элемент ротора здесь въезжает на очень пологую горку, а затем съезжает с нее.
Если уравнение (4.12) суммировать по всем элементам ротора, то получим уравнение невозмущенного движения ротора (4.1), где Мр = 2m, Q = 2q.
Уравнение возмущенного движения для упруго-вязкой дискретной модели ротора имеет вид (4.11), в правую часть здесь следует поставить возмущающую силу ±mq sin а, меняющую знак в точке С! Возмущенное движение, как и в предыдущем случае, представляет собой продольные затухающие колебания или апериодическое движение типа одиночной волны.
В проекции на нормаль к траектории, совпадающей с направлением местного радиуса кривизны, получим формулу левитационного усилия N:
N ~т g cos а - , Va < V* <Vl ,
\
где V* = (gpk cos а)1/2 — абсолютная скорость, при которой N обращается в нуль. В интервале изменения скорости V* < Va < V0 усилие N меняет направление и определяется формулой
 | \geos а ./ |
В этом интервале усилие Сможет принимать значения, превышающие вес элемента. Пусть максимально допустимое значение N на участке BE в пять раз превышает силу тяготения, тогда для наименьшего радиуса кривизны на участке BE получим соотношение
> g(5 + cos а)
Если У0 - 10 км/с и cos а « I, тор* > 1610 км. Система подвесов на участке BE с переменным радиусом кривизны должна обеспечить левитационные усилия на всех этапах разгона ротора.
В общем случае возможно искривление формы эстакады по отношению к плоскости экватора: на отдельных участках эстакада может выходить из этой плоскости, огибая особо крупные препятствия (горы, плато, крупные города и т.д.) и возвращаясь затем вновь в эту плоскость. При отсутствии угловых точек правая часть уравнения (4.12) содержит только ускоряющее усилие дэ линейного электродвигателя, т.е. возмущение вращательного движения ротора отсутствует.
Боковое давление магнитных подвесов, которое необходимо обеспечить в этом случае
n6ok = m
гдер2 — радиус кривизны эстакады в плане. Если шах Щ(ж = 5 mg ,то р2 > 2100.
Аналогичные искривления эстакады возможны на морских участках при шторме. Под действием бокового ветра постоянного направления и волн эстакада, закрепленная гибкими связями, может искривиться в плане. Б этом случае разгоняющийся ротор играет стабилизирующую роль: подобно потоку воды в резиновом шланге, он спрямляет искривленные участки эстакады. Этот процесс должен происходить без контакта ротора с оболочкой, поэтому необходимо предусмотреть механизм создания бесконтактного бокового давления на ротор со стороны эстакады, либо принимать меры, не допускающие искривления эстакады на морских участках под действием стихийных факторов.
Постоянные искривленные участки эстакады как в плоскости экватора (вертикальные искривления), так и вне ее (горизонтальные искривления) создают возмущения не только при разгоне ротора, но и при подъеме к орбите. Ротор будет вести себя как натянутая струна, имеющая в начальный момент локальные отклонения от формы, при которой энергия струны минимальна. Такая струна, как известно, совершает колебания.