В идейном и в художественном отношении повесть «Муму» тесно связана с «Записками охотника». Но в известной степени это произведение является уже переходным, так как написано в тот период, когда Тургенев стремился отойти от «старой манеры», которая и им самим и друзьями связывалась с его знаменитой книгой. Подобного рода отзывы о «Муму» сохранились в письмах современников Тургенева. Так, например, К. С. Аксаков, прочитав эту повесть в рукописи, писал Тургеневу в октябре 1852 г.: «…ваше произведение < …> решительно есть, как говорят, шаг вперед. Вы здесь гораздо более серьезны; мелочные эффекты слов и изображений оставили Вас почти вовсе, и на первом плане — ясный и вместе многозначительный образ Герасима» (Рус Обозр, 1894, № 8, с. 482).
«Многозначительность» образа Герасима отмечал и И. С. Аксаков в письме от 4(16) октября 1852 г.: «Мне нет нужды знать: вымысел ли это, или факт, действительно ли существовал дрорник Герасим, или нет. Под дворником Герасимом разумеется иное. Это олицетворение русского народа, его страшной силы и непостижимой кротости, его удаления к себе и в себя, его молчания на все запросы, его нравственных, честных побуждений… Он, разумеется, со временем заговорит, но теперь, конечно, может казаться и немым, и глухим…» (Рус Обозр, 1894, № 8. с. 475–476). В ответном письме к И. С. Аксакову от 28 декабря 1852 г. (9 января 1853 г.) Тургенев заметил: «Мысль „Муму“ Вами < …> верно схвачена». Как отмечает П. Е. Липатов, хотя Аксаковы в основном правильно оценили повесть Тургенева, тем не менее их суждения были все-таки односторонними и тенденциозными. Увидев в «Муму» поэтизацию русского народа, что им импонировало как славянофилам, И. С. и К. С. Аксаковы не захотели заметить в этом произведении критики крепостнического строя (см.: Липатов П. Е. «Муму» И. С. Тургенева. — Творчество И. С. Тургенева. Сборник статей. М., 1959, с. 146).
В 1854 г., когда повесть «Муму» появилась в третьей книжке «Современника», антикрепостническая направленность ее обратила на себя внимание чиновника Главного управления цензуры Н. В. Родзянко. 16 марта 1854 г. в рапорте на имя министра народного просвещения он писал: «Рассказ под заглавием, Муму“ я нахожу неуместным в печати, потому что в нем представляется пример неблаговидного применения помещичьей власти к крепостным крестьянам < …> Читатель по прочтении этого рассказа непременно исполниться должен сострадания к безвинно утесненному помещичьим своенравием крестьянину < …> Вообще по направлению, а в особенности по изложению рассказа нельзя не заметить, что цель автора состояла в том, чтобы показать, до какой степени бывают безвинно утесняемы крестьяне помещиками своими, терпя единственно от своенравия сих последних и от слепых исполнителей, из крестьян же, барских капризов…» (Оксман Ю. Г. И. С. Тургенев. Исследования и материалы. Одесса, 1921. Вып. 1, с. 52–53). Товарищ министра А. С. Норов согласился с мнением Н. В. Родзянко и 2(14) апреля 1854 г. писал председателю С.-Петербургского цензурного комитета M. H. Мусину-Пушкину, что «щекотливое содержание этой повести, а еще более тон, в каком описывается рабская зависимость крепостных людей от прихотей и своенравного произвола помещицы, легко может повести читателей низшего сословия к порицанию существующего в нашем отечестве отношения крепостных людей к своим владельцам, которое как одно из государственных учреждений не должно подлежать осуждению частного лица» (там же, с. 53). 5(17) апреля 1854 г. С.-Петербургский цензурный комитет предписал цензору В. Н. Бекетову, «одобрившему» рассказ, впредь «рассматривать строже представляемые статьи для журналов и быть вообще осмотрительнее…» (там же, с. 54).
Через два года, когда Тургенев поручил П. В. Анненкову издание своих «Повестей и рассказов», снова возникло дело в связи с повторным уже печатанием «Муму». На этот раз цензор И. А. Гончаров, который знал, что по поводу публикации «Муму» были какие-то затруднения в 1854 г., сообщил о своих сомнениях автору. В результате этого Тургенев 3(15) апреля 1856 г. обратился с ходатайством к товарищу министра народного просвещения и члену Главного управления цензуры П. А. Вяземскому. По-видимому, Вяземский дал какие-то указания Гончарову, который 11(23) апреля 1856 г. в рапорте на имя председателя С.-Петербургского цензурного комитета M. H. Мусина-Пушкина хотя и писал, что не считает себя «в праве одобрить помянутую повесть к вторичному непечатанию без разрешения начальства», тем но менее далее указывал, что в то же время он не находит «удобным исключить ее из полного собрания сочинений г. Тургенева как уже однажды появившуюся в печати» (Оксман Ю. Г., указ. соч., с. 54). В заключение Гончаров спрашивал разрешения Мусина-Пушкина на вторичное напечатание «Муму» вместе с другими произведениями Тургенева.