Выбрать главу

𝑥

208

153.

Преобразование в систему конусов и сфер

209

154.

Конфокальные параболоиды

210

ГЛАВА XI

ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ

155.

Томсоновский метод электрических изображений

211

156.

Для двух точечных зарядов противоположного знака, не равных по величине, поверхность нулевого потенциала является сферой

212

157.

Электрические изображения

213

158.

Распределение электричества на поверхности сферы

214

159.

Изображение произвольно заданного распределения электричества

215

160.

Результирующая сила между точечным зарядом и сферой

215

161.

Изображения в бесконечной проводящей плоскости

217

162.

Электрическая инверсия

217

163.

Геометрические теоремы об инверсии

219

164.

Применение метода к задаче п. 158

219

165.

Конечные системы последовательных изображений

220

166.

Случай двух сферических поверхностей, пересекающихся под углом

π/𝑛

222

167.

Перечисление случаев, в которых число изображений конечно

223

168.

Случай двух сфер, пересекающихся ортогонально

223

169.

Случай трёх сфер, перескающихся ортогонально

226

170.

Случай четырёх сфер, пересекающихся ортогонально

227

171.

Бесконечная последовательность изображений. Случай двух концентрических сфер

228

172.

Две произвольные непересекающиеся сферы

229

173.

Расчёт коэффициентов ёмкости и индукции

231

174.

Расчёт зарядов сфер и силы их взаимодействия

232

175.

Распределение электричества на двух соприкасающихся сферах. Пробная сфера

233

176.

Исследование Томсона о заряженной сферической чаше

235

177.

Распределение на эллипсоиде и круглом диске с потенциалом

𝑉

236

178.

Точечный заряд, находящийся на продолжении плоской или сферической поверхности, индуцирует электричество на изолированном диске или чаше

236

179.

В предположении, что остальная часть сферы однородно заряжена

237

180.

Чаша имеет потенциал

𝑉

и свободна от внешнего воздействия

237

181.

Индукция на чашу произвольно расположенным точечным зарядом

238

ГЛАВА XII

СОПРЯЖЁННЫЕ ФУНКЦИИ В ДВУХ ИЗМЕРЕНИЯХ

182.

Случаи, в которых величины являются функциями только

𝑥

и

𝑦

239

183.

Сопряжённые функции

240

184.

Сопряжённые функции можно складывать или вычитать

241

185.

Сопряжённые функции от сопряжённых функций сами являются сопряжёнными

241

186.

Преобразование уравнения Пуассона

242

187.

Дополнительные теоремы о сопряжённых функциях

243

188.

Инверсия в двух измерениях

243

189.

Электрические изображения в двух измерениях

244

190.

Преобразование Неймана в этом случае

245

191.

Распределение электричества вблизи края проводника, образованного двумя плоскими поверхностями

246

192.

Эллипсы и гиперболы. (Рис. X)

247

193.

Преобразование в этом случае. (Рис. XI)

248

194.

Применение к двум случаям протекания электричества по проводящему листу

249

195.

Применение к двум случаям электрической индукции

250

196.

Ёмкость конденсатора, состоящего из круглого диска между двумя бесконечными плоскостями

251

197.

Случай последовательности эквидистантных плоскостей, отсекаемых перпендикулярной им плоскостью

252

198.

Случай волнистой поверхности

253

199.

Случай одиночной прямой канавки

253

200.

Модификация результатов для круговой канавки