Первое, мы узнали, что обычное пространство и время, которое заполняет наше внимание и поддерживает наши уравнения, возникает из разновидности процесса усреднения. Подумайте о фрагментированном изображении, которое вы видите, когда ваше лицо находится в нескольких дюймах от телевизионного экрана. Это изображение сильно отличается от того, что вы видите с более комфортного расстояния, поскольку тогда вы не можете больше различать отдельные фрагменты-пиксели, ваши глаза объединяют их в среднее, которое выглядит гладким. Но заметим, что пиксели производят привычное непрерывное изображение только благодаря процессу усреднения. В похожем стиле микроскопическая структура пространства-времени пронизана хаотическими неровностями, но мы непосредственно не осознаем их, поскольку мы не имеем возможности разрешать пространство-время на таком мельчайшем масштабе. Вместо этого наши глаза и даже наше самое мощное оборудование объединяют неровности в среднее, почти подобно тому, что происходит с телевизионными пикселями. Поскольку неровности хаотичны, как правило, имеется столько же неровностей "вверх" в малой области, сколько и "вниз", так что при усреднении они сводятся на нет, давая спокойное пространство-время. Но, как и в телевизионной аналогии, появление гладкой и спокойной формы пространства-времени происходит только вследствие процесса усреднения.
Квантовое усреднение обеспечивает утилитарную интерпретацию утверждения, что привычное пространство-время может быть иллюзорным. Усреднения применимы для многих целей, но они намеренно не обеспечивают четкую картину лежащих в основании деталей. Хотя средняя семья в США имеет 2,2 ребенка, вы будете в затруднении, когда я попрошу вас посетить такую семью. И хотя средняя национальная цена галлона молока составляет $2,783, маловероятно, что вы найдете магазин, продающий его точно по этой цене. Так и привычное пространство, само являясь результатом процесса усреднения, может не описывать детали чего-то, что мы хотим называть фундаментальным. Пространство и время могут быть только приблизительными, коллективными концепциями, в высшей степени пригодными для анализа вселенной на всех масштабах, кроме ультрамикроскопических, однако столь же иллюзорными, как и семья с 2,2 детьми.
Второе и связанное наблюдение в том, что возрастающая интенсивность квантовых дрожаний, которая появляется при уменьшении масштабов, наводит на мысль, что понятие возможности деления расстояний или продолжительностей на все более мелкие единицы, вероятно, заканчивается в районе длины Планка (10–33 сантиметра) и времени Планка (10–43 секунды). Мы сталкивались с этой идеей в Главе 12, где мы подчеркнули, что, хотя это понятие полностью противоречит нашим обычным ощущениям пространства и времени, не является особенно удивительным, что свойство, пригодное в повседневной жизни, не сохраняется, когда мы вторгаемся в микрообласть. А поскольку произвольная делимость пространства и времени есть одно из их самых привычных повседневных свойств, неприменимость этой концепции на ультрамалых масштабах дает другой намек, что имеется нечто другое, скрывающееся в микроглубинах, – нечто, что может быть названо скелетным основанием пространства-времени, – сущность, на которую намекает привычное понятие пространства-времени. Мы ожидаем, что эта нижняя составная часть, эта самая простейшая ткань пространства-времени не допускает рассечения на еще более малые кусочки вследствие интенсивных флуктуаций, с которыми мы в конце концов столкнемся, а потому это совершенно не похоже на крупномасштабное пространство-время, которое мы непосредственно воспринимаем. Следовательно, кажется вероятным, что фундаментальные составляющие пространства-времени, какими бы они ни были, существенно трансформированы процессом усреднения, при помощи которого они дают пространство-время повседневного опыта. Таким образом, поиски привычного пространства-времени в глубочайших законах природы могут быть похожи на попытки принять отдельную ноту Девятой симфонии Бетховена за единственную ноту или отдельный мазок кистью в одном из нарисованных стогов сена Моне за единственный мазок кистью. Подобно этим шедеврам человеческой выразительности природное пространство-время в целом может быть настолько отлично от чего частей, что ничего, похожего на него, на самом фундаментальном уровне не существует.
Геометрия в переводе
Другое наблюдение, которое некоторые физики называют геометрической дуальностью, также наводит на мысль, что пространство-время может не быть фундаментальным, но намекает на это с совершенно другой точки зрения. Это описание немного более специально, чем квантовое усреднение, так что свободно переходите на поверхностное ознакомление, если в любом месте эта секция покажется слишком тяжелой. Но, поскольку многие исследователи рассматривают этот материал среди самых символических особенностей струнной теории, стоит попытаться понять сущность идей.