Рис. 42. Каждая династия Р порождает некоторое множество vir (p) виртуальных династий. Геометрически они изображаются в виде «облака», «шарового скопления», окружающего точку р в пространстве.
Рис. 43. «Шаровые скопления» vir (M) и vir (N), отвечающие двум заведомо независимым, разным реальным династиям М и N, расположены «далеко друг от друга».
Рис. 44. Наглядное изображение длительностей правлений в двух династиях а и b в виде графиков.
Бывают ситуации попроще, без регента. Какой-либо везучий монарх постепенно объединил под одной своей короной три королевства. В результате в хрониках этих трех государств длительность его правления называется разная, для каждого — своя.
Однако все эти проблемы разрешимы, так что в общем итоге удалось все обрабатываемые хроники (даже Библию) расписать по годам правлений, смут-междуцарствий и оккупации.
Были закодированы: епископы и папы в Риме, Египет, Византия, Римская империя, Испания, Россия, Франция, Италия, сарацины, Оттоманская империя, Шотландия, Лакедемон, Германия, Швеция, Дания, Израиль, Вавилон, Сирия, первосвященники в Иудее, Греко-бактрийское царство, Иудея, Португалия, Парфия, экзархи в Равенне, Боспорское царство, Македония, Польша, Англия и т. д.
В ходе поисков совпадающих числовых участков различных хроник очень важно уберечься от случайных совпадений, которые могут привести к ошибочным выводам. Поэтому, прежде всего, важно выяснить, сколько чисел подряд (и не меньше!) следует сравнивать. Оказалось, что 15 чисел (то есть 15 подряд королей — обычно не такое уж короткое время!) достаточно длинный отрезок для числовых рядов, гарантирующий от случайных совпадений. Каждый отрезок из 15 царствований подряд (или междуцарствий и т. п.) был назван здесь «династией» совершенно условно; с тем, что в исторической науке называется правящей династией, это понятие здесь не имеет ничего общего. В «династии» могут сойтись последние Каролинги и первые Капетинги — и ничего страшного. Из этого описания ясно также, что любой царь-король может участвовать сразу в нескольких «династиях», порой даже много больше, чем в 15: такое происходит в тех случаях, когда сказанное в хронике неясно и приходится создавать варианты, где изменяется на год-другой время правления какого-либо фараона или он меняется местами со своим соправителем.
Но и это еще не все. Имеется ли гарантия, что в любой из хроник присутствуют только эти мелкие ошибки? Нет. Вполне допустима возможность появления ошибок более существенных. Среди них наиболее вероятны два вида: 1) летописец поменял местами (переставил) даты двух соседствующих во времени правителей; 2) летописец объединил двух соседствующих правителей (потому, например, что правили они очень сходно и в народной памяти слились воедино) или, наоборот, разделил надвое правление одного монарха (потому, допустим, что он с середины правления получил в народе новое прозвище). Если такие ошибки действительно происходили (а они случались!), то надо учесть возможность их появления. Для этого каждая «династия», взятая из любой хроники, обрастает целым «кустом» вариантов: в разных сочетаниях просчитываются все предполагаемые ошибки летописца. Всего, с учетом всех вариантов, у нас получается гигантское число: 1 500 000 000 000 (полтора триллиона!) «династий».
Здесь, конечно, читатель вправе еще раз усомниться: «Как же так? Длительность правления — величина, не блещущая разнообразием, она обычно равна 6-15 годам. Ну а „династия“ — это список из всего-навсего 15 близких друг другу чисел. Если допустить полтора триллиона вариантов, то от случайных совпадений попросту будет некуда деваться!»
Читатель не совсем прав. Вот расчет. Представим себе, что и в самом деле любое правление любого короля продолжается только 6, или 7, или… — и так далее — 15 лет. Всего лишь десять вариантов. И примем за условие, что все они равновероятны (это ухудшает наш итог). И что же? Мы получим ни много ни мало 1 000 000 000 000 000 (тысячу триллионов) вариантов «династий» — в 667 раз больше, чем те, которые мы реально перебираем и сравниваем между собой. Это уже неплохо. Однако какую «династию» ни возьми, на самом-то деле в нее непременно вклиниваются два-три относительно редких числа: то 31, то 37, то даже 55 лет на одно правление (или эквивалентное ему событие). Они очень резко уменьшают вероятность случайных совпадений — до одного шанса не из 667, а из ста миллиардов!
Но и это еще не все. Чтобы окончательно подстраховаться, в случаях, когда обнаруживалось совпадение «династий», мы учитывали и то, возможно ли оно в принципе, и то, распространяется ли оно дальше (за пределы 15 чисел подряд), и то, подтверждается ли совпадение другими методами.
Мы используем этот метод, как легко понять, для поиска одних и тех же цепочек событий, которые до неузнаваемости различно описаны в разных хрониках. Иногда это — следствие перевода с языка на язык, часто — результат фантазии летописца или хрониста, который заполнял хронологический пробел в своей «Истории» именами выдуманных царей, взяв за образец какую либо реальную династию!
Любое действующее лицо любой хроники, сколь бы значительным в истории это лицо ни являлось, неизбежно упоминается все реже и реже, когда время, о котором повествует летописец или историк, перетекает в последующие годы, все дальше и дальше от этого героя. Если провести по хронике расчет, сколько раз в очередной главе названо его имя, мы получим такой график: вначале — полное отсутствие упоминаний о нем (герой еще не родился), потом — бурный всплеск (идет рассказ о его жизни, то и дело упоминается его имя), потом — спад и затухание (воспоминания о нем, вначале довольно частые, потом реже и реже). Удивительно красноречивый график, подтверждающий слова Екклезиаста, что «все — суета сует и всяческая суета», даже блистательные деяния величайшего из царей.
Естественно, что и все остальные действующие лица хроники порождают подобные по форме графики, разница лишь в высоте пика. Очень полезен «усредненный» график, вычисленный сразу для всех персонажей данного поколения (рис. 45, 46).
Рис. 45. Теоретический график, иллюстрирующий принцип затухания частот при хронологически правильном расположении отдельных глав внутри летописи. Имена персонажей, впервые возникшие в каком-то поколении, затем вспоминаются все реже и реже.
Рис. 46. Появление двух таких графиков свидетельствует о том, что в хронике имеется пара дубликатов. Имена, впервые возникшие в каком-то поколении, затем все неожиданно «возрождаются» в каком-то другом поколении, по прошествии многих лет.
Ну а теперь представим себе, что эта хроника перепутана, части ее почему-то хаотично переставлены. И если она не имеет сквозной хронологии (как и свойственно многим древним хроникам), мы можем и не заметить этой перестановки, если только не прибегнем к спасительному методу: к анализу именно таких графиков. Противоестественные всплески на них не только говорят о перепутанных частях, но и позволяют вычислить, как надо заново переставить части хроники, чтобы восстановить исходный порядок. Этот принцип был успешно проверен на нескольких десятках больших хроник.