Удельное сопротивление ртути определялось по наблюдаемому сопротивлению трубки длиной 𝑙, содержащей ртуть массы 𝑤.
Не существует стеклянных трубок, у которых диаметр канала был бы одинаков по всей длине, но если небольшое количество ртути введено в трубку и занимает область длиной 𝐾, средняя точка которой удалена от одного конца трубки на расстояние 𝑥, то площадь 𝑠 сечения около этой точки будет равна 𝑠=(𝐶/λ), где 𝐶 - некоторая постоянная.
Масса ртути, которая заполняет всю трубку, равна
𝑤
=
ρ
∫
𝑠𝑑𝑥
=
ρ𝐶
∑
⎛
⎜
⎝
1
λ
⎞
⎟
⎠
𝑙
𝑛
,
где 𝑛 - число точек, находящихся на равном расстоянии друг от друга вдоль трубки, в которых измерена величина λ а ρ - масса единицы объёма.
Сопротивление всей трубки равно
𝑅
=
∫
𝑟
𝑠
𝑛𝑥
=
𝑟
𝐶
∑
(λ)
𝑙
𝑛
,
где 𝑟 - удельное сопротивление на единицу объёма. Отсюда
𝑤𝑅
=
𝑟ρ
∑
(λ)
∑
⎛
⎜
⎝
1
λ
⎞
⎟
⎠
𝑙²
𝑛²
и 𝑟
=
𝑤𝑅
⋅
𝑛²
ρ𝑙²
∑
(λ)
∑
⎛
⎜
⎝
1
⎞
⎟
⎠
λ
даёт удельное сопротивление единицы объёма.
Чтобы найти сопротивление единицы длины и единицы массы, мы должны умножить это выражение на плотность.
Из опытов Матиссена и Хоккина следует, что сопротивление однородного столба ртути при 0°С длиной в один метр и весом в один грамм равно 13,071 единиц В. А. Отсюда следует, что если удельный вес ртути равен 13,595, то сопротивление столба длиной в один метр и сечением в один квадратный миллиметр равно 0,96146 единиц В. А.
362. В следующей таблице 𝑅 - сопротивление в единицах В. А. столба длиною в один метр и весом в один грамм при 0°С, 𝑟 - сопротивление в сантиметрах, делённых на секунду, куба с ребром в один сантиметр. Приводимые данные получены в опытах Матиссена 2, принято, что единица В. А. равна 0,98677 от квадранта большого круга Земли.
2Phil. Mag., May, 1865.
Удельный
вес
𝑅
𝑟
Возрастание
в % на
1°С
при
20°С
Серебро
10
,50
Холодно
тянутое
0
,1689
1
588
0
,377
Медь
8
,95
Холодно
тянутая
0
,1469
1
620
0
,388
Золото
19
,27
Холодно
тянутая
0
,4150
2
125
0
,365
Свинец
11
,391
Прессованный
2
,257
19
584
0
,387
Ртуть
13
,595
Жидкая
13
,071
94
874
0
,072
Золото 2,
Серебро 1
15
,218
Твёрдое или
отожжённое
1
,668
18
326
0
,065
Селен
при
100°С
Кристал
лическая
форма
6
×
10
13
1
,00
Об электрическом сопротивлении электролитов
363. Измерение электрического сопротивления электролитов затрудняется из-за поляризации электродов, которая приводит к тому, что наблюдаемая разность потенциалов металлических электродов оказывается больше, чем электродвижущая сила, которая в действительности вызывает ток.
Эту трудность можно преодолеть разными способами. В некоторых случаях мы можем избавиться от поляризации, используя электроды из подходящего материала, как, например, цинковые электроды в растворе сульфата цинка. Если сделать поверхность электродов очень большой в сравнении с сечением той части электролита, сопротивление которой нужно измерить, и использовать только токи малой длительности, идущие попеременно в противоположных направлениях, можно провести измерения до того, как прохождение тока вызовет заметную напряжённость поляризации.