14. Поскольку гравитационное притяжение Земли отличается от одного местоположения к другому, пространственно протяженный, свободно падающий наблюдатель сможет еще обнаружить остаточное гравитационное воздействие. А именно, если наблюдатель во время падения отпускает два бейсбольных мяча, – один из его вытянутой в сторону правой руки, а другой из его левой, – каждый будет падать вдоль пути по направлению к центру Земли. Так что с точки зрения наблюдателя он будет падать прямо вниз к центру Земли, тогда как отпущенный из его правой руки мяч будет двигаться вниз и слегка влево, а отпущенный из его левой руки мяч будет двигаться вниз и слегка вправо. Через тщательные измерения, следовательно, наблюдатель увидит, что расстояние между двумя бейсбольными мячами медленно уменьшается; они двигаются по направлению друг к другу. Однако, ключевым для этого эффекта является то, что мячи были отпущены в слегка различных точках пространства, так что пути их свободного падения к центру Земли всегда слабо различаются. Таким образом, более точное выражение утверждения Эйнштейна заключается в том, что чем меньше пространственная протяженность объекта, тем более полно он может уничтожить гравитацию, перейдя в свободное падение. Будучи важным принципиальным моментом, это уточнение может быть благополучно проигнорировано в ходе обсуждения.
(обратно)15. Для более детального, хотя и на обобщенном уровне, объяснения деформации пространства и времени в соответствии с ОТО, см., например, Главу 2 Элегантной Вселенной.
(обратно)16. Для математически подготовленного читателя уравнения Эйнштейна есть Gμν = (8πG/c4)Tμν, где левая сторона описывает кривизну пространства-времени, используя тензор Эйнштейна, а правая сторона описывает распределение материи и энергии во вселенной, используя тензор энергии-импульса.
(обратно)17. Charles Misner, Kip Thorne, and John Archibald Wheeler, Gravitation (San Francisco: W. H. Freeman and Co., 1973), pp. 544-45.
(обратно)18. В 1954 Эйнштейн писал коллеге: "Собственно говоря, больше совсем не нужно говорить о принципе Маха" (как цитируется в Abraham Pais, Subtle Is the Lord, pp. 228).
(обратно)19. Как отмечалось ранее, последующие поколения приписывали следующие идеи Маху, даже если его собственные записи не описывают вещи явно в этом духе.
(обратно)20. Одна оговорка здесь заключается в том, что объекты, которые настолько удалены, что не имеется достаточно времени с начала вселенной, чтобы свет от них – или гравитационное воздействие – даже достигли нас, не влияют на гравитацию, которую мы ощущаем.
(обратно)21. Читатель-эксперт заметит, что это утверждение, формально говоря, слишком сильное, поскольку имеются нетривиальные (что означает, пространство-не-Минковского) решения пустого пространства для ОТО. Здесь я упростил, используя факт, что СТО может мыслиться как специальный случай ОТО, в котором гравитация игнорируется.
(обратно)22. Для баланса позвольте мне заметить, что имеются физики и философы, которые не согласны с этим заключением. Даже если Эйнштейн отказался от принципа Маха в течение последних тридцати лет, этим он бросил вызов своей собственной жизни. Продвигались различные версии и интерпретации идей Маха и, например, некоторые физики предполагали, что ОТО фундаментально включает в себя идеи Маха; это точно, что некоторые особые формы, которые может иметь пространство-время, – такие как бесконечное плоское пространство-время в пустой вселенной, – не реализуются. Возможно, они предполагали, что любое пространство-время, которое отдаленно реалистично – населено звездами и галактиками, и так далее – удовлетворяет принципу Маха. Другие предлагали переформулировку принципа Маха, в которой проблема больше не в том, как объекты, такие как связанные струной камни или наполненное водой ведро, ведут себя в пустой во всех иных отношениях вселенной, а скорее, как различные временные сечения – различные трехмерные пространственные геометрии – соотносятся друг с другом через время. Информационная ссылка на современные размышления по поводу этих идей такова: Mach's Principle: From Newton's Bucket to Quantum Gravity, Julian Barbour and Herbert Pfister, eds. (Berlin: Birkhauser, 1995), где собрана коллекция эссе по данной теме. Как интересное отступление, эта ссылка содержит опрос примерно сорока физиков и философов по поводу их взгляда на принцип Маха. Большинство (90 процентов) согласны, что ОТО не полностью совпадает с идеями Маха. Другое превосходное и предельно интересное обсуждение этих идей с точки зрения, которая явно поддерживает Маха, и на уровне, доступном широкому читателю, есть книга Julian Barbour, The End of Time: The Next Revolution in Physics (Oxford: Oxford University Press, 1999).
(обратно)