В соответствии с кинетической теорией газов (закон Максвелла-Больцмана) термодинамическое понятие равновесной температуры для идеального газа может быть расшифровано с помощью уравнения:
T = 2NEn /3R = Nmwn2 / 3R,
где Еп– энергия nчастиц с массой m в узком диапазоне значений их скоростей;
N – число Авогадро;
R– газовая постоянная.
Эффективная температура представляет собой некоторую условную (приведенную) температуру греющей части печи, при которой обеспечивается такая же плотность теплового потока излучения на поверхность нагрева только от греющей части печи, какая в действительности имеется в рассматриваемой печи.
Действительные температуры пламени (нагревателя) и внутренней поверхности футеровки зависят от температуры поверхности нагрева и теплогенерации и в общем случае, кроме того, от месторасположения в печи и от времени. Изменение этих величин по длине печи и во времени Т = f (l, t) характеризует температурный режим печи.
Величина теплогенерации, выражаемая в ваттах, называется тепловой мощностью QТ.М.. При стационарном режиме тепловая мощность является величиной постоянной, не зависящей от времени (QТ.М. = const). При нестационарном режиме QТ.М. = f (t). Отношение максимальной тепловой мощности к средней мощности иногда называют коэффициентом форсирования:
ξ ф= (QТ.М.)max/(QТ.М.)cp
Если через Dt обозначить длительность технологической операции:
(QТ.М.)ср = Q∑/ ∆ t.
Сочетания температурного и теплового режимов.
1. Практически постоянные во времени температурный и тепловой режимы
(Tn(t) = const; QТ.М.(r) = const).
2. Переменный температурный и постоянный во времени тепловой режимы
(Tn(t) = const; QТ.М.(t) = const).
3. Переменные во времени температурный и тепловой режимы
(Tn(t) = const; QТ.М. (t) = const), например нагревательные колодцы для слитков.
4. Постоянный во времени температурный и переменный тепловой режимы
(Tn(t) = const; QТ.М. (t) = const).
10. Тепловой баланс. Приходные статьи баланса
Тепловой баланс, составляемый на малые промежутки времени, иногда называют мгновенным. Назначение мгновенного баланса – выяснение динамики расхода энергии на технологический процесс, если процесс происходит в нестационарных тепловых условиях (печи периодического действия).
Для печей периодического действия составление тепловых балансов отличается тем, что у них все статьи теплового баланса изменяются во времени (у печей непрерывного действия постоянны во времени), поэтому при составлении баланса за какой-то отрезок времени приходится брать средние значения за указанный период. Второй особенностью является наличие в статье потерь тепла составляющей на аккумуляцию тепла кладкой Qakk, которая может иметь различный знак: положительный – при увеличении температуры в печи и отрицательный – при ее уменьшении в ходе технологического процесса.
В большинстве случаев уравнения тепловых балансов решаются относительно расхода топлива В.
Обратные тепловые балансы, в том числе мгновенные, используются обычно при исследовании действующих печей. Уравнения обратных тепловых балансов обычно решаются относительно полезно используемого тепла Qm и служат для его нахождения на основании экспериментальных определений всех остальных статей баланса.
При составлении теплового баланса необходимо следить за тем, чтобы все входные и выходные величины, используемые в тепловом балансе, брались для границ той части объекта, для которой составляется тепловой баланс. Во избежание возможных ошибок в выборе величины для составления теплового баланса удобно пользоваться схемой соответствующего объекта. Необходимо провести на этой схеме вспомогательные контуры, пересекающие в соответствующих местах линии потоков материалов.
Статьи баланса могут выражаться в количестве тепла в джоулях за какой-то промежуток времени или в соответствующих величинах тепловой мощности.
Приходные статьи баланса
1. Химическая энергия топлива QXT или электроэнергия Qээ. Если В – расход топлива, кг/с или м3/с, a QpH – теплота его сгорания, то:
QXT = ВQpH
2. Тепло, вносимое нагретым топливом, QФT.
3. Результирующий тепловой эффект химических реакций, протекающих при технологическом процессе, QТЕХН. Если эффект отрицательный, то данная статья переносится в расходную часть баланса.
4. Тепло, вносимое воздухом, вводимым для сжигания топлива для технологических целей, QФВ, в.
5. Тепло, вносимое нагретыми твердыми и жидкими шихтовыми материалами,QФМ.
11. Расходные статьи баланса
1. Тепло твердых и жидких продуктов технологического процесса QФП
2. Тепло уходящих газов (химическое и физическое), включая газообразные продукты технологического процесса и подсосанный из атмосферы воздух, Qyx.
3. Тепловые потери (в сумме) от механического недожога через кладку (теплопроводностью и аккумуляцией), излучением через отверстия с охлаждающей водой Qпот.
Суммируя приходные и расходные статьи баланса, приравнивая эти суммы, получаем уравнение теплового баланса, одинаково справедливого для любого класса и вида печей, причем, естественно, не все статьи в каждом конкретном балансе могут иметь место:
QXT + Qээ + QФT± QТЕХН + QФB + QФМ = QФП + Qyx + Qпот
В правой части уравнения представлено полезно использованное тепло qм, в левой – его выражение через теплотехнические величины, сравнительно легко измеряемые в практических условиях.
Отношение полезно использованного тепла к приходу тепла с топливом и воздухом называется коэффициентом полезного теплоиспользования:
ηКПТ =QM /(QXT + QФT + QФB).
Эта величина аналогична коэффициенту полезного действия – понятию, используемому при оценке работы машин и механизмов. Коэффициент полезного тепло-использования характеризует эффективность тепловой работы печи и позволяет сравнивать совершенство энергетики различных печей. Допустим, что водяные числа W (водяное число W равняется произведению теплоемкости на массовый расход) продуктов сгорания и исходных веществ (топливо и воздух) горения равны, тогда подставив qyx в уравнение теплового баланса и разделив на W, получим:
где ηкит. – коофициент полезного использования топлива;