Странствия за знаниями в далекие страны — это общее место всех мифов о мудрецах: философах, ученых или судьях. Вот и Пифагор посетил важные для ионийского мыслителя места, которые связывает одно — все они находятся на Востоке. Как и многим другим философам, ему приписывается путешествие в Египет, Аравию, Финикию, Иудею, Вавилон и даже Индию. Согласно традициям мифа, каждая страна соответствовала определенной мифологической вселенной, и в этих местах Пифагор изучал геометрию, математику, астрономию и проникся восточным мистицизмом. В любом случае, легенда, по-видимому, стремится установить баланс между знаниями, происходящими из знаменитых культурных центров в других землях, и багажом собственно греческой мысли.
Во многочисленных традициях греческого мира можно найти следы влияния на эллинскую мысль религий и философских систем, прибывших с берегов Инда через Вавилон. Не следует забывать, что в те времена Персидская империя Кира II, названного Великим (ок. 600-530 до н. э.), распространила свою власть на Ионию, а в конечном счете и на Самос. Есть много свидетельств о контактах греческих мыслителей с Индией.
Пунктами назначения образовательных путешествий Пифагора были Египет и Вавилон — две колыбели математики, согласно мнению самих греков. Это неудивительно, если вспомнить о зависимости между уровнем развития сельского хозяйства, которое в этих регионах достигло значительной высоты, и необходимостью измерять землю и учитывать произведенные продукты. К сожалению, сведения о математике первых цивилизаций, которыми мы обладаем, не отличаются особой точностью.
Египтяне пользовались десятичной, но не позиционной системой счисления: каждая из степеней десяти, вплоть до 106, обозначалась собственным символом, числа состояли из последовательности символов соответствующих разрядов. Вычисление дробей ограничивалось операциями с дробями с числителем 1. Что касается Месопотамии, то дошедшие до нас данные позволяют рассмотреть ее математику в развитии. Там наука достигла высокого уровня в области техники вычислений, среди которых можно найти настоящие алгебраические задачи. Отличительной чертой вавилонской математики было использование шестидесятеричной позиционной системы счисления. Шестьдесят цифр записывались в виде разных сочетаний двух значков: вертикальный «стоячий клин·» и «лежачий клин», которые представляли единицы и десятки. Запятая не использовалась, а дроби считали как соотношения целых чисел. Более серьезной проблемой было то, что в позиционной системе счисления места, не занятые цифрами, не были ясно обозначены, поскольку не существовало символа для нуля. Позднее, уже в персидское время, вавилонские математики ввели такой знак.
Вавилонская табличка прим. 2100 года до и. э. с землемерными расчетами (Лувр, Париж).
«Образовательные странствия» к египтянам, финикийцам и халдеям описаны в биографиях многих «философско-мистических героев» Великой Греции, таких как Парменид или Зенон из Элеи (ок. 490 — ок. 430 до н. э.) — источники говорят об их путешествиях в Египет в поисках божественной мудрости или умения составлять законы. Многочисленные авторы сообщают, что Пифагор начал свои странствия с изучения египетской религии, иероглифической письменности и символической интерпретации знаний, которую он впоследствии использовал в наставлениях ученикам. Геродот (484-425 до н. э.), споря с последователями Ферекида Сиросского, утверждает, что именно в Египте наш мудрец принял концепцию реинкарнации.
В любом случае, древнейшие источники указывают на связи Пифагора и его учеников со страной фараонов. Могло ли это путешествие иметь место в действительности? Было ли оно первым среди странствий Пифагора? Единственное, что мы можем утверждать, это что страна, где протекает Нил, вызывала огромный интерес в архаической Греции; это подтверждает и вторая книга «Истории» Геродота, полностью посвященная Египту. С самых древних времен в греческом мифологическом представлении Египет был источником высшего знания. Древние греки считали Орфея первым эллином среди многих мудрецов, кто отправился в Египет, чтобы изучить законы богов и приспособить к эллинскому миру мистерии, связанные с Осирисом, который у греков превратился в Диониса. Согласно некоторым источникам, это были именно те мистерии, которые Пифагор изучал во время своего путешествия, и именно из них он взял концепцию бессмертия души и реинкарнации. Греки были убеждены, что эти идеи происходят из легендарной страны Нила, но они ошибались.