В этом случае энергия, перешедшая в тепло, равна произведению электродвижущей силы на количество проходящего электричества. Но электродвижущая сила равна произведению тока на сопротивление, а количество электричества равно произведению тока на время. Поэтому количество тепла, умноженное на механический эквивалент единицы тепла, равно квадрату силы тока, умноженному на сопротивление и время.
Тепло, выделяемое электрическим током при преодолении сопротивления проводника, было определено д-ром Джоулем (Joule). Он сначала установил, что тепло, производимое в заданное время, пропорционально квадрату тока, а затем, проведя тщательные абсолютные измерения всех рассматриваемых величин, подтвердил справедливость уравнения
𝐽𝐻
=
𝐶²𝑅𝑡
,
где 𝐽 - найденный Джоулем механический эквивалент теплоты, 𝐻 - число единиц теплоты, 𝐶 - сила тока, 𝑅 - сопротивление проводника, 𝑡 - время прохождения тока.
Эти соотношения между электродвижущей силой, работой и теплом были впервые полностью объяснены сэром У. Томсоном в статье, посвящённой приложению принципа механического действия к измерению электродвижущих сил 1.
1Phil. Mag., Dec., 1851.
243. Аналогия между проводимостью электричества и проводимостью тепла на первый взгляд кажется почти полной. Если взять две геометрически подобных системы, таких, что коэффициент теплопроводности в любой части первой системы пропорционален проводимости электричества в соответствующей части второй системы, а также сделать и температуру в каждой части первой системы, пропорциональной электрическому потенциалу в соответствующей точке второй системы, то поток тепла через любую поверхность в первой системе будет пропорционален потоку электричества через соответствующую поверхность во второй системе.
Таким образом, в приведённом нами примере поток электричества соответствует потоку тепла, а электрический потенциал соответствует температуре. Электричество стремится перетекать от мест с высоким к местам с низким потенциалом, в точности так же, как тепло стремится перетекать от мест с высокой к местам с низкой температурой.
244. Таким образом, теория электрического потенциала и теория теплоты могут быть использованы одна для иллюстрации другой. Однако между электрическими и тепловыми явлениями имеется одно замечательное различие.
Внутри замкнутого проводящего сосуда подвесим на шёлковой нитке какое-нибудь проводящее тело, затем зарядим сосуд электричеством. Потенциал сосуда и всего его содержимого сразу же возрастёт, но как бы долго и как бы сильно ни электризовался сосуд, внутри него не будет замечено никаких признаков электризации, а тело, извлечённое из сосуда, не проявит никаких электрических воздействий, независимо от того, находилось ли оно в контакте с внутренней поверхностью сосуда или нет.
Однако если сосуд нагреть до высокой температуры, то тело внутри тоже нагреется до той же температуры, хотя и через значительное время. Если затем вынуть тело из сосуда, оно окажется горячим и будет таким в течение некоторого времени, продолжая испускать тепло.
Различие между этими явлениями заключается в том, что тела способны поглощать и испускать тепло, в то время как у них нет соответствующего свойства по отношению к электричеству. Нельзя нагреть тела, не передав ему определённого количества тепла, зависящего от массы и теплоёмкости тела. Но электрический потенциал тела может быть сделан сколь угодно большим с помощью описанного выше способа, без передачи другому телу какого-нибудь электричества.
245. Предположим снова, что мы нагрели тело, а затем поместили его в замкнутый сосуд. Внешняя часть сосуда будет сначала иметь температуру окружающих тел, но скоро она нагреется и будет оставаться горячей, пока тепло не покинет внутреннее тело.
Невозможно выполнить соответствующий электрический эксперимент. Невозможно так наэлектризовать тело и так поместить его в закрытый сосуд, чтобы внешняя часть сосуда сначала не проявляла никаких признаков электризации, а затем стала бы наэлектризованной. Именно такого рода явление под именем абсолютного электрического заряда безуспешно искал Фарадей.
Тепло может быть скрыто в глубине тела и не оказывать внешнего воздействия, но невозможно изолировать какое-либо количество электричества так, чтобы предотвратить его от постоянной индуктивной связи с равным количеством электричества противоположного знака.