Индексы рассчитывают брокерские конторы, консалтинговые фирмы и информационные агентства. Многие инвестиционные банки рассчитывают свои фондовые индексы.
Одним из наиболее широко известных индексов в США является Standard & Poor's Stock Price Index (или сокращённо S&P 500), который представляет собой средневзвешенную величину курсов акций пятисот наиболее крупных компаний. Другим известным индексом, который охватывает большее число акций, является Wilshire 5000. Цифра в конце названия фондового индекса отображает число эмитентов ценных бумаг, на основании которых рассчитывается индекс.
Наиболее часто цитируемым фондовым индексом является индекс Доу — Джонса (Dow Jones Industrial Average, DJIA). Хотя этот индекс базируется на показателях лишь 30 акций и использует менее совершенную процедуру усреднения (индекс определяется путём вычисления средней цены акций 30 компаний), он обеспечивает, по крайней мере, беспристрастную оценку ситуации на рынке.
В России используются индексы фондовых бирж РТС (Российская торговая система) и МосБиржи (Московской биржи). В базу расчёта индекса РТС включены 50 наиболее ликвидных акций российских эмитентов. Цены акций, включённых в индекс РТС, рассчитываются в долларах. Индекс МосБиржи имеет единую с индексом РТС базу расчёта, но определяется в рублях.
Для расчёта фондовых индексов разработаны свои методики, которые определяют набор акций и их доли в индексах. Со временем состав и пропорции ценных бумаг в индексе меняются, и для того, чтобы эти изменения не отразились на текущем значении индекса, в формулы расчёта индексов введены поправочные коэффициенты.
Специфические особенности приёмов построения, расчёта и оценки показателей качества фондовых индексов детально рассмотрены, например, в [8, 9].
2.2. Фондовый индекс капитализационного взвешивания цен активов
Фондовые индексы определяются с использованием четырёх расчётных методов:
капитализационного взвешивания цен активов;
взвешивания цен активов;
равного взвешивания цен активов;
взвешивания средней геометрической величины цен активов.
Из всех фондовых индексов наибольшее распространение получили индексы, рассчитываемые на основе метода капитализационного взвешивания цен активов. В данном методе используется принцип пропорциональности рыночной капитализации актива, то есть акция тем больше значит, чем больше её доля в общей капитализации всех акций, включённых в базу расчёта фондового индекса [8]. Рыночная капитализация акций фондового индекса в — ый торговый день рассчитывается по формуле
где и — текущий курс акции и количество акций — го эмитента в — ый торговый день соответственно; — количество эмитентов, ценные бумаги которых включены в базу расчёта.
В данном соотношении произведение характеризует капитализацию акции — го эмитента в — ый торговый день. При расчёте капитализации акции обычно учитываются только те акции, которые свободно обращаются на фондовом рынке (free float). В целях уменьшения чрезмерного влияния акций отдельных эмитентов на значение индекса используются весовые коэффициенты, уменьшающие удельный вес акции в индексе до требуемого значения. Например, в индексе РТС доля акции одного эмитента не должна превышать 15 %, а суммарная доля акций любых пяти эмитентов — 55 %.
Для расчёта фондовых индексов капитализационного взвешивания используется формула [8]
где и — текущий и базовый уровни фондового индекса в — ый и базовый торговые дни соответственно (в относительных единицах или пунктах); — корректирующий коэффициент, учитывающий изменение базы расчёта индекса в — ый торговый день; — рыночная капитализация акций фондового индекса в базовый торговый день.
Наличие в формуле (2.1) корректирующего коэффициента позволяет избежать скачкообразного (резкого) изменения значения индекса, вызванного изменением базы расчёта фондового индекса или другими причинами [8].
Формула (2.1) лежит в основе расчёта большинства мировых фондовых индексов (S&P 500, Wilshire 5000, NASDAG Composite, NYSE Composite, РТС, МосБиржи и др.). Детальные методики расчёта каждого индекса имеют свои особенности и доступны для всех участников фондовых бирж (см., например, Методику расчёта Индексов Московской Биржи).
Базовый уровень фондового индекса для простоты принимается равным 10; 100; 1000 пунктов. Например, для фондового индекса РТС базовым торговым днём является 1 сентября 1995 г., а его базовый уровень составляет — пунктов. Исторические данные по уровню фондового индекса публикуются в виде выборки, где — размер выборки.