2. Имеется некоторое расхождение во мнениях о той роли, которую эти эксперименты играли в разработке специальной теории относительности Эйнштейном. В его биографии Эйнштейна, Subtle Is the Lord: The Science and the Life of Albert Einstein (Oxford: Oxford University Press, 1982), pp. 115-19, Абрахам Пайс утверждал, используя собственное заявление Эйнштейна из его более поздних лет, что Эйнштейн был осведомлен о результате Майкельсона–Морли. Альбрехт Фëлсинг в Albert Einstein: A Biography (New York: Viking, 1997), pp. 217-20, также утверждал, что Эйнштейн знал о результате Майкельсона–Морли, точно так же, как о более ранних нулевых результатах опытов по поискам доказательств эфира, таких как работа Армана Физо. Но Фëлсинг и многие другие историки науки также утверждали, что такие эксперименты играли, в лучшем случае, вторичную роль в размышлениях Эйнштейна. Эйнштейн в первую очередь руководствовался рассмотрением математической симметрии, простотой и сверхъестественной физической интуицией.
(обратно)3. Чтобы для нас что-нибудь было видно, свет должен попасть в наши глаза; аналогично, чтобы мы увидели свет, сам свет должен проделать тот же путь. Так что, когда я говорю, что Барт видит свет, который удаляется, это стенография. Я представляю, что Барт имеет небольшую армию помощников, которые все движутся со скоростью Барта, но размещены на различных расстояниях вдоль пути, которому следуют Барт и луч света. Эти помощники подсказывают Барту, как далеко вперед улетел свет и время, за которое свет достиг такого удаленного положения. Тогда на основании указанной информации Барт может рассчитать, как быстро свет улетает прочь от него.
(обратно)4. Имеется множество элементарных математических выводов результатов Эйнштейна по поводу пространства и времени, вытекающих из специальной теории относительности. Если вы интересуетесь, вы можете, например, посмотреть на Главу 2 Элегантной Вселенной (вместе с математическими деталями, данными в заключительных комментариях к этой главе). Более формальный, но предельно понятный вывод имеется в книге Эдвина Тейлора и Джона Арчибальда Уилера, Spacetime Physics: Introduction to Special Relativity (New York, W. H. Freeman & Co., 1992).
(обратно)5. Остановка времени при скорости света является интересным понятием, но важно не вкладывать в него слишком много смысла. СТО показывает, что ни один материальный объект никогда не сможет достичь скорости света: чем быстрее движется материальный объект, тем тяжелее подтолкнуть его к дальнейшему увеличению скорости. Чтобы подтолкнуть объект к скорости света, мы должны придать ему, по существу, бесконечно большой толчок, а это как раз то, что мы никогда не сможем сделать. Таким образом, точка зрения "безвременного" фотона ограничена безмассовыми объектами (примером которых фотон и является), так что "безвременье" всегда находится за пределами того, что все семейства частиц, за исключением нескольких типов, могут когда-либо достичь. Хотя это интересное и плодотворное упражнение, представить, как вселенная выглядела бы, когда мы двигались бы со скоростью света, в конце концов нам нужно сосредоточиться на точках зрения, которые могут иметь место для материальных объектов, таких как мы сами, если мы хотим обрисовать выводы о том, как СТО влияет на нашу ощущаемую концепцию времени.
(обратно)6. См. Abraham Pais, Subtle Is the Lord, pp. 113-14.
(обратно)7. Чтобы быть более точным, мы определим, что вода вращается, если она принимает вогнутую форму, и не вращается, если нет. С точки зрения Маха в пустой вселенной нет концепции вращения, так что поверхность воды всегда будет плоской (или, чтобы избежать проблем отсутствия гравитационного притягивания воды, мы можем сказать, что натяжение каната, протянутого между двумя камнями, всегда будет слабым). Здесь утверждается, что, напротив, в СТО имеется понятие вращения даже в пустой вселенной, так что поверхность воды должна быть вогнутой (и натяжение каната, протянутого между камнями, должно быть сильным). В этом смысле СТО нарушает идеи Маха.
(обратно)8. Albrecht Fölsing, Albert Einstein (New York: Viking Piess, 1997), pp. 208-10.
(обратно)9. Читатель, склонный к математике, отметит, что если мы выбираем такие единицы, что скорость света принимает форму одной единицы пространства за одну единицу времени (вроде одного светового года за год или одной световой секунды за секунду, где световой год составляет примерно 6 триллионов миль, а световая секунда примерно 186 000 миль), то свет двигается через пространство-время по лучу, наклоненному под 45 градусов (поскольку такие диагональные линии являются теми, которые покрывают одну единицу пространства в одну единицу времени, две единицы пространства за две единицы времени, и так далее). Поскольку ничто не может превысить скорость света, любой материальный объект должен покрывать меньшее расстояние в пространстве за данный интервал времени, чем луч света, а потому траектория, по которой указанный объект следует через пространство-время, должна составлять угол с центральной линией диаграммы (линией, проходящей через центр батона от корки до корки), который всегда меньше, чем 45 градусов. Более того, Эйнштейн показал, что временные сечения для наблюдателя, двигающегося со скоростью v, – все пространство в один момент такого же, как у наблюдателя, времени, – подчиняются уравнению (в предположении одного пространственного измерения для простоты) tдвигающ = γ(tстационарн – (v/c2)xстационарн), где γ = (1 – v2/c2)–1/2, а с есть скорость света. В единицах, где с = 1, мы замечаем, что v < 1, а потому временное сечение для двигающегося наблюдателя – геометрическое место точек, для которых tдвигающ принимает фиксированное значение, – получается из формулы (tстационарн – vxстационарн) = const. Такие временные сечения наклонены по отношению к стационарному временному сечению (геометрическому месту точек из формулы tстационарн = const), а поскольку v < 1, угол между ними менее 45 градусов.
(обратно)