Давно известно также, что феномен действия на расстоянии проявляют и другие тела, в частности магнитный железняк или куски железа и стали, подвергнутые определённой обработке. Оказалось, что эти явления вместе с другими им родственными явлениями отличаются от электрических; они были отнесены к классу явлений Магнитных, поскольку в фессальской магнезии был обнаружен магнитный железняк - μαγνης (магнес).
В дальнейшем было установлено, что явления этих двух классов связаны между собой, и эти связи между различными явлениями обоих классов, насколько их удалось выявить, составили содержание учения об электромагнетизме.
В нижеследующем трактате я намерен описать наиболее важные из этих явлений, показать, как они могут быть подвергнуты измерениям, а также проследить математические связи между измеряемыми величинами. Получив таким образом данные для математической теории электромагнетизма и показав, как эта теория может быть применена к расчёту явлений, я постараюсь ясно, насколько смогу, осветить взаимосвязи между математической формой этой теории и математической формой основополагающей науки Динамики, чтобы в какой-то мере подготовиться к выделению того класса динамических явлений, среди которого следует искать иллюстрации или объяснения явлений электромагнитных.
При описании явлений я буду отбирать те из них, которые наиболее отчётливо иллюстрируют основные идеи теории, опуская другие явления или откладывая их рассмотрение до той поры, пока читатель не станет более подготовленным.
С математической точки зрения наиболее важным понятием при рассмотрении любого явления является понятие измеряемой величины. Поэтому я буду подходить к электрическим явлениям главным образом с точки зрения их измеримости, описывая методы измерения и определяя эталоны, от которых они зависят.
Применяя математику для вычисления электрических величин, я буду стараться в первую очередь делать наиболее общие выводы из данных, имеющихся в нашем распоряжении, и уже на следующем этапе применять полученные результаты к избранным простейшим случаям. Я буду по возможности избегать касаться тех вопросов, которые, хотя и способствовали выявлению искусности математиков, но не расширили наших научных познаний.
Внутренние взаимосвязи различных отраслей науки, которую нам предстоит изучить, более многочисленны и сложны, чем у любой другой из развитых до сих пор наук. Её внешние связи, с одной стороны, с динамикой, а с другой - с теплотой, светом, химическим действием и строением тел, по-видимому, указывают на особую важность науки об электричестве, как подспорья в истолковании природы.
Поэтому мне кажется, что изучение электромагнетизма во всей его полноте приобрело сейчас первостепенное значение, являясь средством стимулирования прогресса науки.
Математические законы явлений обоих классов разработаны в значительной степени удовлетворительно.
Исследованы также и связи между этими классами явлений, а вероятность того, что экспериментальные законы обладают строгой точностью, значительно возросла благодаря более широким знаниям об их соотношениях друг с другом.
Наконец, удалось достигнуть известного прогресса в сведении электромагнетизма к динамике, показав, что ни одно электромагнитное явление не противоречит предположению о том, что оно определяется чисто динамическим действием.
Однако всё, что было сделано до сих пор, никоим образом не истощило поля деятельности в области электричества, а скорее открыло его, указав на объекты для изучения и снабдив нас средствами исследований.
Вряд ли необходимо распространяться о полезности результатов исследований по магнетизму для навигации, о важности знания истинного направления стрелки компаса и влияния железа на корабле. Но усилия тех людей, которые посредством магнитных наблюдений старались сделать навигацию более надёжной, одновременно значительно ускорили прогресс чистой науки.
Гаусс, будучи членом Германского магнитного союза, вложил свой могучий интеллект в теорию магнетизма и методы его наблюдения. И он не только многое привнёс в наше знание теории притяжений, но и перестроил всю науку о магнетизме в отношении используемых приборов, методов наблюдения и расчёта результатов, так что его труды по земному магнетизму могут быть взяты за образец физического исследования для всех, кто занимается измерением любых сил в природе.