Как мелодию из нот в музыке, из базовых элементов можно составлять самые разнообразные по сложности и воздействию алхимические зелья, а также производные элементы.
У производных элементов, особенно у наиболее часто применяемых, тоже имеются свои обозначения, но любой производный элемент может быть изображён в качестве геометрической числовой структуры, составленной из базовых элементов.
Тем не менее все производные элементы обладают свойством элементарности. То есть представляют собой алхимические частицы, которые по свойствам компактности, формы, скорости срабатывания, стабильности и способности соединяться в сложные структуры эквивалентны базовым алхимическим элементам. Иными словами, структура, составленная из базовых элементов, считается именно структурой, а не производным элементом, и чтобы получить производный элемент, следует выполнить слияние всех элементов структуры в один компактный алхимический "атом", который по своим свойствам будет идентичен соответствующей ему структуре.
Количество базовых элементов, из которых может быть составлен производный, определяет его порядок. Производные элементы второго порядка могут быть получены слиянием двух базовых и носят название полутонов. Путём всех допустимых комбинаций базовых элементов можно получить двадцать восемь различных пар. И число двадцать восемь тоже является магическим.
Производных элементов третьего порядка, составленных из трёх базовых, гораздо больше двадцати восьми. Перестановка элементов изменяет алхимическое свойство комбинации, но переворот - нет. То есть 123 и 213 - это разные структуры и, соответственно, элементы, а 123 и 321 - одинаковые. На алхимическое свойство соединения влияет также его форма. Цепочка и треугольник, состоящие из одних и тех же элементов, являются различными структурами. В соединениях могут встречаться одинаковые элементы, но они не должны соприкасаться. Например, можно составить цепочку 121, но в треугольник её не замкнуть (по крайней мере, без специальных ухищрений).
Точно так же различными являются такие соединения четвёртого порядка, как цепочка, квадрат и треугольная пирамидка. Из комбинации 1212 можно составить квадрат так, чтобы единицы соединялись с двойками, но пирамидку из неё не сделать, потому что одноимённые базовые элементы по свойству несовместимости друг с другом не образуют связей.
Производные элементы легко отличить от базовых по способности соединяться с одноимёнными и по отсутствию привязки к магическому ряду чисел. Например, два базовых элемента создадут простую структуру, которая является самостоятельным зельем, потому что число 2 - магическое. Однако два производных элемента не обязательно дадут рабочее зелье, потому что они эквивалентны нескольким базовым. Так, два производных элемента-полутона не составят действующее зелье, потому что они будут эквивалентны четырём базовым элементам, а число 4 - не магическое. Фактически лишь те производные элементы могут составить рабочее зелье, суммарный уровень которых даст магическое число. Например, два элемента третьего порядка создадут рабочую структуру, но она будет зельем не второго, а шестого уровня.
Производные элементы, состоящие из магического числа базовых, называются одночастичными зельями, потому что все они обладают свойством полноценных работоспособных алхимических зелий. К одночастичным зельям относятся все полутона, производные элементы 6-го, 8-го, 14-го, 20-го, 28-го, 40-го, 50-го, 70-го и 82-го порядков.
Все одночастичные зелья обладают максимальной скоростью срабатывания, максимальной стабильностью и максимальной длительностью действия. Чем больше отдельных элементов содержит зелье, чем сложнее его структура, тем меньше все эти показатели. Стабильность многочастичные зелья, которое представляет собой составную структуру, зависит от числа его элементов и от числа связей между ними. Вот только чем больше элементов содержит зелье, тем оно медленнее действует, и это вносит свои ограничения на число составных частей. Как правило, комбинации с количеством элементов более сорока разваливаются до того, как успевают подействовать.